齒輪傳動-課件

第9章齒輪傳動§9-1齒輪傳動概述§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料§9-3圓柱齒輪傳動的計算載荷§9-4直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算§9-5圓柱齒輪傳動設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力

§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算§9-8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§9-9典型例題第9章齒輪傳動§9-1齒輪傳動概述§9-2齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：

傳動效率高可達99％。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；

結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??；

與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長；

傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；

與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價格較貴。不適用于傳動距離過大的場合。

齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，型式多樣，應(yīng)用廣泛，傳遞功率從很小到很大（可高達數(shù)萬千瓦），圓周速度可達300m/s?！?-1齒輪傳動概述

齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：傳動效率高可達99齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類按齒輪類型分：直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動錐齒輪傳動人字齒輪傳動按裝置形式分：開式傳動、半開式傳動、閉式傳動。按使用情況分：動力齒輪─以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。傳動齒輪─以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。

§9-1齒輪傳動概述齒輪按齒面硬度可以分為軟齒面齒輪和硬齒面齒輪。齒輪工作齒面的硬度小于或等于350HBW或38HRC稱為軟齒面齒輪；齒輪工作齒面的硬度大于350HBW或38HRC稱為硬齒面齒輪。齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類按齒輪類型分：直齒圓柱齒輪傳齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料一、齒輪的主要失效形式齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效。常見的失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合和塑性變形。由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也極少失效。

1、輪齒折斷根據(jù)齒輪所受載荷性質(zhì)的不同，輪齒折斷可分為疲勞折斷和過載折斷。在正常工況下出現(xiàn)的輪齒折斷主要是齒根彎曲疲勞折斷。齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§9-2齒輪傳動的失效形式及常齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則

提高輪齒抗疲勞折斷能力的措施主要有：1）適當(dāng)增大齒根過度圓角半徑，消除齒輪切削刀痕；2）適當(dāng)加大齒輪的模數(shù)；3）增大軸及軸支承的剛度；4）小齒輪采用正變位，增大小齒輪齒根厚度，提高輪齒的抗彎能力；5）采用適當(dāng)?shù)臒崽幚矸椒?，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；6）采用噴丸、滾壓等工藝措施對齒根表層進行強化處理。在輪齒受到短期過載或沖擊過載時，也可能出現(xiàn)輪齒的突然折斷，這種輪齒折斷稱為過載折斷。在開式齒輪傳動中，輪齒由于磨損嚴重，齒厚過分減薄時，也會在正常載荷作用下發(fā)生輪齒折斷。§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則提高輪齒抗疲齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則

齒輪在工作過程中，輪齒齒面受到變化的接觸應(yīng)力的反復(fù)作用，導(dǎo)致齒面金屬呈片狀剝落，齒面出現(xiàn)眾多麻點狀凹坑，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕。2、齒面點蝕齒面點蝕通常首先出現(xiàn)在靠近節(jié)點附近的齒根面上，然后逐漸向齒根和齒頂方向擴展。點蝕是潤滑良好的閉式齒輪傳動常見的失效形式，齒面出現(xiàn)較嚴重的點蝕后，將影響齒輪傳動的平穩(wěn)性并產(chǎn)生振動和噪音?！?-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則齒輪在工作過程齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則

提高齒面抗疲勞點蝕能力的主要措施有：1）提高齒面材料的硬度，以便提高齒面材料的接觸疲勞極限；2）改善齒輪潤滑條件可以減小摩擦，延緩點蝕的出現(xiàn)；3）適當(dāng)增大齒輪的分度圓直徑，以減少齒面接觸應(yīng)力；4）適當(dāng)選用粘度較高的潤滑油，以避免潤滑油擠入疲勞裂紋，加速裂紋擴展。在開式齒輪傳動中，由于齒面磨損較快，很少出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象。當(dāng)嚙合齒面間落入磨料性物質(zhì)時，齒面即被逐漸磨損而致報廢。3、齒面磨損齒面磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式之一。提高齒面抗磨損能力的主要措施有：1）提高齒面材料的硬度；2）采用閉式齒輪傳動，改善潤滑條件；3）盡量為齒輪傳動保持清潔的工作環(huán)境。§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則提高齒面抗疲勞點蝕能力的主要

由于相互嚙合的輪齒齒面間未能形成潤滑油膜，導(dǎo)致金屬表面直接接觸，而后又因相對滑動，粘連的金屬被撕開，在金屬表面沿相對滑動方向形成一條條溝痕，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。高速重載條件下工作的齒輪，由于其相對滑動速度大，因摩擦導(dǎo)致局部溫度上升，潤滑油膜破裂而產(chǎn)生的膠合，稱為熱膠合。提高齒面抗膠合能力的主要措施有：1）提高齒面材料的硬度；2）適當(dāng)減小模數(shù)，降低齒高以減小滑動速度；3）降低齒面粗糙度值，采用抗膠合能力強的齒輪材料；4）在潤滑油中加入極壓添加劑。4、齒面膠合低速重載的齒輪傳動，由于齒面間壓力很高，導(dǎo)致油膜遭到破壞，也會使金屬發(fā)生粘著產(chǎn)生膠合，稱為冷膠合?！?-2齒輪傳動的失效形式及常用材料由于相互嚙合的輪齒齒面間未能形成潤滑油膜，導(dǎo)致金屬

由于接觸應(yīng)力過大，較軟的齒面材料在摩擦力作用下，發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致齒面形狀破壞而失效，這種現(xiàn)象稱為齒面塑性變形。提高輪齒齒面硬度，采用高黏度的或加有極壓添加劑的潤滑油，均有助于減緩或防止輪齒產(chǎn)生塑性變形。5、齒面塑性變形在主動齒輪齒面上，摩擦力的方向是背離節(jié)線，齒面金屬的塑性流動導(dǎo)致節(jié)線處下凹而形成凹溝；在從動齒輪齒面上，摩擦力的方向是指向節(jié)線，齒面金屬的塑性流動導(dǎo)致節(jié)線處凸起而形成凸脊?！?-2齒輪傳動的失效形式及常用材料由于接觸應(yīng)力過大，較軟的齒面材料在摩擦力作

對一般工況下的齒輪傳動，通常采用的設(shè)計準則是：1）保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷；2）保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕；3）對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主；閉式硬齒面齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主；對開式齒輪傳動，目前僅以保證齒根彎曲疲勞強度作為設(shè)計準則，但為了延長開式齒輪傳動的壽命，可將所得的模數(shù)適當(dāng)增大。二、設(shè)計準則§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料對一般工況下的齒輪傳動，通常采用的設(shè)計準則是：齒輪的材料及其選擇原則1、對齒輪材料性能的要求齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。2、常用的齒輪材料鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。3、齒輪材料選用的基本原則

齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；

應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBW或更多。常用材料

三、常用齒輪材料§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪的材料及其選擇原則1、對齒輪材料性能的要求齒輪的齒齒輪傳動的計算載荷§9-3圓柱齒輪傳動的計算載荷根據(jù)齒輪所傳遞的功率和扭矩確定的作用在輪齒上的法向載荷Fn稱為名義載荷。在進行齒輪強度計算時，應(yīng)將名義載荷適當(dāng)加大，并稱之為計算載荷FcaK為載荷系數(shù)，其值為：K＝KA

Kv

Kα

Kβ式中：KA─使用系數(shù)Kv─動載系數(shù)Kα─齒間載荷分配系數(shù)Kβ─齒向載荷分布系數(shù)

Fca=KFn

齒輪傳動的計算載荷§9-3圓柱齒輪傳動的計算載荷根據(jù)齒直齒圓柱齒輪強度計算1§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算一、輪齒的受力分析以節(jié)點P處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：

主動輪圓周力Ft1的方向與節(jié)點圓周速度方向相反，從動輪圓周力Ft2的方向與節(jié)點圓周速度方向相同；外齒輪的徑向力方向由節(jié)點分別指向各自輪心。直齒圓柱齒輪強度計算1§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強直齒圓柱齒輪強度計算2二、齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學(xué)模型如下圖所示。根據(jù)該力學(xué)模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力計入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa后，強度條件式為：引入齒寬系數(shù)后，可得設(shè)計公式：

YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與Ysa表其中§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2二、齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒根彎曲疲勞強度的主要因素有：1）模數(shù)m。模數(shù)m越大，齒根危險截面的彎曲應(yīng)力

越小，齒輪的彎曲疲勞強度越高。3）齒數(shù)z。在其它參數(shù)不變的情況下，齒數(shù)z越多，YFa·Ysa

越小，齒根危險截面的彎曲應(yīng)力

越小，齒輪的彎曲疲勞強度越高。

2）齒寬b。齒寬b越大，齒寬系數(shù)Φd也越大，齒根危險截面的彎曲應(yīng)力

越小，齒輪的彎曲疲勞強度越高，但應(yīng)注意b增加時會使KFβ加大，因此，齒寬不宜過大。4）齒輪材料、熱處理方法及加工精度。改善齒輪材料、選擇合適的熱處理方法、提高加工精度均有利于提高齒輪的許用應(yīng)力

，從而提高齒輪的彎曲疲勞強度?！?-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒根彎曲疲勞強度的主直齒圓柱齒輪強度計算3三、齒面接觸疲勞強度計算基本公式──赫茲應(yīng)力計算公式，即:在節(jié)點嚙合時，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點為接觸應(yīng)力計算點。齒面接觸疲勞強度的校核式：齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：節(jié)點處的綜合曲率半徑為：上述式中：u─齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE─彈性影響系數(shù)；ZH─區(qū)域系數(shù)；Zε─接觸疲勞強度計算的重合度系數(shù)；KH—載荷系數(shù)，KH＝KA

Kv

KHα

KHβ

§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算3三、齒面接觸疲勞強度計算基本公式──直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒面接觸強度的主要因素有：1）小齒輪分度圓直徑d1。d1越大，齒面節(jié)點處接觸應(yīng)力越小，齒輪的接觸強度越高。

2）齒寬b。齒寬b越大，齒寬系數(shù)Φd也越大，齒面節(jié)點處接觸應(yīng)力越小，齒輪的齒面接觸強度越高，但應(yīng)注意b增加時會使KHβ加大，因此，齒寬不宜過大。3）齒輪材料、熱處理方法及加工精度。改善齒輪材料、選擇合適的熱處理方法、提高加工精度均有利于提高齒輪的許用應(yīng)力

，從而提高齒輪的齒面接觸強度?！?-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒面接觸強度的主要因齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)1一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動:z1=20~40（對軟齒面齒輪，z1取多些較好；對硬齒面齒輪，z1取少些較好）。

開式齒輪傳動:z1=17~20z2=uz13．齒寬系數(shù)fd的選擇當(dāng)d1已按接觸疲勞強度確定時，z1↑m↓重合度e↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低齒高h↓→減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強度，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑一般情況下取a=20°fd的選取可參考齒寬系數(shù)表

齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)1一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2二、齒輪傳動的許用應(yīng)力式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)；彎曲強度計算時：S=S

F=1.25~1.50；σlim＝σFlim接觸強度計算時：S=S

H=1.0;σlim＝σHlim三、齒輪精度的選擇σlim為齒輪的疲勞極限，S為安全系數(shù)。齒輪精度共分13級，0級精度最高，第12級精度最低。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。σFlim線圖σHlim線圖詳細說明

§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2二、齒輪傳動的許用應(yīng)力式中：KN為壽命齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)3四、齒輪傳動的強度計算說明

接觸強度計算中，因兩對齒輪的σH1=σH2

，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代[σH]1和[σH]2中較小者。

用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1時，可先試選一載荷系數(shù)KHt(可根據(jù)齒輪精度的高低在1.2～1.8之間試取一值，精度高時取較小值)。算出d1t后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ從而計算Kt

。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。

彎曲強度計算中，因大、小齒輪的[σF]、YFa、YSa

值不同，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代和中較小者。

§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)3四、齒輪傳動的強度計算說明接觸強度計§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算1一、輪齒的受力分析由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。圓周力和徑向力的方向判斷方法與直齒輪圓周力和徑向力的方向判斷方法相同；主動輪軸向力Fa的方向可按照左、右手定則判斷?！?-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒標準斜齒圓柱齒輪強度計算3二、齒根彎曲疲勞強度計算校核計算公式：設(shè)計計算公式：式中：YFa、YSa應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3b查表確定Yβ為斜齒輪螺旋角影響系數(shù)的數(shù)值

斜齒輪圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強度計算以直齒輪的強度計算為基礎(chǔ)，將斜齒輪轉(zhuǎn)化為當(dāng)量齒輪來進行，除引入應(yīng)力修正系數(shù)、重合度系數(shù)外，考慮斜齒輪的特點引入螺旋角系數(shù)Yβ。Yε為彎曲疲勞強度計算的重合度系數(shù)§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算3二、齒根彎曲疲勞強度計算校核計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算4

校核計算公式：設(shè)計計算公式：四、齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點處的法面曲率半徑rn代入計算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為：斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并引入根據(jù)上述關(guān)系后可得：

§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算4校核計算公式：設(shè)計計算公式：錐齒輪傳動的強度計算1對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算一、設(shè)計參數(shù)

直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準值，強度計算時，是以錐齒輪齒寬中點處的當(dāng)量齒輪作為計算時的依據(jù)。令fR=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取fR=0.25~0.35。

錐齒輪傳動的強度計算1對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：錐齒輪傳動的強度計算2二、輪齒的受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。

§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算錐齒輪傳動的強度計算2二、輪齒的受力分析直齒錐齒輪的輪錐齒輪傳動的強度計算3三、齒根彎曲疲勞強度計算直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按齒寬中點處的當(dāng)量圓柱齒輪進行計算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當(dāng)量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強度校核式和設(shè)計式如下：式中，各符號的意義與單位均與直齒輪類似；YFa

、Ysa按照當(dāng)量齒輪的齒數(shù)由表9-5查取。校核計算公式：設(shè)計計算公式：

§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算錐齒輪傳動的強度計算3三、齒根彎曲疲勞強度計算直齒錐齒錐齒輪傳動的強度計算4四、齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當(dāng)量圓柱齒輪計算?？紤]直齒錐齒輪傳動的精度較低，取重合度系數(shù)Zε=1，得直齒錐齒輪接觸強度校核公式為

校核計算公式：設(shè)計計算公式：

式中，各符號的意義與單位均與直齒輪類似?！?-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算錐齒輪傳動的強度計算4四、齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§9-8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過強度計算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d等主要尺寸。

在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)尺寸計算。

常見的結(jié)構(gòu)形式有

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。輪輻式結(jié)構(gòu)實心式齒輪齒輪軸中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu)

腹板式結(jié)構(gòu)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§9-8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計通過強度計算確定出了典型例題1

例9-1設(shè)計如圖9-37所示的帶式輸送機中二級斜齒圓柱齒輪減速器高速級斜齒圓柱齒輪傳動，已知小齒輪的輸入轉(zhuǎn)矩T1=48880N·mm，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=476.67r/min，傳動比i=5.18，工作壽命10年（每年工作300天）兩班制，帶式輸送機工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。（3）選取齒輪為7級精度§9-9典型例題解1.選擇齒輪類型、材料、精度及齒數(shù)（1）選用斜齒圓柱齒輪傳動（2）選用齒輪材料：選取大、小齒輪材料均為45鋼，小齒輪調(diào)質(zhì)處理齒面硬度取240HBW；大齒輪正火處理齒面硬度取200HBW。（4）初選

典型例題1例9-1設(shè)計如圖9-37所示的帶式輸送機中二典型例題2§9-9典型例題

2.按齒面接觸疲勞強度設(shè)計（1）由公式（9-23）試算小齒輪分度圓直徑

1）確定公式中的各參數(shù)①由表9-6知②選選取區(qū)域系數(shù)③由表9-7選取齒寬系數(shù)④由式（9-20）計算接觸疲勞強度用重合度系數(shù)典型例題2§9-9典型例題2.按齒面接觸疲勞強度設(shè)計（典型例題3§9-9典型例題

⑤許用接觸應(yīng)力:由圖9-21查得由圖9-11a)和圖9-10a)查得⑥由式（9-22）可得螺旋角系數(shù)典型例題3§9-9典型例題⑤許用接觸應(yīng)力:由圖9-21查典型例題4§9-9典型例題

2）試計算小齒輪分度圓直徑（2）調(diào)整小齒輪分度圓直徑1）計算實際載荷前的數(shù)據(jù)準備①圓周速度：②齒寬：③模數(shù)：④齒高h及寬高比b/h：典型例題4§9-9典型例題2）試計算小齒輪分度圓直徑（2典型例題5§9-9典型例題

2）計算載荷系數(shù)K①由表9-2查得使用系數(shù)②根據(jù)，7級精度，由圖9-6得

③由表9-4查得由式9-3可得④齒輪的圓周力查表9-3得：典型例題5§9-9典型例題2）計算載荷系數(shù)K①由表9-2典型例題6§9-9典型例題

⑥按實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑⑦模數(shù)3.按齒根彎曲強度設(shè)計（1）由式（9-17）試計算齒輪模數(shù)，即1）確定公式中的各參數(shù)值①載荷系數(shù)②由式（9-18），可得彎曲疲勞強度的重合度系數(shù)典型例題6§9-9典型例題⑥按實際的載荷系數(shù)校正所得的典型例題7§9-9典型例題

由式9-19得螺紋角系數(shù)③當(dāng)量齒數(shù)：④查齒形系數(shù)，由表9-5得：⑤應(yīng)力校正系數(shù)，表9-5得：⑥由圖9-20得取

由圖9-16和9-15a）得⑦計算大、小齒輪的并比較典型例題7§9-9典型例題由式9-19得螺紋角系數(shù)③當(dāng)?shù)湫屠}8§9-9典型例題

∵大齒輪的值較大，所以取2）計算齒輪模數(shù)對比計算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數(shù)mn大于由齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數(shù)，將齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數(shù)mn向上圓整并取標準模數(shù)2.0mm，滿足齒根彎曲疲勞強度。為了同時滿足接觸疲勞強度，需按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑d1=54.79mm來計算應(yīng)有的齒數(shù)，于是得取典型例題8§9-9典型例題∵大齒輪的值較大，所以取2典型例題9§9-9典型例題

4.計算幾何尺寸①計算中心距：圓整后?、诎磮A整后中心距修正螺旋角：β在8°～20°之間，滿足要求。③計算大小齒輪的分度圓直徑④齒寬圓整后取，

5.結(jié)構(gòu)設(shè)計及繪制齒輪零件圖(從略)典型例題9§9-9典型例題4.計算幾何尺寸①計算中心典型例題10§9-9典型例題

例9-2有兩對標準直齒圓柱齒輪傳動，第一對齒輪z1=18，z2=41，mⅠ=4mm，齒寬bⅠ=50mm，第二對齒輪z1=36，z2=82，mⅡ=2mm，齒寬bⅡ=50mm，1、3齒輪為45鋼調(diào)質(zhì)處理[σH]1=[σH]3=610MPa，[σF]1=[σF]3=330MPa；2、4齒輪為45鋼正火處理[σH]2=[σH]4=490MPa，[σF]2=[σF]4=300MPa，兩對齒輪的載荷系數(shù)和重合度系數(shù)近似相等。試按接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度分別求兩對齒輪所能傳遞的扭矩的比值。解1.按齒面接觸疲勞強度計算由式（9-10）得齒面接觸疲勞強度校核計算公式按接觸疲勞強度求得的齒輪所能傳遞的最大扭矩對于第一對齒輪典型例題10§9-9典型例題例9-2有兩對標準典型例題11§9-9典型例題

對于第2對齒輪由于兩對齒輪均為鋼制標準齒輪，故由于所以按接觸疲勞強度求得的兩對齒輪所能傳遞的扭矩的比值為典型例題11§9-9典型例題對于第2對齒輪由于兩對典型例題12§9-9典型例題

2．按彎曲疲勞強度計算由式（9-7）得齒根彎曲疲勞強度校核計算公式按彎曲疲勞強度求得的齒輪所能傳遞的最大扭矩所以彎曲疲勞強度求得的兩對齒輪所能傳遞的扭矩的比值為對于第一對齒輪典型例題12§9-9典型例題2．按彎曲疲勞強度計算典型例題13§9-9典型例題

對于第二對齒輪典型例題13§9-9典型例題對于第二對齒輪典型例題14§9-9典型例題

例9-3

一標準直齒圓柱齒輪傳動，已知z1=20，z2=60，m=4mm，齒寬B2=40mm，齒輪材料為鍛鋼，許用接觸應(yīng)力[σH]1=500MPa，[σH]2=430MPa，許用彎曲應(yīng)力[σF]1=340MPa，[σF]2=280MPa；彎曲載荷系數(shù)KF=1.85，接觸載荷系數(shù)KH=1.40。求大齒輪允許的輸出轉(zhuǎn)矩T2（不計功率損失）。解：1.按齒面接觸疲勞強度計算允許的輸出轉(zhuǎn)矩由式（9-20）計算接觸疲勞強度用重合度系數(shù)

典型例題14§9-9典型例題例9-3一標準直齒圓典型例題15§9-9典型例題

由表9-6知傳動比i=z2/z1=60/20=3，b=B2=40mm2.計算彎曲強度允許的輸出轉(zhuǎn)矩典型例題15§9-9典型例題由表9-6知傳動比i典型例題16§9-9典型例題

由表9-5得YFa1=2.8，YSa1=1.55，YFa2=2.28，YSa2=1.73由式9-6得彎曲疲勞強度的重合度系數(shù)得對于齒輪1對于齒輪2取典型例題16§9-9典型例題由表9-5得YFa1典型例題17§9-9典型例題

故大齒輪允許的輸出轉(zhuǎn)矩T2=217.66N·m返回典型例題17§9-9典型例題故大齒輪允許的輸出轉(zhuǎn)齒輪材料

常用齒輪材料及其力學(xué)性能返回齒輪材料常用齒輪材料及其力學(xué)性能返回使用系數(shù)

使用系數(shù)KA返回使用系數(shù)使用系數(shù)KA返回動載系數(shù)

動載系數(shù)Kv返回

動載系數(shù)Kv是考慮齒輪制造誤差和變形而產(chǎn)生的內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)。影響動載系數(shù)Kv的主要因素有：基節(jié)和齒形誤差、嚙合剛度及其在嚙合過程中的變化等。動載系數(shù)KV動載系數(shù)動載系數(shù)Kv返回動載系數(shù)Kv是考慮齒輪制齒間載荷分配系數(shù)

返回齒間載荷分配系數(shù)Kα是考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻影響的系數(shù)。在齒根彎曲疲勞強度計算中記為KFα，在齒面接觸疲勞強度計算中記為KHα。表9-3齒間載荷分配系數(shù)Kα齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)返回齒間載荷分配系數(shù)Kα是考慮同齒向載荷分布系數(shù)

返回齒向載荷分布系數(shù)Kβ是考慮沿齒寬方向載荷分配不均勻影響的系數(shù)。表9-4接觸疲勞強度用的齒向載荷分布系數(shù)KHβ精度等級齒輪的KFβ可根據(jù)KHβ之值按下式計算

齒向載荷分布系數(shù)Kβ齒向載荷分布系數(shù)返回齒向載荷分布系數(shù)Kβ是考慮沿齒寬方向齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)

返回標準外齒輪齒形系數(shù)YFa和應(yīng)力修正系數(shù)Ysa齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)返回標準外齒輪齒形系數(shù)YFa和應(yīng)區(qū)域系數(shù)等

返回對于標準直圓柱齒輪，ZH=2.5

區(qū)域系數(shù)，表9-6彈性影響系數(shù)ZE

MPa1/2Zε為接觸疲勞強度計算的重合度系數(shù)，其表達式為區(qū)域系數(shù)、彈性影響系數(shù)、重合度系數(shù)區(qū)域系數(shù)等返回對于標準直圓柱齒輪，ZH=2.5區(qū)域系數(shù)，注：①大、小齒輪皆為硬齒面時，Φd應(yīng)取表中偏下限值；若皆為軟齒面或僅大齒輪為軟齒面時，Φd取表中偏上限值。②括號內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪，此時b為人字齒輪的總寬度。圓柱齒輪的齒寬系數(shù)Φd返回注：①大、小齒輪皆為硬齒面時，Φd應(yīng)取表中偏下限值；若皆為軟壽命系數(shù)返回彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN接觸疲勞壽命系數(shù)KHN壽命系數(shù)返回彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN接觸疲勞壽命系數(shù)KHN返回彎曲疲勞極限調(diào)質(zhì)處理鋼的彎曲疲勞極限

返回彎曲疲勞極限調(diào)質(zhì)處理鋼的彎曲疲勞極限返回接觸疲勞極限調(diào)質(zhì)處理鋼的接觸疲勞極限

返回接觸疲勞極限調(diào)質(zhì)處理鋼的接觸疲勞極限返回齒輪精度選擇

返回齒輪精度選擇齒輪結(jié)構(gòu)1返回對于直徑較小的鍛造圓柱齒輪，若齒頂圓直徑da﹤2d或齒根圓到齒輪鍵槽底部的距離δ﹤2.5mt（mt為齒輪端面模數(shù)），為避免出現(xiàn)輪緣斷裂，應(yīng)將軸和齒輪做成一體，并稱其為齒輪軸。而對于直徑較小的鍛造圓錐齒輪，當(dāng)δ﹤1.6m（m為大端模數(shù)）時，也需要做成錐齒輪軸。小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)齒輪結(jié)構(gòu)1返回對于直徑較小的鍛造圓柱齒輪，若齒頂圓直徑da﹤齒輪結(jié)構(gòu)2

返回對于直徑較大的鍛造圓柱齒輪，可根據(jù)齒輪齒頂圓直徑da的大小選擇不同的結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)齒頂圓直徑da≤200mm時，可做成實心式齒輪；當(dāng)齒頂圓直徑da≤500mm時，可做成腹板式齒輪。中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)齒輪結(jié)構(gòu)2返回對于直徑較大的鍛造圓柱齒輪，可根據(jù)齒輪齒頂圓齒輪結(jié)構(gòu)3

返回當(dāng)齒頂圓直徑400mm﹤da﹤1000mm時，可做成如圖9-35所示的輪輻式齒輪。大型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)齒輪結(jié)構(gòu)3返回當(dāng)齒頂圓直徑400mm﹤da﹤1000mm時第9章齒輪傳動§9-1齒輪傳動概述§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料§9-3圓柱齒輪傳動的計算載荷§9-4直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算§9-5圓柱齒輪傳動設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力

§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算§9-8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§9-9典型例題第9章齒輪傳動§9-1齒輪傳動概述§9-2齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：

傳動效率高可達99％。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；

結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較?。?/p>

與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長；

傳動比穩(wěn)定無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；

與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價格較貴。不適用于傳動距離過大的場合。

齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，型式多樣，應(yīng)用廣泛，傳遞功率從很小到很大（可高達數(shù)萬千瓦），圓周速度可達300m/s?！?-1齒輪傳動概述

齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的主要特點：傳動效率高可達99齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類按齒輪類型分：直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動錐齒輪傳動人字齒輪傳動按裝置形式分：開式傳動、半開式傳動、閉式傳動。按使用情況分：動力齒輪─以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。傳動齒輪─以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。

§9-1齒輪傳動概述齒輪按齒面硬度可以分為軟齒面齒輪和硬齒面齒輪。齒輪工作齒面的硬度小于或等于350HBW或38HRC稱為軟齒面齒輪；齒輪工作齒面的硬度大于350HBW或38HRC稱為硬齒面齒輪。齒輪傳動概述2二、齒輪傳動的分類按齒輪類型分：直齒圓柱齒輪傳齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料一、齒輪的主要失效形式齒輪傳動的失效主要是指輪齒的失效。常見的失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合和塑性變形。由于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗設(shè)計的，其尺寸對于強度和剛度而言均較富裕，實踐中也極少失效。

1、輪齒折斷根據(jù)齒輪所受載荷性質(zhì)的不同，輪齒折斷可分為疲勞折斷和過載折斷。在正常工況下出現(xiàn)的輪齒折斷主要是齒根彎曲疲勞折斷。齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則§9-2齒輪傳動的失效形式及常齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則

提高輪齒抗疲勞折斷能力的措施主要有：1）適當(dāng)增大齒根過度圓角半徑，消除齒輪切削刀痕；2）適當(dāng)加大齒輪的模數(shù)；3）增大軸及軸支承的剛度；4）小齒輪采用正變位，增大小齒輪齒根厚度，提高輪齒的抗彎能力；5）采用適當(dāng)?shù)臒崽幚矸椒?，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；6）采用噴丸、滾壓等工藝措施對齒根表層進行強化處理。在輪齒受到短期過載或沖擊過載時，也可能出現(xiàn)輪齒的突然折斷，這種輪齒折斷稱為過載折斷。在開式齒輪傳動中，輪齒由于磨損嚴重，齒厚過分減薄時，也會在正常載荷作用下發(fā)生輪齒折斷。§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則提高輪齒抗疲齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則

齒輪在工作過程中，輪齒齒面受到變化的接觸應(yīng)力的反復(fù)作用，導(dǎo)致齒面金屬呈片狀剝落，齒面出現(xiàn)眾多麻點狀凹坑，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕。2、齒面點蝕齒面點蝕通常首先出現(xiàn)在靠近節(jié)點附近的齒根面上，然后逐漸向齒根和齒頂方向擴展。點蝕是潤滑良好的閉式齒輪傳動常見的失效形式，齒面出現(xiàn)較嚴重的點蝕后，將影響齒輪傳動的平穩(wěn)性并產(chǎn)生振動和噪音?！?-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則齒輪在工作過程齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則

提高齒面抗疲勞點蝕能力的主要措施有：1）提高齒面材料的硬度，以便提高齒面材料的接觸疲勞極限；2）改善齒輪潤滑條件可以減小摩擦，延緩點蝕的出現(xiàn)；3）適當(dāng)增大齒輪的分度圓直徑，以減少齒面接觸應(yīng)力；4）適當(dāng)選用粘度較高的潤滑油，以避免潤滑油擠入疲勞裂紋，加速裂紋擴展。在開式齒輪傳動中，由于齒面磨損較快，很少出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象。當(dāng)嚙合齒面間落入磨料性物質(zhì)時，齒面即被逐漸磨損而致報廢。3、齒面磨損齒面磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式之一。提高齒面抗磨損能力的主要措施有：1）提高齒面材料的硬度；2）采用閉式齒輪傳動，改善潤滑條件；3）盡量為齒輪傳動保持清潔的工作環(huán)境。§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則提高齒面抗疲勞點蝕能力的主要

由于相互嚙合的輪齒齒面間未能形成潤滑油膜，導(dǎo)致金屬表面直接接觸，而后又因相對滑動，粘連的金屬被撕開，在金屬表面沿相對滑動方向形成一條條溝痕，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。高速重載條件下工作的齒輪，由于其相對滑動速度大，因摩擦導(dǎo)致局部溫度上升，潤滑油膜破裂而產(chǎn)生的膠合，稱為熱膠合。提高齒面抗膠合能力的主要措施有：1）提高齒面材料的硬度；2）適當(dāng)減小模數(shù)，降低齒高以減小滑動速度；3）降低齒面粗糙度值，采用抗膠合能力強的齒輪材料；4）在潤滑油中加入極壓添加劑。4、齒面膠合低速重載的齒輪傳動，由于齒面間壓力很高，導(dǎo)致油膜遭到破壞，也會使金屬發(fā)生粘著產(chǎn)生膠合，稱為冷膠合?！?-2齒輪傳動的失效形式及常用材料由于相互嚙合的輪齒齒面間未能形成潤滑油膜，導(dǎo)致金屬

由于接觸應(yīng)力過大，較軟的齒面材料在摩擦力作用下，發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致齒面形狀破壞而失效，這種現(xiàn)象稱為齒面塑性變形。提高輪齒齒面硬度，采用高黏度的或加有極壓添加劑的潤滑油，均有助于減緩或防止輪齒產(chǎn)生塑性變形。5、齒面塑性變形在主動齒輪齒面上，摩擦力的方向是背離節(jié)線，齒面金屬的塑性流動導(dǎo)致節(jié)線處下凹而形成凹溝；在從動齒輪齒面上，摩擦力的方向是指向節(jié)線，齒面金屬的塑性流動導(dǎo)致節(jié)線處凸起而形成凸脊?！?-2齒輪傳動的失效形式及常用材料由于接觸應(yīng)力過大，較軟的齒面材料在摩擦力作

對一般工況下的齒輪傳動，通常采用的設(shè)計準則是：1）保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷；2）保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕；3）對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主；閉式硬齒面齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主；對開式齒輪傳動，目前僅以保證齒根彎曲疲勞強度作為設(shè)計準則，但為了延長開式齒輪傳動的壽命，可將所得的模數(shù)適當(dāng)增大。二、設(shè)計準則§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料對一般工況下的齒輪傳動，通常采用的設(shè)計準則是：齒輪的材料及其選擇原則1、對齒輪材料性能的要求齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。2、常用的齒輪材料鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。3、齒輪材料選用的基本原則

齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；

應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBW或更多。常用材料

三、常用齒輪材料§9-2齒輪傳動的失效形式及常用材料齒輪的材料及其選擇原則1、對齒輪材料性能的要求齒輪的齒齒輪傳動的計算載荷§9-3圓柱齒輪傳動的計算載荷根據(jù)齒輪所傳遞的功率和扭矩確定的作用在輪齒上的法向載荷Fn稱為名義載荷。在進行齒輪強度計算時，應(yīng)將名義載荷適當(dāng)加大，并稱之為計算載荷FcaK為載荷系數(shù)，其值為：K＝KA

Kv

Kα

Kβ式中：KA─使用系數(shù)Kv─動載系數(shù)Kα─齒間載荷分配系數(shù)Kβ─齒向載荷分布系數(shù)

Fca=KFn

齒輪傳動的計算載荷§9-3圓柱齒輪傳動的計算載荷根據(jù)齒直齒圓柱齒輪強度計算1§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算一、輪齒的受力分析以節(jié)點P處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：

主動輪圓周力Ft1的方向與節(jié)點圓周速度方向相反，從動輪圓周力Ft2的方向與節(jié)點圓周速度方向相同；外齒輪的徑向力方向由節(jié)點分別指向各自輪心。直齒圓柱齒輪強度計算1§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強直齒圓柱齒輪強度計算2二、齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學(xué)模型如下圖所示。根據(jù)該力學(xué)模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力計入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa后，強度條件式為：引入齒寬系數(shù)后，可得設(shè)計公式：

YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與Ysa表其中§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2二、齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒根彎曲疲勞強度的主要因素有：1）模數(shù)m。模數(shù)m越大，齒根危險截面的彎曲應(yīng)力

越小，齒輪的彎曲疲勞強度越高。3）齒數(shù)z。在其它參數(shù)不變的情況下，齒數(shù)z越多，YFa·Ysa

越小，齒根危險截面的彎曲應(yīng)力

越小，齒輪的彎曲疲勞強度越高。

2）齒寬b。齒寬b越大，齒寬系數(shù)Φd也越大，齒根危險截面的彎曲應(yīng)力

越小，齒輪的彎曲疲勞強度越高，但應(yīng)注意b增加時會使KFβ加大，因此，齒寬不宜過大。4）齒輪材料、熱處理方法及加工精度。改善齒輪材料、選擇合適的熱處理方法、提高加工精度均有利于提高齒輪的許用應(yīng)力

，從而提高齒輪的彎曲疲勞強度?！?-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒根彎曲疲勞強度的主直齒圓柱齒輪強度計算3三、齒面接觸疲勞強度計算基本公式──赫茲應(yīng)力計算公式，即:在節(jié)點嚙合時，接觸應(yīng)力較大，故以節(jié)點為接觸應(yīng)力計算點。齒面接觸疲勞強度的校核式：齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：節(jié)點處的綜合曲率半徑為：上述式中：u─齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE─彈性影響系數(shù)；ZH─區(qū)域系數(shù)；Zε─接觸疲勞強度計算的重合度系數(shù)；KH—載荷系數(shù)，KH＝KA

Kv

KHα

KHβ

§9-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算3三、齒面接觸疲勞強度計算基本公式──直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒面接觸強度的主要因素有：1）小齒輪分度圓直徑d1。d1越大，齒面節(jié)點處接觸應(yīng)力越小，齒輪的接觸強度越高。

2）齒寬b。齒寬b越大，齒寬系數(shù)Φd也越大，齒面節(jié)點處接觸應(yīng)力越小，齒輪的齒面接觸強度越高，但應(yīng)注意b增加時會使KHβ加大，因此，齒寬不宜過大。3）齒輪材料、熱處理方法及加工精度。改善齒輪材料、選擇合適的熱處理方法、提高加工精度均有利于提高齒輪的許用應(yīng)力

，從而提高齒輪的齒面接觸強度?！?-4直齒圓柱齒輪傳動受力分析和強度計算直齒圓柱齒輪強度計算2影響齒面接觸強度的主要因齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)1一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動:z1=20~40（對軟齒面齒輪，z1取多些較好；對硬齒面齒輪，z1取少些較好）。

開式齒輪傳動:z1=17~20z2=uz13．齒寬系數(shù)fd的選擇當(dāng)d1已按接觸疲勞強度確定時，z1↑m↓重合度e↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低齒高h↓→減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！fd

↑→齒寬b↑→

有利于提高強度，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑一般情況下取a=20°fd的選取可參考齒寬系數(shù)表

齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)1一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2二、齒輪傳動的許用應(yīng)力式中：KN為壽命系數(shù)，是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)；彎曲強度計算時：S=S

F=1.25~1.50；σlim＝σFlim接觸強度計算時：S=S

H=1.0;σlim＝σHlim三、齒輪精度的選擇σlim為齒輪的疲勞極限，S為安全系數(shù)。齒輪精度共分13級，0級精度最高，第12級精度最低。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。σFlim線圖σHlim線圖詳細說明

§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2二、齒輪傳動的許用應(yīng)力式中：KN為壽命齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)3四、齒輪傳動的強度計算說明

接觸強度計算中，因兩對齒輪的σH1=σH2

，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代[σH]1和[σH]2中較小者。

用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1時，可先試選一載荷系數(shù)KHt(可根據(jù)齒輪精度的高低在1.2～1.8之間試取一值，精度高時取較小值)。算出d1t后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ從而計算Kt

。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。

彎曲強度計算中，因大、小齒輪的[σF]、YFa、YSa

值不同，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代和中較小者。

§9-5圓柱齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)和許用應(yīng)力齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)3四、齒輪傳動的強度計算說明接觸強度計§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算1一、輪齒的受力分析由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。圓周力和徑向力的方向判斷方法與直齒輪圓周力和徑向力的方向判斷方法相同；主動輪軸向力Fa的方向可按照左、右手定則判斷?！?-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒標準斜齒圓柱齒輪強度計算3二、齒根彎曲疲勞強度計算校核計算公式：設(shè)計計算公式：式中：YFa、YSa應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3b查表確定Yβ為斜齒輪螺旋角影響系數(shù)的數(shù)值

斜齒輪圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強度計算以直齒輪的強度計算為基礎(chǔ)，將斜齒輪轉(zhuǎn)化為當(dāng)量齒輪來進行，除引入應(yīng)力修正系數(shù)、重合度系數(shù)外，考慮斜齒輪的特點引入螺旋角系數(shù)Yβ。Yε為彎曲疲勞強度計算的重合度系數(shù)§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算3二、齒根彎曲疲勞強度計算校核計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算4

校核計算公式：設(shè)計計算公式：四、齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點處的法面曲率半徑rn代入計算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為：斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并引入根據(jù)上述關(guān)系后可得：

§9-6斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算4校核計算公式：設(shè)計計算公式：錐齒輪傳動的強度計算1對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算一、設(shè)計參數(shù)

直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準值，強度計算時，是以錐齒輪齒寬中點處的當(dāng)量齒輪作為計算時的依據(jù)。令fR=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取fR=0.25~0.35。

錐齒輪傳動的強度計算1對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：錐齒輪傳動的強度計算2二、輪齒的受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。

§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算錐齒輪傳動的強度計算2二、輪齒的受力分析直齒錐齒輪的輪錐齒輪傳動的強度計算3三、齒根彎曲疲勞強度計算直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按齒寬中點處的當(dāng)量圓柱齒輪進行計算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當(dāng)量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強度校核式和設(shè)計式如下：式中，各符號的意義與單位均與直齒輪類似；YFa

、Ysa按照當(dāng)量齒輪的齒數(shù)由表9-5查取。校核計算公式：設(shè)計計算公式：

§9-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算錐齒輪傳動的強度計算3三、齒根彎曲疲勞強度計算直齒錐齒錐齒輪傳動的強度計算4四、齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當(dāng)量圓柱齒輪計算?？紤]直齒錐齒輪傳動的精度較低，取重合度系數(shù)Zε=1，得直齒錐齒輪接觸強度校核公式為

校核計算公式：設(shè)計計算公式：

式中，各符號的意義與單位均與直齒輪類似?！?-7直齒錐齒輪傳動的受力分析和強度計算錐齒輪傳動的強度計算4四、齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§9-8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過強度計算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d等主要尺寸。

在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)尺寸計算。

常見的結(jié)構(gòu)形式有

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。輪輻式結(jié)構(gòu)實心式齒輪齒輪軸中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu)

腹板式結(jié)構(gòu)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§9-8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計通過強度計算確定出了典型例題1

例9-1設(shè)計如圖9-37所示的帶式輸送機中二級斜齒圓柱齒輪減速器高速級斜齒圓柱齒輪傳動，已知小齒輪的輸入轉(zhuǎn)矩T1=48880N·mm，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=476.67r/min，傳動比i=5.18，工作壽命10年（每年工作300天）兩班制，帶式輸送機工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。（3）選取齒輪為7級精度§9-9典型例題解1.選擇齒輪類型、材料、精度及齒數(shù)（1）選用斜齒圓柱齒輪傳動（2）選用齒輪材料：選取大、小齒輪材料均為45鋼，小齒輪調(diào)質(zhì)處理齒面硬度取240HBW；大齒輪正火處理齒面硬度取200HBW。（4）初選

典型例題1例9-1設(shè)計如圖9-37所示的帶式輸送機中二典型例題2§9-9典型例題

2.按齒面接觸疲勞強度設(shè)計（1）由公式（9-23）試算小齒輪分度圓直徑

1）確定公式中的各參數(shù)①由表9-6知②選選取區(qū)域系數(shù)③由表9-7選取齒寬系數(shù)④由式（9-20）計算接觸疲勞強度用重合度系數(shù)典型例題2§9-9典型例題2.按齒面接觸疲勞強度設(shè)計（典型例題3§9-9典型例題

⑤許用接觸應(yīng)力:由圖9-21查得由圖9-11a)和圖9-10a)查得⑥由式（9-22）可得螺旋角系數(shù)典型例題3§9-9典型例題⑤許用接觸應(yīng)力:由圖9-21查典型例題4§9-9典型例題

2）試計算小齒輪分度圓直徑（2）調(diào)整小齒輪分度圓直徑1）計算實際載荷前的數(shù)據(jù)準備①圓周速度：②齒寬：③模數(shù)：④齒高h及寬高比b/h：典型例題4§9-9典型例題2）試計算小齒輪分度圓直徑（2典型例題5§9-9典型例題

2）計算載荷系數(shù)K①由表9-2查得使用系數(shù)②根據(jù)，7級精度，由圖9-6得

③由表9-4查得由式9-3可得④齒輪的圓周力查表9-3得：典型例題5§9-9典型例題2）計算載荷系數(shù)K①由表9-2典型例題6§9-9典型例題

⑥按實際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑⑦模數(shù)3.按齒根彎曲強度設(shè)計（1）由式（9-17）試計算齒輪模數(shù)，即1）確定公式中的各參數(shù)值①載荷系數(shù)②由式（9-18），可得彎曲疲勞強度的重合度系數(shù)典型例題6§9-9典型例題⑥按實際的載荷系數(shù)校正所得的典型例題7§9-9典型例題

由式9-19得螺紋角系數(shù)③當(dāng)量齒數(shù)：④查齒形系數(shù)，由表9-5得：⑤應(yīng)力校正系數(shù)，表9-5得：⑥由圖9-20得取

由圖9-16和9-15a）得⑦計算大、小齒輪的并比較典型例題7§9-9典型例題由式9-19得螺紋角系數(shù)③當(dāng)?shù)湫屠}8§9-9典型例題

∵大齒輪的值較大，所以取2）計算齒輪模數(shù)對比計算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數(shù)mn大于由齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數(shù)，將齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數(shù)mn向上圓整并取標準模數(shù)2.0mm，滿足齒根彎曲疲勞強度。為了同時滿足接觸疲勞強度，需按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑d1=54.79mm來計算應(yīng)有的齒數(shù)，于是得取典型例題8§9-9典型例題∵大齒輪的值較大，所以取2典型例題9§9-9典型例題

4.計算幾何尺寸①計算中心距：圓整后?、诎磮A整后中心距修正螺旋角：β在8°～20°之間，滿足要求。③計算大小齒輪的分度圓直徑④齒寬圓整后取，

5.結(jié)構(gòu)設(shè)計及繪制齒輪零件圖(從略)典型例題9§9-9典型例題4.計算幾何尺寸①計算中心典型例題10§9-9典型例題

例9-2有兩對標準直齒圓柱齒輪傳動，第一對齒輪z1=18，z2=41，mⅠ=4mm，齒寬bⅠ=50mm，第二對齒輪z1=36，z2=82，mⅡ=2mm，齒寬bⅡ=50mm，1、3齒輪為45鋼調(diào)質(zhì)處理[σH]1=[σH]3=610MPa，[σF]1=[σF]3=330MPa；2、4齒輪為45鋼正火處理[σH]2=[σH]4=490MPa，[σF]2=[σF]4=300MPa，兩對齒輪的載荷系數(shù)和重合度系數(shù)近似相等。試按接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度分別求兩對齒輪所能傳遞的扭矩的比值。解1.按齒面接觸疲勞強度計算由式（9-10）得齒面接觸疲勞強度校核計算公式按接觸疲勞強度求得的齒輪所能傳遞的最大扭矩對于第一對齒輪典型例題10§9-9典型例題例9-2有兩對標準典型例題11§9-9典型例題