-分式方程的應用課件

分式方程的應用15.3分式方程12020年10月5日分式方程的應用15.3分式方程12020年10月5日教學目標：

1、用列表法列分式方程、解決現(xiàn)實情境中的問題。

2、體會數(shù)學模型的應用價值。教學重點：利用列表法審明題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學模型。教學難點：從有形的列表逐漸過渡到無形的列表（腦中理清題意）找準等量關(guān)系。22020年10月5日教學目標：22020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個量---路程、速度、時間。它們的關(guān)系是----路程=

、速度=

、時間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順水速度=

,逆水速度=

。速度×時間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要的三個量是：工作量、工作效率、工作時間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時間=_________工作效率×工作時間1、填空復習32020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個量---路程、速度、時間。它們例題1：

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？工作效率工作時間工作量甲隊乙隊思考：這是____問題，總工作量為____分析：等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1工程12、試用列表法解例題42020年10月5日例題1：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1解：設乙隊單獨做需x個月完成工程，由題意，得解得x=1當x=1時6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊施工速度快?！嘁谊爢为氉?個月完成∵甲隊1個月只做∴乙隊施工速度快想到解決方法了？以下是解題格式工作效率工作時間工作量甲隊乙隊方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗：52020年10月5日等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1解：設乙隊單獨做需x個月例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時間h提速前提速后思考：這是____問題行程等量關(guān)系：時間相等2、試用列表法解例題62020年10月5日例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同路程km速度km/h時間h提速前提速后等量關(guān)系：時間相等解：設提速前列車的平均速度為x千米/時由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為千米/時。注意：

s、v的實際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗:當x=時，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根72020年10月5日路程km速度km/h時間h提速前提速后等量關(guān)系：時間相等解：

列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認真仔細.5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.3、隨時小結(jié)兩次檢驗是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.82020年10月5日列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)練習1、

A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作時間hAB900600xx-30等量關(guān)系：時間相等思考：這是____問題，三個工作量為____________________工程工作量、工作效率、工作時間4、小組合作完成練習92020年10月5日練習1、A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器解：等量關(guān)系：時間相等設A種機器人每小時搬運xkg，由題意得=解得x=90檢驗：當x=90時，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B兩種機器人每小時分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時間hAB900600xx-30以下是解題格式在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x102020年10月5日解：等量關(guān)系：時間相等設A種機器人每小時搬運xkg，由題意練習2、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時間完成的工作量甲乙思考：這是____問題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量4、小組合作完成練習112020年10月5日練習2、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完工作效率工作時間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。以下是解題格式檢驗：當x=6時，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程兩邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)122020年10月5日工作效率工作時間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：解：設規(guī)定日期是x練習3、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度。路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x思考：這是____問題，三個量為____________________行程路程、速度、時間等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=小時4、小組合作完成練習132020年10月5日練習3、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解：設騎車同學的速度為x千米/時，由題意，得解得x=15答：騎車同學的速度為15千米/時。以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=小時檢驗：當x=15時，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x142020年10月5日路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解練習4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習等量關(guān)系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時152020年10月5日練習4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時解：設甲的速度x千米/時，則乙的速度是3x千米/時由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時，乙的速度是6千米/時。以下是解題格式速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610等量關(guān)系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時∴3x=4.5，4x=6

檢驗：當x=1.5時，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x162020年10月5日解：設甲的速度x千米/時，則乙的速度是3x千米/時由題意得解練習5、一個圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自的注水速度。（提示：要考慮大水管的進水速度是小水管進水速度的多少倍）思考：這是____問題，三個量為____________________工程工作量、工作效率、工作時間4、小組合作完成練習完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時間+大水管注水時間=t分大水管口徑是小水管的2倍，則大水管的截面積是小水管的4倍，那么大水管的進水速度是小水管的4倍。大水管的進水速度是小水管的4倍。172020年10月5日練習5、一個圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時間+大水管注水時間=t分解：設小水管注水的速度x立方米/分，則大水管注水的速度4x立方米/分，由題意得∴解得x=以下是解題格式∴4x=

。8tx=5v∵8t≠0答：小水管的速度立方米/分，大水管的速度立方米/分。在方程兩邊都乘以8x得:檢驗：當x=時，12x≠0∴x=是原方程的根182020年10月5日完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的速度各是多少？（若山高h米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

1.2xx450450思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習192020年10月5日等量關(guān)系：練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第解：設第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組的速度6米/分，第二組的速度是5米/分。以下是解題格式∴1.2x=6速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

1.2xx450450等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘檢驗：當x=5時，12x≠0∴x=5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:5400-4500=180x202020年10月5日解：設第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=t分鐘練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的速度各是多少？（若山高h米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

axxhh思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習212020年10月5日等量關(guān)系：練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第解：設第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意得∴解得x=以下是解題格式∴ax=速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

axxhh等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=t分鐘∵at≠0答：第一組的速度米/分，第二組的速度是米/分。ah-h=atx在方程兩邊都乘以ax得:檢驗：當x=時，ax≠0∴x=是原方程的根222020年10月5日解：設第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意2、老師小結(jié)：列表法可以方便理解解應用題。列表是一種手段而不是目的，平常做應用題可在心中自有一張表格，逐項理清，而不必都要列在紙上。小結(jié)1、學生小結(jié)（心情、知識點、疑惑處等）232020年10月5日2、老師小結(jié)：列表法可以方便理解解應用題。列表是一種手段而不教師寄語首先你要相信自己，然后你才能干好事情！242020年10月5日教師寄語首先你要相信自己，242020年10月5日作業(yè)見課本：P32第5、6題252020年10月5日作業(yè)見課本：P32第5、6題252020年10月5日再見262020年10月5日再見262020年10月5日謝謝您的指導THANKYOUFORYOURGUIDANCE.感謝閱讀！為了方便學習和使用，本文檔的內(nèi)容可以在下載后隨意修改，調(diào)整和打印。歡迎下載！匯報人：XXXX日期：20XX年10月10日272020年10月5日謝謝您的指導THANKYOUFORYOURGUIDA分式方程的應用15.3分式方程282020年10月5日分式方程的應用15.3分式方程12020年10月5日教學目標：

1、用列表法列分式方程、解決現(xiàn)實情境中的問題。

2、體會數(shù)學模型的應用價值。教學重點：利用列表法審明題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學模型。教學難點：從有形的列表逐漸過渡到無形的列表（腦中理清題意）找準等量關(guān)系。292020年10月5日教學目標：22020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個量---路程、速度、時間。它們的關(guān)系是----路程=

、速度=

、時間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順水速度=

,逆水速度=

。速度×時間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要的三個量是：工作量、工作效率、工作時間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時間=_________工作效率×工作時間1、填空復習302020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個量---路程、速度、時間。它們例題1：

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？工作效率工作時間工作量甲隊乙隊思考：這是____問題，總工作量為____分析：等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1工程12、試用列表法解例題312020年10月5日例題1：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1解：設乙隊單獨做需x個月完成工程，由題意，得解得x=1當x=1時6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊施工速度快?！嘁谊爢为氉?個月完成∵甲隊1個月只做∴乙隊施工速度快想到解決方法了？以下是解題格式工作效率工作時間工作量甲隊乙隊方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗：322020年10月5日等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1解：設乙隊單獨做需x個月例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時間h提速前提速后思考：這是____問題行程等量關(guān)系：時間相等2、試用列表法解例題332020年10月5日例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同路程km速度km/h時間h提速前提速后等量關(guān)系：時間相等解：設提速前列車的平均速度為x千米/時由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為千米/時。注意：

s、v的實際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗:當x=時，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根342020年10月5日路程km速度km/h時間h提速前提速后等量關(guān)系：時間相等解：

列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認真仔細.5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.3、隨時小結(jié)兩次檢驗是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.352020年10月5日列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)練習1、

A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作時間hAB900600xx-30等量關(guān)系：時間相等思考：這是____問題，三個工作量為____________________工程工作量、工作效率、工作時間4、小組合作完成練習362020年10月5日練習1、A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器解：等量關(guān)系：時間相等設A種機器人每小時搬運xkg，由題意得=解得x=90檢驗：當x=90時，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B兩種機器人每小時分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時間hAB900600xx-30以下是解題格式在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x372020年10月5日解：等量關(guān)系：時間相等設A種機器人每小時搬運xkg，由題意練習2、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時間完成的工作量甲乙思考：這是____問題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量4、小組合作完成練習382020年10月5日練習2、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完工作效率工作時間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。以下是解題格式檢驗：當x=6時，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程兩邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)392020年10月5日工作效率工作時間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：解：設規(guī)定日期是x練習3、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度。路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x思考：這是____問題，三個量為____________________行程路程、速度、時間等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=小時4、小組合作完成練習402020年10月5日練習3、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解：設騎車同學的速度為x千米/時，由題意，得解得x=15答：騎車同學的速度為15千米/時。以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=小時檢驗：當x=15時，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x412020年10月5日路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解練習4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習等量關(guān)系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時422020年10月5日練習4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時解：設甲的速度x千米/時，則乙的速度是3x千米/時由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時，乙的速度是6千米/時。以下是解題格式速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610等量關(guān)系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時∴3x=4.5，4x=6

檢驗：當x=1.5時，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x432020年10月5日解：設甲的速度x千米/時，則乙的速度是3x千米/時由題意得解練習5、一個圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自的注水速度。（提示：要考慮大水管的進水速度是小水管進水速度的多少倍）思考：這是____問題，三個量為____________________工程工作量、工作效率、工作時間4、小組合作完成練習完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時間+大水管注水時間=t分大水管口徑是小水管的2倍，則大水管的截面積是小水管的4倍，那么大水管的進水速度是小水管的4倍。大水管的進水速度是小水管的4倍。442020年10月5日練習5、一個圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時間+大水管注水時間=t分解：設小水管注水的速度x立方米/分，則大水管注水的速度4x立方米/分，由題意得∴解得x=以下是解題格式∴4x=

。8tx=5v∵8t≠0答：小水管的速度立方米/分，大水管的速度立方米/分。在方程兩邊都乘以8x得:檢驗：當x=時，12x≠0∴x=是原方程的根452020年10月5日完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時間（分）小等量關(guān)系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的速度各是多少？（若山高h米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

1.2xx450450思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習462020年10月5日等量關(guān)系：練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第解：設第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組的速度6米/分，第二組的速度是5米/分。以下是解題格式∴1.2x=6