點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(優(yōu)質(zhì)課)課件

密地外國語易守學(xué)“三疑三探”課改教學(xué)模式27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)

愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？

“設(shè)疑自探”ABC攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？請(qǐng)你畫圖表示出來；并且小組內(nèi)合作交流并猜想用什么數(shù)量關(guān)系來描述點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)“解疑合探”在你畫的三幅圖中，分別測(cè)量點(diǎn)P到圓心O的距離d，與圓的半徑r的大小進(jìn)行比較，與同學(xué)交流并寫出結(jié)論：

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

OA＜rOB=rOC＞rABCr攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)O點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

反過來也成立,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

OA＜rOB=rOC＞rABCr攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)O設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)ooo1．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作圓，請(qǐng)判斷：（1）C點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（2）B點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（3）AB的中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系．方法點(diǎn)撥：要判定一個(gè)點(diǎn)是否在圓上、圓內(nèi)、圓外，只需求出此點(diǎn)與圓心的距離，然后與半徑作比較即可.BCAD在⊙A外

在⊙A上

在⊙A內(nèi)

“拓展應(yīng)用”ADCB變式：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米以A為圓心作圓，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓外，且至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，此圓半徑R的取值范圍是什么？解：以A為圓心作圓，則B、C、D與點(diǎn)A的距離分別為3cm、5cm、4cm，所以滿足三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外的R的取值范圍是3﹤R﹤5

唐朝的銅鏡是中國銅鏡中的精品。江西省文物考古研究所日前從玉山縣一座唐代墓葬中出土了半面銅鏡，那么你有什么方法使得它能“破鏡重圓”呢？

“再疑再探”1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？“再疑再探”●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。┓●B●C經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.●O經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)

分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)

1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)“拓展應(yīng)用”1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。

圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)課堂練習(xí)

3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A

；點(diǎn)C在⊙A

；點(diǎn)D在⊙A

。上外上攀枝花市第十九中小教育集團(tuán)2cmDcAB

.5.圖中所示的是在某一次施工爆破中，爆破點(diǎn)A與周圍現(xiàn)場(chǎng)情況的示意圖，其中扇形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)B是一距離點(diǎn)A為85m的安全隱蔽點(diǎn)，爆破時(shí)在爆破點(diǎn)120m以外或在安全隱蔽點(diǎn)內(nèi)為安