《乘方》第1課時(shí)精品教案【人教數(shù)學(xué)七上】

《乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方的運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想且加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力；4.體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解.三、教學(xué)用具多媒體等.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握有理數(shù)乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方的運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想且加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力；4.體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.熟悉學(xué)習(xí)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生熟悉本節(jié)課要講解的內(nèi)容.環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景【引入】由一個(gè)故事《棋盤上的麥?！芬鋈绾斡?jì)算多個(gè)相同因式聽故事體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣環(huán)節(jié)二探究新知【思考】根據(jù)故事，回顧每一格棋盤放多少麥粒第一格：1第二格：2第三格：4=2×2以后每一格都比前一格加一倍第四格：2×2×2=8第五格：2×2×2×2=16第六格：2×2×2×2×2=32…第六十四格：2×2×…×2=？（63個(gè)2相乘）老師提問：會(huì)發(fā)現(xiàn)這些乘法中，每一個(gè)乘法中的因數(shù)都是相同的2，這么多的2相乘，書寫麻煩，那么幾個(gè)相同的因數(shù)相乘，如何簡便書寫，如何讀，如何算呢？【合作探究】問題1：相同加數(shù)的加法如何簡化（1）2+2+2=2×3（2）2+2+2+2=2×4（3）2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×10【合作探究】問題2：計(jì)算下列圖形中，正方形的面積和正方體的體積面積為5×5=25（cm2）5×5記作5252讀作：5的平方（5的二次方）體積為5×5×5=125（cm3）5×5×5記作5353讀作：5的立方（5的三次方）【合作探究】5×5記作：52；讀作：5的二次方（5的平方）；5×5×5記作：53；讀作：5的三次方（5的立方）；類比前兩個(gè)，寫出后面5×5×5×5記作：54；讀作：5的四次方；5×5×5×5×5記作：55；讀作：5的五次方；5×5×5×5×5×5記作：56；讀作：5的六次方；歸納總結(jié)5×5×…×5（n個(gè)5）記作：5n；讀作：5的n次方.【歸納】乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪.【歸納】冪是乘方的結(jié)果，類比加法，減法，乘除法【歸納】【做一做】1.在94中，底數(shù)是_9____，指數(shù)是____4__，94表示4個(gè)__9__相乘，讀作___9的四次方_____，也讀作____9的四次冪_______.2.在(－5)4中，底數(shù)是__－5___，指數(shù)是__4____，(－5)4表示4個(gè)_－5___相乘，讀作_____－5的四次方_______，也讀____－5的四次冪_______.3、表示___4__個(gè)相乘，叫做的____四___次方，也叫做的___四___次冪，其中，叫做__底數(shù)_____，4叫做__指數(shù)___.【思考】這樣，前面那個(gè)思考問題，我們來試著解答第一格：1第二格：221，讀作2的一次方第三格：4=2×222，讀作2的二次方以后每一格都比前一格加一倍第四格：2×2×2=823，讀作2的三次方第五格：2×2×2×2=1624，讀作2的四次方第六格：2×2×2×2×2=3225，讀作2的五次方…第六十四格：2×2×…×2=？（63個(gè)2相乘）263，讀作2的六十三次方【歸納】一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.例：5就是51.指數(shù)1通常省略不寫.2次方又叫平方.3次方又叫立方.【做一做】比較下面各對(duì)數(shù)的大?。喊严铝邢嗤囊驍?shù)寫成冪的形式，并說明底數(shù)和指數(shù).1.(－6)×(－6)×(－6)答：=(－6)3底數(shù)是－6，指數(shù)是3.提醒：(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來，括號(hào)里的數(shù)為底數(shù).2.答案：底數(shù)是，指數(shù)是4.提醒：(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來.【交流】－24和(－2)4的意義一樣嗎？分析：－24的意義是24的相反數(shù)，(－2)4的意義是－2的四次方.－24和(－2)4的意義不一樣.【交流】和的意義一和的意義一樣嗎？分析：的意義是的平方，即×的意義是2的平方再除以3.和的意義和的意義不一樣.集體討論類比加法，為乘方意義打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生類比，轉(zhuǎn)化的能力類比小學(xué)接觸過的平方、立方，為乘方書寫打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生類比，轉(zhuǎn)化的能力培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力加深理解冪的含義及時(shí)鞏固冪、底數(shù)、指數(shù)的識(shí)別，和讀法前后呼應(yīng)特殊問題集中提醒以練習(xí)形式，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，加深印象.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－(3)解：(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64(2)(－2)4=(－2)(3)從這個(gè)例題，觀察結(jié)果的符號(hào)，歸納結(jié)論結(jié)論：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.【想一想】確定下列冪的正負(fù)(1)(2)(－1)3(3))(－3)4(4)(－10)2(5)答案：（1）＋（2）－（3）＋（4）＋（5）－【典型例題】例2用計(jì)算器計(jì)算(－8)5和(－3)6.在例題中，總結(jié)常見結(jié)論環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】練習(xí)1判斷：(1)32=3×2=6；()(2)(－2)3＝(－3)2；()(3)－32=(－3)2；()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)；()(5)04=1；()糾正每一小題（1）32=3×3=9（2）(－2)3＝－8；(－3)2=9（3）－32=－9；(－3)2=9（4）－24=－2×2×2×2=－16(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16（5）04=0答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×【隨堂練習(xí)】練習(xí)2口答：(1)13=(2)12020=(3)(－1)8=(4)(－1)2020=(5)(－1)7=(6)(－1)2021=答案：(1)13=1(2)12020=1(3)(－1)8=1(4)(－1)2020=1(5)(－1)7=－1(6)(－1)2021=－1結(jié)論：1的任何次冪都是1.－1的奇次冪是－1，－1的偶次冪是1.【隨堂練習(xí)】練習(xí)3口答：(1)102=(2)103=(3)104=(4)105=答案：(1)102=100(2)103=1000(3)104=10000(4)105=100000結(jié)論：10n中，n是多少，冪中