二項(xiàng)式定理 知識(shí)題型總結(jié)講義-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

二項(xiàng)式定理題型題型一二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)的應(yīng)用例題1.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為.練習(xí)1.設(shè)，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為.例題2.的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則實(shí)數(shù).練習(xí)2.二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第二項(xiàng)系數(shù)為，則的值為.練習(xí)3.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù).練習(xí)4.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開(kāi)式有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是.例題3.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.練習(xí)5. （1）展開(kāi)式中的系數(shù)為. （2）展開(kāi)式中的系數(shù)為.（3）的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（用數(shù)字填寫答案）例題4.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)等于.（用數(shù)值作答）練習(xí)6.（1）展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為. （2）已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為.題型二二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)題型二二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)例題1.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為．練習(xí)1.（1）若展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為．（2）已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則其展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是．例題2.設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為，二項(xiàng)式系數(shù)和為，若，則展開(kāi)式中的系數(shù)為．練習(xí)2.已知展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各二項(xiàng)式系數(shù)的和之比64，則等于．練習(xí)3.在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則的系數(shù)為．題型三賦值思想題型三賦值思想例題1.已知=.求（1）；（2）；（3）；（4）.練習(xí)1.已知在的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．（1）求的值；（2）求展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)之和；（3）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．練習(xí)2.若，則的值為．練習(xí)3.設(shè)，則的值為．練習(xí)4.若，則=____________.練習(xí)5.已知=.若，那么自然數(shù)的值為_(kāi)___________.練習(xí)6.設(shè)，求的值.練習(xí)7.若，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)____________.練習(xí)8.若，則.題型四項(xiàng)的最大、最小問(wèn)題題型四項(xiàng)的最大、最小問(wèn)題例題1.展開(kāi)式中：（1）只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則=___________;（2）第7項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)取最大值，=_____________.練習(xí)1.求展開(kāi)式的系數(shù)最大項(xiàng)和最小項(xiàng).練習(xí)2.求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)數(shù)和系數(shù)最大項(xiàng)數(shù).練習(xí)3.在展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，含項(xiàng)的系數(shù)為，則.練習(xí)4.已知的展開(kāi)式的系數(shù)和比的展開(kāi)式的系數(shù)和大992，求的展開(kāi)式中：（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．家庭作業(yè)家庭作業(yè)1.的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)__________.2.(其中且)展開(kāi)式中，與的系數(shù)相等，則=___________.3.的展開(kāi)式中，的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)等于___________.4.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__________.5.若展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)__________.6.的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)與的系數(shù)之差為_(kāi)__________.7.若的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中的的系數(shù)