山東南山集團(tuán)東海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．且2．如圖，一艘快艇從O港出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向西行駛到B處，再向東南方向行駛，共經(jīng)過(guò)1小時(shí)到O港，已知快艇的速度是60km/h，則A，B之間的距離是（）A． B． C． D．3．下列語(yǔ)句，錯(cuò)誤的是（）A．直徑是弦 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．弦的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)圓心 D．平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦4．如下圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．5．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，156．某超市花費(fèi)1140元購(gòu)進(jìn)蘋果100千克，銷售中有的正常損耗，為避免虧本（其它費(fèi)用不考慮），售價(jià)至少定為多少元/千克？設(shè)售價(jià)為元/千克，根據(jù)題意所列不等式正確的是（）A． B．C． D．7．如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,△BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()

A．30 B．27 C．14 D．328．我們知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式進(jìn)行求解．對(duì)于一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a，b，c，d為常數(shù)，且a≠0）也可以通過(guò)因式分解、換元等方法，使三次方程“降次”為二次方程或一次程，進(jìn)而求解．這兒的“降次”所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想9．如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”改寫成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（）A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求證：AB=CDB．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求證：AD=BCC．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AD=弧BC，AD=BCD．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AB=弧CD，AB=CD10．設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．將拋物線y=﹣（x+1）2+3向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=﹣（x+1）2+1 B．y=﹣（x﹣1）2+3 C．y=﹣（x+1）2+5 D．y=﹣（x+3）2+312．為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建設(shè)力度年市政府共投資億元人民幣建設(shè)廉租房萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率都為，可列方程（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知線段c是線段、的比例中項(xiàng)，且，，則線段c的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．14．在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為.15．正六邊形的中心角等于______度．16．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式，則________.17．方程的根是____．18．建國(guó)70周年大閱兵時(shí)，以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題的群眾游行隊(duì)伍某表演方陣有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行數(shù)和列數(shù)相同．請(qǐng)你計(jì)算增加了多少行．若設(shè)增加了x行，由題意可列方程為_(kāi)______________________．三、解答題（共78分）19．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2－6x＋1＝0(2)x2－4＝2x＋420．（8分）如圖，直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．(1)求3m+n的值；(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M“形狀的新圖象，若直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．21．（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的．現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來(lái)；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率．22．（10分）若關(guān)于的一元二次方程方有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.⑴求的取值范圍.⑵若為小于的整數(shù)，且該方程的根都是有理數(shù)，求的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與軸，軸的交點(diǎn)分別為和．（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．24．（10分）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長(zhǎng)線分別交⊙O于D、C兩點(diǎn)，若∠A=40°，求∠C的度數(shù)．25．（12分）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱(此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系)，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降，此過(guò)程中水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20C時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱…，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若小明上午八點(diǎn)將飲水機(jī)在通電開(kāi)機(jī)(此時(shí)飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃后即外出散步，預(yù)計(jì)上午八點(diǎn)半散步回到家中，回到家時(shí)，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30℃的水嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．26．運(yùn)城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇，為歷代帝王將相所喜愛(ài)，并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場(chǎng)的銷售量會(huì)根據(jù)價(jià)格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價(jià)是元，某超市將售價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售瓶，若售價(jià)每降低元，每天即可多銷售瓶(售價(jià)不能高于元)，若設(shè)每瓶降價(jià)元用含的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.每瓶菖蒲酒的售價(jià)定為多少元時(shí)每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，且，

解得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．2、B【分析】根據(jù)∠AOD＝45°，∠BOD＝45°，AB∥x軸，△AOB為等腰直角三角形，OA＝OB，利用三角函數(shù)解答即可．【詳解】∵∠AOD＝45°，∠BOD＝45°，∴∠AOD＝90°，∵AB∥x軸，∴∠BAO＝∠AOC＝45°，∠ABO＝∠BOD＝45°，∴△AOB為等腰直角三角形，OA＝OB，∵OB+OA+AB＝60km，∵OB＝OA＝AB，∴AB＝，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是熟悉等腰直角三角形的性質(zhì)．3、B【分析】將每一句話進(jìn)行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.∵在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,∴相等的圓心角所對(duì)的弧相等，錯(cuò)誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦，正確.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義以及軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為=15.5歲，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．6、A【分析】根據(jù)“為避免虧本”可知，總售價(jià)≥總成本，列出不等式即可.【詳解】解：由題意可知：故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、A【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED，∴，∵BE：AB=2：3，AE=AB+BE，∴BE：CD=2：3，BE：AE=2：5，∴，∵S△BEF=4，∴S△CDF=9，S△AED=25，∴S四邊形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21，∴S平行四邊形ABCD=S△CDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】解高次方程的一般思路是逐步降次，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化思想．【詳解】由題意可知，解一元三次方程的過(guò)程是將三次轉(zhuǎn)化為二次，二次轉(zhuǎn)化為一次，從而解題，在解題技巧上是降次，在解題思想上是轉(zhuǎn)化思想．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查高次方程；通過(guò)題意，能夠從中提取出解高次方程的一般方法，同時(shí)結(jié)合解題過(guò)程分析出所運(yùn)用的解題思想是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)命題的概念把原命題寫成:“如果...求證...”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”，改寫成：已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題，掌握將命題改寫為“如果...求證...”的形式,是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜1時(shí)，＜，即y隨x增大而增大，∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．故k＜1．∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．11、B【解析】解：∵將拋物線y=﹣（x+1）2+1向右平移2個(gè)單位，∴新拋物線的表達(dá)式為y=﹣（x+1﹣2）2+1=﹣（x﹣1）2+1．故選B．12、B【分析】根據(jù)1013年市政府共投資1億元人民幣建設(shè)了廉租房，預(yù)計(jì)1015年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，由每年投資的年平均增長(zhǎng)率為x可得出1014年、1015年的投資額，由三年共投資9.5億元即可列出方程．【詳解】解：這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率都為，則1014年投資為1（1+x）億元，1015年投資為1（1+x）1億元，由題意則有，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問(wèn)題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.若原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積.所以c2=4×9,解得c=±6(線段是正數(shù),負(fù)值舍去)，故答案為6.14、9.6【解析】試題分析：設(shè)樹(shù)的高度為x米，根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，即可列出比例式求解.設(shè)樹(shù)的高度為x米，由題意得解得則樹(shù)的高度為9.6米．考點(diǎn)：本題考查的是比例式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，正確列出比例式.15、60°【分析】根據(jù)正n邊形中心角的公式直接求解即可.【詳解】解：正六邊形的圓心角等于一個(gè)周角，即為，正六邊形有6個(gè)中心角，所以每個(gè)中心角=故答案為：60°【點(diǎn)睛】本題考查正六邊形，解答本題的關(guān)鍵是掌握正六邊形的性質(zhì)，熟悉正六邊形的中心角的概念16、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類根式，∴a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.17、，【分析】把方程變形為，把方程左邊因式分解得，則有y=0或y-5=0，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：，∴，∴y=0或y-5=0，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，其步驟為：移項(xiàng)，化積，轉(zhuǎn)化和求解這幾個(gè)步驟．18、【分析】根據(jù)增加后的總?cè)藬?shù)減去已有人數(shù)等于429這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)也為x,由題意可得，．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）x1＝3＋2，x2＝3－2；（2）x1＝－2，x2＝4【分析】（1）利用配方法進(jìn)行求解一元二次方程即可；（2）根據(jù)十字相乘法進(jìn)行求解一元二次方程即可．【詳解】解：（1），，解得：；（2），，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、(1)9；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)b＝﹣3或﹣．【分析】(1)求出B、C的坐標(biāo)，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入拋物線表達(dá)式，即可求解；(2)分CP＝PQ、CP＝CQ、CQ＝PQ，分別求解即可；(3)分兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：(1)直線y＝x﹣3，令y＝0，則x＝3，令x＝0，則y＝﹣3，故點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，﹣3)，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入拋物線表達(dá)式得：，解得：，則拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+4x﹣3，則點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，3m+n＝12﹣3＝9；(2)①當(dāng)CP＝CQ時(shí)，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為PQ中點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同為﹣3，故此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(2，﹣7)；②當(dāng)CP＝PQ時(shí)，∵PC=，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1﹣)或(2，1+)；③當(dāng)CQ＝PQ時(shí)，過(guò)該中點(diǎn)與CP垂直的直線方程為：y＝﹣x﹣，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣，即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，﹣)；故：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)圖象翻折后的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2，﹣1)，①在如圖所示的位置時(shí)，直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)C、P′、B三點(diǎn)共線，b＝﹣3；②當(dāng)直線y＝x+b與翻折后的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，直線y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)；即：x2﹣4x+3＝x+b，△＝52﹣4(3﹣b)＝0，解得：b＝﹣．即：b＝﹣3或﹣．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的定義，二次函數(shù)的翻折變換及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.難點(diǎn)在于(3)，關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)形變換，確定變換后圖形與直線的位置關(guān)系，難度較大.本題也考查了分類討論及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.21、解：（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過(guò)期牛奶為A，畫(huà)樹(shù)狀圖可得所有等可能結(jié)果；（2）從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過(guò)期牛奶為A，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果；（2）由樹(shù)狀圖知，所抽取的12種等可能結(jié)果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的有6種結(jié)果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）且．（2）或【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案；（2）結(jié)合（1），得到m的整數(shù)解，由該方程的根都是有理數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：又，的取值范圍為：且；（2）為小于的整數(shù)，又且．可以?。海?，，，，，，，，，.當(dāng)或時(shí)，或?yàn)槠椒綌?shù)，此時(shí)該方程的根都是有理數(shù).∴的值為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式，利用根的判別式求參數(shù)的值.23、（1）；（2）或．【分析】（1）把已知的兩點(diǎn)代入解析式即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）由拋物線的對(duì)稱性與圖形即可得出時(shí)的取值范圍．【詳解】解：（1）∵拋物線與軸、軸的交點(diǎn)分別為和，∴．解得：．∴拋物線的表達(dá)式為：．（2）二次函數(shù)圖像如下，由圖像可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用.24、∠C=25°．【分析】連接OB，利用切線的性質(zhì)OB⊥AB，進(jìn)而可得∠BOA=50°，再利用外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接OB，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，∴OB⊥AB，∵∠A=40°，∴∠BOA=50°，又∵OC=OB，∴∠C=∠BOA=25°．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，解決此類題目時(shí)，知切點(diǎn)，則連半徑，若不知切點(diǎn)，則作垂直．25、（1）y＝10x+1；（2