西師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元多邊形面積的計算56解決問題一教案

5.6解決問題(一)【講課內(nèi)容】教科書第110頁例1、例2及有關(guān)練習(xí)?！局v課目的】在現(xiàn)真相景中，能借助所學(xué)的多邊形面積的計算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問題，感覺解決問題策略的多樣性與過程的謹慎性。經(jīng)過對數(shù)目關(guān)系的分析，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。感覺所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的親近聯(lián)系，從中獲取價值體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局v課準備】多媒體課件、視頻展現(xiàn)臺?！局v課過程】一、復(fù)習(xí)引入多媒體課件演示：計算下邊圖形的面積。學(xué)生計算后，抽一學(xué)生的作業(yè)到視頻展現(xiàn)臺展現(xiàn)，并請他談?wù)勊窃趺此愕?？為何要這樣算？指引學(xué)生說出梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并進行直觀地演示。教師：看來同學(xué)們前面的知識學(xué)得不錯，今日我們就要利用你學(xué)過的這些知識來解決問題。板書課題。二、新課講課1．講課例1多媒體課件出示例1。教師：從這個狀況圖中，你能認識到什么信息？指引學(xué)生從題中找出這樣幾個信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、基層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。教師：在我們的生活中常常會看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，你準備怎么解決呢？學(xué)生討論后回答。假如有學(xué)生說出可以一根一根地數(shù)時，教師必然這種方法后追問：假如每層堆放了好多根，堆了好多層，這樣一根一根地數(shù)還方便嗎？學(xué)生：不方便。教師：是呀，假如我們能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較奇妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？1指引學(xué)生四人小組討論后重申堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。教師：你能利用這個規(guī)律來求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？學(xué)生四人小組討論算法后報告，預(yù)計學(xué)生提出的方法有：把每層的根數(shù)加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。教師：剛才同學(xué)們利用圓木的堆放規(guī)律,較為奇妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算之外,還有沒有其余的算法呢?假如學(xué)生能說出來，就由學(xué)生來表達自己的算法，假如學(xué)生分析有困難，教師則作下邊的指引。教師：剛才我們還知道這樣一個信息，這堆圓木的橫截面像我們學(xué)過的什么圖形?學(xué)生：梯形。教師：那我們能不可以像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣來分析圓木總根數(shù)的計算方法呢?讓我們一同來試一試。多媒體課件演示將相同的兩個橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一同，形成一個“平行四邊形”的過程。學(xué)生看后獨立思慮，小組溝通后報告：指引學(xué)生說出：把兩堆完滿相同的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就相同多了。教師追問：每層圓木的根數(shù)是多少呢？學(xué)生：11根。教師：這11根怎么得來的呢？指引學(xué)生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+基層的根數(shù)”。教師：那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？指引學(xué)生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+基層的根數(shù))×層數(shù)，進而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+基層的根數(shù))×層數(shù)÷2。教師：這種方法和求梯形面積的計算公式比較相像，但它是在求面積嗎？為什么？指引學(xué)生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。固然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個標準的梯形，因為這些圓木的中間有縫隙。教師：固然它不是一個標準的梯形，可是我們在解決這個問題時借鑒了梯形面積2公式的推導(dǎo)方法。所以在解決問題的過程中，近似的問題可以互相借鑒。下邊請同學(xué)們用這種方法算一算，看它的結(jié)果能否和我們前面算出的結(jié)果相同。學(xué)生計算，并得出相同的結(jié)果。教師：依據(jù)我們剛才的考證，你能推導(dǎo)出近似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？依據(jù)學(xué)生的回答板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+基層根數(shù))×層數(shù)÷2教師：在我們的生活中常常用這種方法來計算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請試著做一做練習(xí)二十三第1題。【課后反?。哼@個講課環(huán)節(jié)主要表現(xiàn)解決問題策略的多樣化，此中簡單的方法，由學(xué)生自己提出來，關(guān)于一些難度較大的奇妙的解法，則由教師指引學(xué)生依據(jù)圓木堆放的規(guī)律一步一步地進行商討，這里“規(guī)律”是奇妙解法的根本所在，所以講課中十分關(guān)注對規(guī)律的分析，讓學(xué)生聯(lián)合堆放的規(guī)律來分析解題方法，這樣才能收到較好的講課見效；其余教學(xué)中還明確告訴學(xué)生，“求面積”和“求根數(shù)”是兩個完滿不一樣樣的見解，不可以把它們混雜到一同，這樣給學(xué)生一個清楚的見解，有益于學(xué)生的進一步發(fā)展?！?．講課例2多媒體課件出示例2后指引學(xué)生理解題意。教師：制作這些標記牌大概需要的鋁皮包含哪些部分呢？指引學(xué)生分析制作這些標記牌需要的鋁皮包含兩個部分，17塊標記牌所需的鋁皮和在制作過程中耗資的鋁皮，教師依據(jù)學(xué)生回答板書：制作這些標記牌大概要多少平方米的鋁皮=17塊標記牌所需的鋁皮+在制作過程中耗資的鋁皮教師：這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？讓學(xué)買賣識到耗資的鋁皮是直接告訴的，而17塊標記牌所需的鋁皮不知道。教師：如何求17塊標記牌所需的鋁皮？學(xué)生獨立思慮后再在小組溝通想法。抽學(xué)生報告。隨學(xué)生的報告教師逐漸達成右邊的板書：在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，抽一學(xué)生到黑板上解答，其余學(xué)生獨立達成。教師：關(guān)于最后計算的結(jié)果，你們保存一位小數(shù)后是多少？(6.7m2)假如計算結(jié)果是6.617m2。那么保存一位小數(shù)后會是多少呢?學(xué)生可能會回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。教師：為何會有同學(xué)以為是6.7m2呢?原因是什么?指引學(xué)生說出：這里保存一位小數(shù)，不可以對保存的下一位“四舍五入”，因為在實質(zhì)生活中,資料只好多不可以少,少了沒法制作成要求的數(shù)目。所以，不論要求我們保存的3下一位的數(shù)是多少,我們都不可以舍去,而應(yīng)當(dāng)往行進一。所以6.7m2比6.6m2適合。教師：在我們的生活中,近似這樣的問題還有好多,希望同學(xué)們在解答這種題時,要依據(jù)實質(zhì)狀況靈巧選擇保存近似值的方法。教師：同學(xué)們比較一下這兩道例題，你有什么發(fā)現(xiàn)？指引學(xué)生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學(xué)的平面圖形的面積計算公式，并且在解答時都要層層分析題中的數(shù)目關(guān)系，再依據(jù)數(shù)目關(guān)系式來一步一步地解答。教師：這種近似的題同學(xué)們知道怎么解答了嗎？讓我們來試一試。【課后反?。哼@個講課環(huán)節(jié)要點關(guān)注學(xué)生對數(shù)目關(guān)系的分析，采納分析法讓學(xué)生深入理解題中的數(shù)目關(guān)系，特別是這些數(shù)目關(guān)系與數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系，經(jīng)過這樣深入分析此后，讓學(xué)生掌握這種題的解題方法?！咳?、堅固練習(xí)學(xué)生獨立達成練習(xí)二十三第5題。教師：在解答這道題時我們應(yīng)當(dāng)先算什么樣？再算什么？最后算什么？指引學(xué)生層層分析題中的數(shù)目關(guān)系后再列式解答，并抽一學(xué)生到黑板上板演。學(xué)生解答后全班校正。四、講堂小結(jié)教師：你節(jié)課你都學(xué)到了些什么？學(xué)生回答略。五、講堂作業(yè)練習(xí)二十三第2，4，6題。解決問題(一)(講課片斷)【講課內(nèi)容】教科書第110頁例2?！局v課過程】多媒體課件出示例2后指引學(xué)生理解題意。教師：假如要求你用一步計算，求制作這些標記牌大概要多少平方米的鋁皮，你應(yīng)當(dāng)如何算？指引學(xué)生分析制作這些標記牌需要的鋁皮包含兩個部分：17塊標記牌所需的鋁皮和在制作過程中耗資的鋁皮。假如要一步算出所需鋁皮，就要用17塊標記牌所需的鋁皮+在制作過程中耗資的鋁皮。在此基礎(chǔ)上形成“制作這些標記牌大概要多少平方米的鋁皮=17塊標記牌所需的鋁皮+在制作過程中耗資的鋁皮”的解題思路，教師板書這種思路。制作這些標記牌要多少鋁皮=17塊標記牌所需的鋁皮+耗資的鋁皮4教師：解決問題的這兩個條件有嗎？哪些條件是直接告訴的？哪些條件還不知道？讓學(xué)買賣識到耗資的鋁皮是直接告訴的，而17塊標記牌所需的鋁皮沒有直接告訴。教師：如何求17塊標記牌所需的鋁皮？先自己獨立思慮，再把自己的想法在小組溝通。學(xué)生思慮后小組溝通，此后抽學(xué)生報告。隨學(xué)生的報告教師逐漸達成下邊的板書：教師：你看，我們抓住解決問題主要的數(shù)目關(guān)系此后，經(jīng)過層層分析推理，就能找到解決問題的方法。你知道為何可以這樣做嗎？因為題中的數(shù)目關(guān)系都是有聯(lián)系的，你看，(指著上邊的分析圖分析)制作標記牌需要的鋁皮與17塊標記牌的鋁皮有關(guān)；而17塊標記牌的鋁皮與一塊標記牌的面積有關(guān)。在這樣聯(lián)系著的數(shù)目關(guān)系中，同學(xué)們會順著一個一個地分析出來嗎？學(xué)生：能！教師：我們來試一試。課件出示：老師要修業(yè)生用紙板做13個平行四邊形的學(xué)具，每個平行四邊形的學(xué)具的底是5.5cm，高是4cm，做13個這樣的學(xué)具一共要耗資8.7cm2的紙板，要達成做學(xué)具的任務(wù)，每個學(xué)生要準備多大的紙板？要修業(yè)生獨立思慮后分析出解題方法，此后抽學(xué)生報告。教師隨學(xué)生的報告板書(以以下列圖)：教師：這道題主要的數(shù)目關(guān)系是什么？如何抓住主要的數(shù)目關(guān)系與其余數(shù)目關(guān)系的聯(lián)系一步一步地往下分析？誰來再報告一下？抽多個學(xué)生報告，直至多半學(xué)生都掌握這種分析方法為止。教師：前面我們掌握了這些問題的分析方法，此刻你能依據(jù)這些分析出來的解題步驟把這個問題解答出來嗎？學(xué)生：能！教師：在解答時要注意些什么？除了看我們的分析過程之外，還請同學(xué)們看一看題目的要求。指引學(xué)生說出解答例2時要注意把得數(shù)保存一位小數(shù)。教師：會保存吧？下邊請同學(xué)們在這兩道題中選一道你感興趣的題目把它解答出來。學(xué)生自行解答，同時抽兩個學(xué)生在黑板上解答。學(xué)生解答后，教師思疑。5教師：假如這兒算出的精準值是6.617m2。那么保存一位小數(shù)后會是多少呢?學(xué)生可能會回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。假如有學(xué)生回答6.7m2，教師請回答是6.7m2的學(xué)生回答以下問題。假如沒有人回答6.7m2，教師則進行指引。以下按有學(xué)生回答6.7m2進行講課。教師：你為何感覺應(yīng)當(dāng)是6.7m2呢?指引學(xué)生說出：這里保存一位小數(shù)不可以對保存的下一位用“四舍五入”，因為在實質(zhì)生活中,資料只好多不可以少,少了沒法制作成要求的數(shù)目。所以，不論要求我們保存的下一位的數(shù)是多少,我們都不可以舍去,而應(yīng)當(dāng)往行進一。所以6.7m2比6.6m2適合。教師：在我們的生活中,近似這樣的問題還有好多,希望同學(xué)們在解答這種題時,注意采納“進一法”?！菊n后反省：這個講課環(huán)節(jié)有這樣幾個特色