分部積分法課件

第四節(jié)分部積分法分部積分法積分公式:事實上,由可得兩邊積分從而(其中有連續(xù)的導數(shù))第四節(jié)分部積分法分部積分法積分公式:事實上,由可得兩邊積1分部積分法求積分的思路:分部積分公式就是將一個不定積分的計算轉(zhuǎn)化為另一個不定積分的計算.分部積分法求積分的思路:分部積分公式就是將一個2第四節(jié)分部積分法課件3例1求解原式例1求解原式4例3求解原式解原式例2求例3求解原式解原式例2求5例4求解原式例4求解原式6例5求解原式例5求解原式7練習求解原式練習求解原式8例6求解原式例6求解原式9第四節(jié)分部積分法課件10例6求解原式令則例6求解原式令則11原式原式12例7求解原式例7求解原式13設求解令則(2002考研試題)設求解令則(2002考研試題)14第四節(jié)分部積分法課件15第四節(jié)分部積分法課件16例8求解原式例8求解原式17第四節(jié)分部積分法課件18例9求解原式例9求解原式19分部積分法通常解決的積分類型:對數(shù)函數(shù)=u反三角函數(shù)=u大多為冪函數(shù)或多項式.分部積分法通常解決的積分類型:對數(shù)函數(shù)=u反三角函數(shù)=u20例10求解原式例10求解原式21例11求解原式例11求解原式22例12求解原式例12求解原式23第四節(jié)分部積分法課件24例13求解原式例13求解原式25例14求解原式例14求解原式26例15求解原式例16求解原式例15求解原式例16求解原式27例17求解原式所以原式例17求解原式所以原式28例17求另解原式所以原式例17求另解原式所以原式29例18求解例18求解30對令則例19求解原式對令則例19求解原式31原式原式32例20求解原式例20求解原式33解法二:原式解法二:原式34第四節(jié)分部積分法課件35第四節(jié)分部積分法課件36常見不可積的形式:常見不可積的形式:37例21求解原式課堂練習：例21求解原式課堂練習：38第四節(jié)分部積分法課件39第四節(jié)分部積分法課件40例22求解原式例22求解原式41第四節(jié)分部積分法課件42例23求解令則原式例23求解令則原式43例24求解原式例24求解原式44例25求解原式例25求解原式45習題習題46第四節(jié)分部積分法課件47第四節(jié)分部積分法課件48第四節(jié)分部積分法課件49第四節(jié)分部積分法課件50第四節(jié)分部積分法課件51解原式令則原式令則解原式令則原式令則52第四節(jié)分部積分法課件53第四節(jié)分部積分法課件54解令則原式解令則原式55故原式故原式56第四節(jié)分部積分法課件57例17求解例17求解58第四節(jié)分部積分法課件59第四節(jié)分部積分法課件60第四節(jié)分部積分法分部積分法積分公式:事實上,由可得兩邊積分從而(其中有連續(xù)的導數(shù))第四節(jié)分部積分法分部積分法積分公式:事實上,由可得兩邊積61分部積分法求積分的思路:分部積分公式就是將一個不定積分的計算轉(zhuǎn)化為另一個不定積分的計算.分部積分法求積分的思路:分部積分公式就是將一個62第四節(jié)分部積分法課件63例1求解原式例1求解原式64例3求解原式解原式例2求例3求解原式解原式例2求65例4求解原式例4求解原式66例5求解原式例5求解原式67練習求解原式練習求解原式68例6求解原式例6求解原式69第四節(jié)分部積分法課件70例6求解原式令則例6求解原式令則71原式原式72例7求解原式例7求解原式73設求解令則(2002考研試題)設求解令則(2002考研試題)74第四節(jié)分部積分法課件75第四節(jié)分部積分法課件76例8求解原式例8求解原式77第四節(jié)分部積分法課件78例9求解原式例9求解原式79分部積分法通常解決的積分類型:對數(shù)函數(shù)=u反三角函數(shù)=u大多為冪函數(shù)或多項式.分部積分法通常解決的積分類型:對數(shù)函數(shù)=u反三角函數(shù)=u80例10求解原式例10求解原式81例11求解原式例11求解原式82例12求解原式例12求解原式83第四節(jié)分部積分法課件84例13求解原式例13求解原式85例14求解原式例14求解原式86例15求解原式例16求解原式例15求解原式例16求解原式87例17求解原式所以原式例17求解原式所以原式88例17求另解原式所以原式例17求另解原式所以原式89例18求解例18求解90對令則例19求解原式對令則例19求解原式91原式原式92例20求解原式例20求解原式93解法二:原式解法二:原式94第四節(jié)分部積分法課件95第四節(jié)分部積分法課件96常見不可積的形式:常見不可積的形式:97例21求解原式課堂練習：例21求解原式課堂練習：98第四節(jié)分部積分法課件99第四節(jié)分部積分法課件100例22求解原式例22求解原式101第四節(jié)分部積分法課件102例23求解令則原式例23求解令則原式103例24求解原式例24求解原式104例25求解原式例25求解原式105習題習題106第四節(jié)分部積分法課件107第四節(jié)分部積分法課件108第四節(jié)分部積分法課件109第四節(jié)分部積分法課件110第四節(jié)分部積分法課件111解原式令則原式令則解原