人教版八年級數(shù)學(xué)下19.2一次函數(shù)同步練習(xí)題

人教版八年級數(shù)學(xué)下19.2一次函數(shù)同步練習(xí)題（附答案）《19.2—次函數(shù)》同步練習(xí)題一、選擇題?下列函數(shù)：①y=x?，②申二；③y二：④y=2x+1，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是A.1B.2c.3D.4?一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的路程s與行駛時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.甲、乙兩地的路程是400千米B.慢車行駛速度為60千米/小時(shí)c.相遇時(shí)快車行駛了150千米D.快車出發(fā)后4小時(shí)到達(dá)乙地?已知一次函數(shù),若隨著的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過二、三象限、二、四象限第二、三、四象限、三、四象限?一次函數(shù)，當(dāng)WxW1時(shí)，y的取值范圍為1WyW9,則?b的值為A.14B.c?或21D?或14?若y=x+2-3b是正比例函數(shù)，則b的值是.A.0B.c.—D.—?下圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的是.?一次函數(shù)y1=x+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論:①V0；②a〉0：③b〉0；④xV2時(shí)，x+bVx+a中，正確的個(gè)數(shù)是A.lB.2c?3D?4二、填空題?已知：一次函數(shù)的圖像平行于直線，且經(jīng)過點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.?已知，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點(diǎn)A,并與y軸交于點(diǎn)，AAoB的面積為6，貝I」。TOC\o"1-5"\h\z0?—次函數(shù)y=x+2中，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是?1?直線y=-2x++2和直線y=3x+-3的交點(diǎn)坐標(biāo)互為相反數(shù)，則二。?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右第4個(gè)陰影三角形的面積是，第XX個(gè)陰影三角形的面積是?三、解答題3?如圖，點(diǎn)A、B、c的坐標(biāo)分別為、、，將△ABc先向下平移2個(gè)單位，得△AlBlcl；再將△AlBlcl沿y軸翻折180°，得△A2B2c2；?畫出△AlBlcl和厶A2B2c2；求直線A2A的解析式.?已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)圖象.求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了9/2小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；在的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時(shí)間.?如圖，直線l_1的解析表達(dá)式為y=-3x+3，且l_1與x軸交于點(diǎn)D.直線l_2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l_1，l_2交于點(diǎn)C?求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求直線l_2的解析表達(dá)式；求4ADc的面積；在直線l_2上存在異于點(diǎn)c的另一個(gè)點(diǎn)P，使得△ADP與AADc的面積相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)?參考答案C?【解析】試題分析：①y=x是一次函數(shù)，故①符合題意；y二是一次函數(shù)，故②符合題意；y=自變量次數(shù)不為1,故不是一次函數(shù)，故③不符合題意；y=2x+1是一次函數(shù)，故④符合題意.綜上所述，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè).故選c??c【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象中的相關(guān)信息逐一進(jìn)行判斷即可得到答案.解：觀察圖象知甲乙兩地相距400千米，故A選項(xiàng)正確;慢車的速度為150=2.5=60千米/小時(shí)，故B選項(xiàng)正確;相遇時(shí)快車行駛了400-150=250千米，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；快車的速度為250=2.5=100千米/小時(shí)，用時(shí)400=100=4小時(shí)，故D選項(xiàng)正確.故選c??B【解析】試題分析：丁一次函數(shù)，若隨著的增大而減小，?：0，?：此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限.【解析】T因?yàn)樵撘淮魏瘮?shù)y=x+b,當(dāng)-3WxWl時(shí)，對應(yīng)y的值為lWyW9，由一次函數(shù)的增減性可知若該一次函數(shù)的y值隨x的增大而增大，則有x=-3時(shí)，y=l，x=1時(shí)，y=9；則有l(wèi)=-3+b,9二+b，解之得=2,b=7，.■.?b=14?若該一次函數(shù)的y值隨x的增大而減小，則有x=-3時(shí),y=9，x=1時(shí)，y=l；則有9=-3+b,1=+b，解之得=-2,b=3，??.?b=-6，綜上：?b=14或—6.故選D.?B【解析】由正比例函數(shù)的定義可得：2-3b=0，解得：b=.故選B.?c【解析】①當(dāng)n〉0，正比例函數(shù)y=nx過、三象限；與n同號，同正時(shí)y=x+n過、二、三象限，故A錯(cuò)誤；同負(fù)時(shí)過第二、三、四象限，故D錯(cuò)誤；②當(dāng)nV0時(shí)，正比例函數(shù)y=nx過第二、四象限；與n異號，>0,nV0時(shí)y=x+n過、三、四象限，故B錯(cuò)誤；<0,n〉0時(shí)過、二、四象限.c正確故選c??B?【解析】試題分析：???直線二x+b過、二、四象限，???<0,b>0,所以①③正確；???直線y2二x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，?a<0,所以②錯(cuò)誤；當(dāng)x>3時(shí)，x+b<x+a,所以④錯(cuò)誤.故選B??y二一x一4.【解析】試題分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象平行于直線y=-x+1,所以二-1,??經(jīng)過點(diǎn)，.?.b二-4,???這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x-4?故答案是y=-x-4??4或.【解析】試題分析：根據(jù)題意，畫出圖形，根據(jù)三角形AoB的面積為6,求出Al、A2的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式即可.試題解析：如圖：???三角形AoB的面積為6,??.A1E?oB=6,?oB=4,???A1E=3,代入正比例函數(shù)y=x得，y=1，即A1,設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b，貝I」，解得，二,b=-4,?一次函數(shù)的解析式為y=x-4；同理可得，一次函數(shù)的另一個(gè)解析式為y=-x-4；??b=4或0.a>-【解析】試題解析：一次函數(shù)y=x+2中，y隨x的增大而減小，則：解得：故答案為：1?-1.【解析】試題分析：把兩個(gè)直線方程聯(lián)立方程組，求出它們的解,根據(jù)互為相反數(shù)可求出的值.試題解析：由得：x=1所以y=-1?故二T.?12&2八4033【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角的性質(zhì)以及直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線解析式，根據(jù)直線y=x+2即可表示出每一個(gè)陰影三角形的直角邊長，然后表示出三角形的面積，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律用來解題即可.【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=x+2=2,?：oA1=oB1=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=x+2=4,???A2B1二B1B2=4；當(dāng)x=2+4=6時(shí)，y=x+2=8，???A3B2二B2B3=8；當(dāng)x=6+8=14時(shí)，y=x+2=16，???A4B3二B3B4=16???An+1Bn=BnBn+1=2n+1，??Sn+1=1/2X2=22n+1，當(dāng)n=3時(shí)，S4=22X3+1=128；當(dāng)n二XX時(shí)，SXX=22XXX+1=24033?故答案為：128；2八4033.3見解析；y=l/3x【解析】分析：將厶ABc的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移2個(gè)單位，得到新的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得△AlBlcl；再從△AlBlcl三個(gè)頂點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同單位，得到新的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接，得△A2B2c2；設(shè)直線A2A的解析式為y=x+b，再把點(diǎn)A，A2代入，用待定系數(shù)法求出它的解析式.詳解：如圖所示：△AlBlcl，AA2B2c2即為所求；設(shè)直線A2A的解析式為y=x+b把點(diǎn)的坐標(biāo)AA2的坐標(biāo)代入上式得：解得：，所以直線A2A的解析式為.?見解析【解析】分析：由圖知，該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)成不同的關(guān)系，需分段表達(dá)?當(dāng)行駛時(shí)間小于3時(shí)是正比例函數(shù)；當(dāng)行使時(shí)間大于3小于27/4時(shí)是一次函數(shù)?可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式.5小時(shí)大于3，代入一次函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出乙車在用了9/2小時(shí)行使的距離?從圖象可看出求乙車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間是正比例函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求解.兩者相向而行，相遇時(shí)甲、乙兩車行使的距離之和為300千米，列出方程解答，由題意有兩次相遇.詳解：當(dāng)0WxW3時(shí)，是正比例函數(shù)，設(shè)為y=x,x=3時(shí)，y=300，代入解得=100，所以y=100x；當(dāng)3VxW27/4時(shí)，是一次函數(shù)，設(shè)為y=x+b，代入兩點(diǎn)、，得｛■解得｛■，所以y=540-80x?綜合以上得甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y二｛■@540-80x).當(dāng)x=9/2時(shí)，y甲=540-80X9/2=180；乙車過點(diǎn)，y乙=40x?由題意有兩次相遇.當(dāng)0WxW3，100x+40x=300，解得x=15/7；當(dāng)3VxW27/4時(shí)，+40x=300，解得x=6.綜上所述，兩車次相遇時(shí)間為第15/7小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí).?D；y=3/2x-6；9/2；P點(diǎn)坐標(biāo)為.【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)D是一次函數(shù)y=-3x+3與x軸的交點(diǎn),所以令y=0,即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)，設(shè)直線l_2的解析式為:y二x+b，將點(diǎn)A,B坐標(biāo)代入列二元一次方程組即可求出，b,即可得l_2的解析式，因?yàn)辄c(diǎn)c是直線1_1和直線l_2的交點(diǎn),可將兩直線所在解析式聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)c坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A,D可得三角形的底邊長，由點(diǎn)c的縱坐標(biāo)可得三角形的高,代入三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)△ADP與厶ADc的面積相等,可知點(diǎn)P與點(diǎn)c到x軸的距離相等,且又不同于點(diǎn)c,所以求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),然后代入直線l_2的解析式即可求解.試題解析：*?*y=-3x+3,?:令y=0,得-3x+