萬有引力定律（教學(xué)課件）-高中物理人教版（2019）必修第二冊

第七章萬有引力與宇宙航行第2節(jié)萬有引力定律問題與目標(biāo)1.通過史實(shí)資料理解太陽與行星間引力的存在，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察物理現(xiàn)象并提出問題、分析問題的良好習(xí)慣。2.通過開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和分析歸納物理規(guī)律的能力。3.通過物理過程分析，描述物理量之間的變化關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生利用圖像直觀分析物理量之間規(guī)律的習(xí)慣。4.通過萬有引力定律得出的思路和過程，理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力定律的公式；知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。開普勒在前人的基礎(chǔ)上，經(jīng)過計(jì)算總結(jié)出了他的三條定律，請同學(xué)們回憶一下，這三條定律的內(nèi)容是什么?第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等，即：

（比值k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量）通過對開普勒定律的學(xué)習(xí)，我們知道了行星運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律，即行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，也就是說行星的運(yùn)動(dòng)都是曲線運(yùn)動(dòng)。那么行星為什么要做這樣的運(yùn)動(dòng)呢？做這樣的運(yùn)動(dòng)肯定需要有一個(gè)力來維持，那么這個(gè)力是由誰來提供的呢？我們跟隨著科學(xué)家們一起去研究、討論這個(gè)問題。一、行星與太陽間的引力1.太陽對行星的引力（1）行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出行星需要的向心力表達(dá)式，并說明式中符號的物理意義。（2）行星運(yùn)動(dòng)的線速度v與周期T的關(guān)系式是怎樣的？為何要消去v？寫出消去v后的向心力表達(dá)式。（3）如何應(yīng)用開普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？（4）寫出引力F與距離r的比例式，說明比例式的意義。2.行星對太陽的引力力的作用是相互的，那么行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量m太以及行星到太陽的距離r之間又有何關(guān)系？請學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)推導(dǎo)出來。用牛頓第三定律推導(dǎo)行星對太陽的引力F'與太陽的質(zhì)量m太以及行星到太陽的距離r之間的關(guān)系：

。3.太陽與行星間的引力推導(dǎo)出太陽與行星間的引力與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量以及兩者距離的關(guān)系式。看看能夠得出什么結(jié)論。二、月——地檢驗(yàn)地面附近的重力加速度g為9.8m/s2，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27.3天，約為2.36×106s。地球半徑R=6.4×106m，試?yán)媒滩奶峁┑男畔ⅲㄟ^計(jì)算，證明教材上提出的假設(shè)，即地球?qū)υ虑虻牧εc地球使蘋果自由下落的力是同一種力，都遵守“反平方”的規(guī)律。兩個(gè)加速度遵守“反平方”的規(guī)律，表明地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，遵循同一規(guī)律。三、萬有引力定律牛頓在研究了許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律之后，他把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，于1687年正式發(fā)表了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律。1.把太陽與行星之間、地球與月球之間、地球與地面物體之間的引力遵從的規(guī)律推廣到宇宙萬物之間，你覺得合適嗎？發(fā)表自己的見解。2.萬有引力定律的內(nèi)容是什么？寫出表達(dá)式，并注明每個(gè)符號的單位和其物理意義。3.你認(rèn)為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有何深遠(yuǎn)意義?1.萬有引力定律的內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。2.萬有引力定律的公式：

，式中質(zhì)量的單位用千克（kg），距離的單位用米（m），力的單位用牛（N）。G是比例系數(shù)，叫作引力常量。（1）萬有引力定律的公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，可用此公式近似計(jì)算兩物體間的萬有引力。（2）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，可用此公式計(jì)算，式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。（3）一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也可用此公式計(jì)算，式中的r是球體球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。3.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來；對科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。（1）萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。（2）兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力。（3）地面上的一般物體之間的萬有引力很小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用。（4）兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān)。四、引力常量思考問題：1.測定引力常量有何意義?2.引力常量是由哪位物理學(xué)家測出的，它的數(shù)值是多大？3.引力常量的測定有何實(shí)際意義?1.G為引力常量，在國際單位制中，G=6.67×10-11N?m2/kg22.這個(gè)引力常量的出現(xiàn)要比萬有引力定律晚一百多年，是英國的物理學(xué)家卡文迪什測出來的。3.證明了萬有引力的存在，使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等。如根據(jù)地球表面的重力加速度