初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第23章圖形的相似華東師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案23.3.2相

相似三角形的判定第1課時(shí)相似三角形的判定（一）【知識(shí)與技能】1.掌握相似三角形的判定定理1：兩角相等的兩個(gè)三角形相似；2.會(huì)使用相似三角形的判定定理1解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題:【過(guò)程與方法】在推理過(guò)程中學(xué)會(huì)靈活使用數(shù)學(xué)方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形的判定定理1的推導(dǎo)過(guò)程，掌握相似三角形的判定定理1并能靈活應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形的判定定理的推導(dǎo)及應(yīng)用. 一、知識(shí)回顧問(wèn)題1：相似三角形的定義、相似三角形的特征∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如果△ABC∽△DEF,那么，∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F問(wèn)題2：探究三角形全等的條件是從哪些方面去考慮的？(角、邊、邊角結(jié)合三方面)你認(rèn)為探究三角形相似應(yīng)該從哪些方面去考慮？(角、邊、邊角結(jié)合三方面)問(wèn)題3：三角形全等最多需要幾個(gè)條件？(3個(gè))你認(rèn)為三角形相似最多需要幾個(gè)條件？你能大膽地猜測(cè)一下相似三角形的判定方法嗎？二、思考探究，獲取新知【探究】1.如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么它們相似嗎？如圖，任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等．然后用刻度尺量一量?jī)蓚€(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是否對(duì)應(yīng)成比例．你能得出什么結(jié)論？（在書(shū)165頁(yè)格點(diǎn)圖上畫(huà)出兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形）2.結(jié)論：我們可以發(fā)現(xiàn)，它們的對(duì)應(yīng)邊是成比例的，即：已知一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形__________．根據(jù)三角形內(nèi)角和180°可知兩個(gè)三角形有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等了，那么第三對(duì)角也自然對(duì)應(yīng)相等了。AA'A''【思考】如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？AA'A''C'B'C'B'B''C''CBB''C''CBA'歸納定理A'C'C'B'數(shù)學(xué)符號(hào)表述如下：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，1.∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.演繹推理已知：如上圖，在△ABC和ΔA'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'求證：ΔABC∽ΔA'B'C'運(yùn)用新知，深化理解例1 如下圖所示，在兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，求證：△ABC∽△A′B′C′．隨堂練習(xí)1.判斷并說(shuō)理（1）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。()（2）有一個(gè)角為120°的兩個(gè)等腰三角形相似。()（3）有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形相似。()(4)兩個(gè)等腰三角形相似。()例2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求證：△ADE∽△EFC.隨堂練習(xí)2.找出圖中所有的相似三角形。3．如圖，D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，則圖中相似三角形有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)四、課堂小結(jié)