直線的方程講義-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

直線的方程一、斜截式例1.求滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點P(2，-1)且與直線平行；(2)經(jīng)過點Q(-1，3)且與直線垂直；二、一般式例2.求滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；(2)經(jīng)過點Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直；三、截距式例3.求滿足下列條件的直線方程：（1）經(jīng)過點R(-2，3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等；（2）直線l過點P(4,1)，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．例4.已知直線通過點A(-2，2)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1．求直線的方程．課后練習(xí)1.與直線y=2x+1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程為()A.B.C.D.2．在等腰△AOB中，|AO|＝|AB|，點O(0,0)，A(1,3)，而點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為()A．y－1＝3(x－3)B．y－1＝－3(x－3)C．y－3＝3(x－1)D．y－3＝－3(x－1)3．過點(－1,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程為()A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝04．在x，y軸上的截距分別是－3,4的直線方程是()A．4x＋3y－12＝0B．4x－3y＋12＝0C．4x＋3y－1＝0 D．4x－3y＋1＝05．過點(2,4)可作在x軸，y軸上的截距相等的直線共()A．1條B．2條C．3條D．4條6．若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值等于()A．2B.eq\f(1,2)C．－2D．1[7.已知,A(1,2),B(3,1),則過點和線段AB的中點的直線方程為()A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=58．已知m≠0，則過點(1，－1)的直線ax＋3my＋2a＝0的斜率是()A.eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．－3D．39.直線l1與l2:y=3x+1平行,又直線l1過點(3,5),則直線l1的方程為.10.直線y=ax-3a+2(a∈R)必過定點.11.直線l的方程為y-a=(a-1)(x+2),若此直線在y軸上的截距為10,則a=.12．直線3x－4y＋k＝0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則實數(shù)k＝________.13．直線l過點M(－1,2)，且與x軸，y軸交于A、B兩點，若M恰為AB的中點，則直線l的方程為.net]14.過(3,0)點與x軸垂直的直線方程為,縱截距為-2且與y軸垂直的直線方程為.15.已知直線l的斜率為6且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為10,則此直線l的方程為.16．若直線(2t－3)x＋y＋6＝0不經(jīng)過第一象限，則t的取值范圍為________．17．直線(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的傾斜角是45°，則實數(shù)m的值為________