實驗六 多重共線性

實驗六多重共線性6.1實驗?zāi)康恼莆斩嘀毓簿€性問題出現(xiàn)的來源、后果、檢驗及修正的原理，以及相關(guān)的EViews軟件操作方法。思考：（1）多重共線性的問題屬于計量經(jīng)濟學(xué)分析步驟中的哪一步需要考慮的？【模型檢驗——>計量經(jīng)濟意義檢驗】（2）多重共線性如何檢驗？【經(jīng)驗判斷法：根據(jù)回歸分析表現(xiàn)出的特征與多重共線性的實際后果否一致作出判斷】多重共線性的實際后果是什么？【略】（3）與異方差與自相關(guān)比較，多重共線性檢驗本質(zhì)區(qū)別在哪里？（4）多重共線性出現(xiàn)時，如何補救？也即其修正方法是什么？【最常見且適用的是逐步回歸法：修正Frish】其主要分析步驟略。6.2實驗內(nèi)容6.2.1建立農(nóng)村居民食品支出的模型2004年31省市自治區(qū)農(nóng)村居民人均年食品支出（FOOD，元）、人均年總支出（EX，元）和人均年可支配收入（IN，元）數(shù)據(jù)見表6.1。試建立2004年農(nóng)村居民食品支出模型。表6.1ObsFOODINEXObsFOODINEX北京3925.5415637.8412200.4湖北2516.28022.756398.52天津3278.2411467.168802.44湖南2479.588617.486884.61河北2142.367951.315819.18廣東3953.313627.6510694.79山西1917.757902.865654.15廣西2727.098689.996445.73內(nèi)蒙古2024.878122.996219.26海南2722.847735.785802.4遼寧2643.958007.566543.28重慶3015.329220.967973.05吉林2180.097840.616068.99四川2560.357709.876371.14黑龍江1972.247470.715567.53貴州2260.467322.055494.45上海4593.3216682.8212631.03云南2895.68870.886837.01江蘇2931.710481.937332.26西藏3799.179106.078338.21浙江3851.2314546.3810636.14陜西2236.487492.476233.07安徽2509.027511.435711.33甘肅2204.047376.745937.3福建3394.6311175.378161.15青海2056.067319.675758.95江西2296.487559.645337.84寧夏2156.347217.875821.38山東2310.669437.86673.75新疆2083.137503.425773.62河南1855.447704.95294.19資料來源：2005年中國統(tǒng)計年鑒，中國統(tǒng)計出版社6.2.2建立中國私人轎車擁有量模型考慮到目前農(nóng)村家庭購買私人轎車的現(xiàn)象還很少，在建立中國私人轎車擁有量模型時，主要考慮如下因素：（1）城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入；（2）城鎮(zhèn)總?cè)丝?；?）轎車產(chǎn)量；（4）公路交通完善程度；（5）轎車價格?！俺擎?zhèn)居民家庭人均可支配收入”、“城鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)”和“轎車產(chǎn)量”可以直接從統(tǒng)計年鑒上獲得?！肮方煌ㄍ晟瞥潭取庇萌珖防锍潭攘?，也可以從統(tǒng)計年鑒上獲得。由于國產(chǎn)轎車價格與進口轎車價格差距較大，而且轎車種類很多，做分種類的轎車銷售價格與銷售量統(tǒng)計非常困難，所以因素“轎車價格”暫且略去不用。定義變量名如下：Y：中國私人轎車擁有量（萬輛）X1：城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（元），X2：全國城鎮(zhèn)人口（億人）X3：全國汽車產(chǎn)量（萬輛）X4；全國公路長度（萬公里）1985-2004年Y，X1，X2，X3，X4的相關(guān)數(shù)據(jù)見表6.2，試分析中國私人轎車擁有量的決定因素，并建立相應(yīng)的回歸模型。表6.2obsYX1X2X3X4198528.49739.12.5143.7294.24198634.71899.62.6436.9896.28198742.291002.22.7747.1898.22198860.421181.42.8764.4799.96198973.121375.72.9558.35101.43199081.621510.23.0251.4102.83199196.041700.63.0571.42104.111992118.22026.63.24106.67105.671993155.772577.43.34129.85108.351994205.423496.23.43136.69111.781995249.9642833.52145.27115.71996289.674838.93.73147.52118.581997358.365160.33.94158.25122.641998423.655425.14.16163127.851999533.8858544.37183.2135.172000625.3362804.59207140.272001770.786859.64.81234.17169.82002968.987702.85.02325.1176.5220031219.238472.25.24444.39180.9820041481.669421.65.43507.41187.07數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒》（1986年，2005年），中國統(tǒng)計出版社6.3實驗步驟6.3.1農(nóng)村居民食品支出模型問題：建立數(shù)據(jù)文件時，如果直接導(dǎo)入數(shù)據(jù)，需要對Excel表格中的數(shù)據(jù)作出怎么的調(diào)整？利用表6.1數(shù)據(jù)分別建立FOOD關(guān)于EX和IN的散點圖，如圖6.1和圖6.2。圖6.1圖6.2可以看到FOOD與EX和IN都呈現(xiàn)正的線性相關(guān)。建立回歸二元線性回歸模型，如圖6.3。圖6.3整理回歸結(jié)果為Foodt=334.1926-0.1013Int+0.4651Ext（6.1）(1.92)(-1.25)（4.38）R2=0.88,F=102,T=31估計式（6.1）中FOOD與IN的回歸系數(shù)是負(fù)的，且不能通過顯著性檢驗。由散點圖6.2知，food與IN是正相關(guān)的，顯然回歸結(jié)果與事實不符、與經(jīng)濟理論不符。原因是EX和IN之間的多重共線性（高度相關(guān)）所致。從表6.3偏相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出變量之間的偏相關(guān)系數(shù)都大于可決系數(shù)0.88。按克萊茵判別準(zhǔn)則可以判斷出模型存在嚴(yán)重的多重共線性。表6.3FOODEXINFOOD

1.000000

0.934576

0.893226EX

0.934576

1.000000

0.975103IN

0.893226

0.975103

1.000000另外，如果用food只對IN回歸，回歸系數(shù)是正的，見圖6.4。與上述二元回歸結(jié)果中的IN的回歸系數(shù)相比，符號都是反的。這也說明上述二元回歸結(jié)果中存在多重共線性。圖6.4處理方法是將IN從回歸模型中去掉，用food只對EX回歸，見圖6.5。圖6.5因此模型為Foodt=314.29+0.3361Ext(6.2)(1.80)(14.15)R2=0.87,DW=1.28，F(xiàn)=200,6.3.2中國私人轎車擁有量模型1985-2004年中國私人轎車擁有量（Yt）以年增長率23%，年均增長55萬輛的速度飛速增長，Yt序列圖如圖6.6。分別建立Y與X1,X2,X3,X4的散點圖，如圖6.11-6.14，考察它們之間的相關(guān)關(guān)系。圖6.7圖6.8圖6.9圖6.10首先建立一個多元線性回歸模型，EViews輸出結(jié)果見圖7.11。輸出結(jié)果中，解釋變量X1，X2的回歸系數(shù)卻通不過顯著性檢驗。圖6.11進一步觀察Y與X1，X2，X3，X4之間的偏相關(guān)系數(shù)。EViews操作方法為：點擊數(shù)組文件窗口View/Correlation/PairwiseSamples，如圖6.12所示。圖6.12從而可以得到變量之間的偏向關(guān)系數(shù)矩陣，如圖6.13。圖6.13由相關(guān)系數(shù)陣可以發(fā)現(xiàn)，Y與X1，X2，X3，X4的相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，但輸出結(jié)果中，解釋變量X1，X2的回歸系數(shù)卻通不過顯著性檢驗。這預(yù)示著解釋變量之間一定存在多重共線性。重新觀察散點圖，把Y與X2，X3,X4處理成線性關(guān)系，把Y與X1處理成冪函數(shù)（拋物線）關(guān)系，得結(jié)果如圖6.14，其中X4的系數(shù)在5%的顯著性水平上不具有顯著性，因此剔出掉此變量，重新回歸，得到結(jié)果如圖6.15所示。每個變量都具有很高的顯著性，變量X1，X2，X3能夠解釋yt99%的變異，模型擬合程度很高。而且通過檢驗也發(fā)現(xiàn)即沒有異方差也沒有自相關(guān)。因此得到中國私人轎車擁有量模型為：yt=-388.1765-0.0889X1+1.62×10-5X12+174.8355X2+0.6314X3+ut(6.3)