2023屆安徽省利辛縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是()A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，42．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，則△ABC的面積為（）A．5 B．60 C．45 D．303．每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，24．如圖，四邊形中，點、分別在、上，將沿翻折，得，若，，則（）A．90° B．80° C．70° D．60°5．下面計算正確的是()A． B．C． D．26．若實數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點B(－2，0)，與y軸交于點C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對應(yīng)的圖形是（）A．射線BD上的點的橫坐標的取值范圍 B．射線BA上的點的橫坐標的取值范圍C．射線CD上的點的橫坐標的取值范圍 D．線段BC上的點的橫坐標的取值范圍8．下列實數(shù)中,無理數(shù)是()A． B． C． D．9．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元10．如圖，，于，于，，則的值為（）A． B． C． D．11．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝312．將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：2x2﹣8=_____________14．如圖，在中，，是邊上兩點，且所在的直線垂直平分線段，平分，，則的長為________．15．如圖，已知，，AC=AD．給出下列條件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的條件為__________（注：把你認為正確的答案序號都填上）.16．分解因式：4mx2﹣my2=_____．17．滿足的整數(shù)的和是__________．18．分式有意義的條件是______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知在平面直角坐標系中有三點、，.請回答如下問題：（1）在平面直角坐標系內(nèi)描出點、、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出，使它與關(guān)于軸對稱，并寫出三頂點的坐標；（3）若是內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標.20．（8分）若關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，求m的取值范圍．21．（8分）在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設(shè)在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．（10分）棱長分別為，兩個正方體如圖放置，點在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是________23．（10分）近年來，隨著我國的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國智造”，高鐵事業(yè)是“中國智造”的典范．一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組．由長沙到北京的高鐵G84的平均速度是動臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時．（1）求動臥D928的平均速度．（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式．現(xiàn)階段D928二等座的票價為491元/張，G84二等座的票價為649元/張，如果你有機會給有關(guān)部門提一個合理化建議，使G84的性價比與D928的性價比相近，你如何建議，為什么？24．（10分）計算：（1）(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；（2）(3＋2)2(3－2)2；（3）(3＋32－6)(3－32－6)．25．（12分）（1）計算：（）×3（2）解方程組26．先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)、使，，這樣，，于是.例如：化簡.解：這里，，由于，，即，，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、1+5＞5，能組成三角形，故此選項正確；

C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；

D、3+4<8，不能組成三角形，故此選項錯誤；

故選B．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系．2、D【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝13，AC＝12，∠C＝90°，∴BC＝＝5，∴△ABC的面積＝×12×5＝30，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．∴中位數(shù)是按第25、26名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的平均數(shù)，為：2．故選B．4、B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BMF、∠BNF的度數(shù)，再由翻折性質(zhì)得∠BMN、∠BNM的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵，，∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，由翻折性質(zhì)得：∠BMN=∠FMN=∠BMF=55°，∠BNM=∠FNM=∠BNF=45°，∴∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-55°-45°=80°，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)和翻折性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項正確；B．和不是同類二次根據(jù)，不能合并，故本選項錯誤；C．，故本選項錯誤；D．2，故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)且判斷出，，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可．【詳解】∵∴三個數(shù)中有1負2正或2負1正∵∴，，或，，兩種情況∴，∵∴函數(shù)的圖象過一三象限∵∴函數(shù)的圖象向下平移，過一三四象限∴C選項正確故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項的系數(shù)確定圖形所過象限．7、A【分析】根據(jù)圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結(jié)論．【詳解】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對應(yīng)的圖形是射線BD上的點的橫坐標的取值范圍故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；D、=是無理數(shù)，本選項不符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)定義---無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．10、B【分析】根據(jù)∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長，從而即可得出答案．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，

∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠CBE+∠BCE=90°∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△ACD與△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS）．

∴CE=AD=5cm，BE=DC

∴DC=CE-DE=5-3=2cm

∴BE=2cm．∴BE:CE=2:5∴BE:CE的值為故選：B【點睛】此題考查學(xué)生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE．11、C【解析】試題分析：要使有意義，則x－3≠0，即x≠3，故答案選C.考點：分式有意義的條件.12、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可得出答案．【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A．【點睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、2（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得∠ACE=∠ECD，結(jié)合角平分線定義和∠ACB=90°，得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，則∠A=60°，進而求得∠B=30°，則BD=CD=AC，由此即可求得答案．【詳解】∵CE垂直平分AD，∴AC=CD=1，∴∠ACE=∠ECD，∵CD平分∠ECB，∴∠ECD=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，∴∠A=90°-∠ACE=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，∴∠DCB=∠B，∴BD=CD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．15、①③④【分析】由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應(yīng)角相等或AE=AB即可．【詳解】∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①正確；②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②錯誤；③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③正確；④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④正確．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．16、m（2x+y）（2x﹣y）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2﹣y2）=m（2x+y）（2x﹣y），故答案為：m（2x+y）（2x﹣y）．【點睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況．【詳解】∵，，∴，，∴，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，∴滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單．18、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≠1；故答案為：x≠1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析，5；（2）圖見解析，、、；（3）【分析】（1）根據(jù)點的坐標描出點，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特征，描出點、、的對應(yīng)點，連線即可；（3）根據(jù)點M與點關(guān)于x軸對稱即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，點、、位置即為所求依題意，得軸，且，（2）如圖所示，即為所求、、（3）∵與關(guān)于x軸對稱，∴關(guān)于x軸對稱的點為，故答案為：【點睛】本題考查了直角坐標系中畫軸對稱圖形問題及三角形的面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱的點的特征．20、m＞2且m≠1．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】解：去分母得：m﹣1＝x﹣1，解得：x＝m﹣2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m﹣2＞0，且m﹣2≠1，解得：m＞2且m≠1，故答案為：m＞2且m≠1．【點睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點就是所求．【詳解】如圖所示；【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力．22、【分析】根據(jù)兩點之間直線最短的定理，將正方體展開即可解題.【詳解】將兩個立方體平面展開，將面以為軸向上展開，連接A、P兩點，得到三角形APE，AE=4+5=9，EP=4+1=5，AP==cm.【點睛】本題考查空間思維能力.23、（1）1千米/時；（2）為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當降低G84二等座票價【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程÷速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價的比值”求出這兩種列車的性價比，進行比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度