專題一質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)

專題一質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)A組三年高考真題（2016～2014年）1．(2016·全國(guó)卷Ⅲ，16，6分)(難度★★)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.eq\f(s,t2)B.eq\f(3s,2t2)C.eq\f(4s,t2)D.eq\f(8s,t2)2．(2016·全國(guó)卷Ⅰ，21，6分)(難度★★★)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示。已知兩車在t＝3s時(shí)并排行駛，則()A．在t＝1s時(shí)，甲車在乙車后B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m3.(2016·江蘇單科，5，3分)(難度★★)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過(guò)程的是()4．(2015·浙江理綜，15，6分)(難度★★)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間Δt.測(cè)得遮光條的寬度為Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度．為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是()A．換用寬度更窄的遮光條B．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度C．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角5．(2015·廣東理綜，14，4分)(難度★★)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v6．(2015·山東理綜，14，6分)(難度★★)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于()A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m7．(2015·江蘇單科，5，3分)(難度★★)如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡58．(2015·廣東理綜，13，4分)(難度★★)甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移－時(shí)間圖象如圖所示，下列表述正確的是()A．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等9．(2014·上海單科，8，2分)(難度★★)在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力，兩球落地的時(shí)間差為()A.eq\f(2v,g) B.eq\f(v,g) C.eq\f(2h,v) D.eq\f(h,v)10．(2014·江蘇單科，5，3分)(難度★★)一汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過(guò)程的是()11．(2014·天津理綜，1，6分)(難度★★)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)()A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同12．(2014·福建理綜，15，6分)(難度★★★)如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零．對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()13．(2014·重慶理綜，5，6分)(難度★★)以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開(kāi)始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能正確的是()14．(2014·廣東理綜，13，4分)(難度★★)如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，由圖可知，該物體()A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度相同C．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D．0～2s和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等15．(2015·福建理綜，20，15分)(難度★★★)一摩托車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖所示．求：(1)摩托車在0～20s這段時(shí)間的加速度大小a；(2)摩托車在0～75s這段時(shí)間的平均速度大小v.16．(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，24，13分)(難度★★★★)2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過(guò)4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開(kāi)降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大??；(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v-t圖象如圖所示．若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)17．(2014·山東理綜，23，18分)(難度★★★★)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間)t0＝0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)．在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m．減速過(guò)程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示．此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10m/s2.求：(1)減速過(guò)程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；(3)減速過(guò)程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值．B組兩年模擬精選(2016～2015年)1．(2016·河南信陽(yáng)中學(xué)高三模擬)我國(guó)航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)地發(fā)展，航天技術(shù)位于世界前列，在航天控制中心對(duì)其正上方某衛(wèi)星測(cè)控時(shí)，測(cè)得從發(fā)送“操作指令”到接收到衛(wèi)星“已操作”的信息需要的時(shí)間為2t(設(shè)衛(wèi)星接收到“操作指令”后立即操作，并立即發(fā)送“已操作”的信息到控制中心)，測(cè)得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，地球半徑為R，電磁波的傳播速度為c，由此可以求出地球的質(zhì)量為()A.eq\f(4π2（R＋ct）3,GT2)B.eq\f(π2（8R＋ct）3,2GT2)C.eq\f(π2（2R＋ct）3,2GT2)D.eq\f(π2（4R＋ct）3,GT2)2．(2016·湖南十三校二聯(lián))據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個(gè)在地球表面能舉起64kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量為多少(地球表面重力加速度g＝10m/s2)()A．40kgB．50kgC．60kgD．30kg3．(2016·河南省鄭州市高三質(zhì)量預(yù)測(cè))中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。預(yù)計(jì)2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則()A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期大于24h4．(2016·河北正定中學(xué)高三上月考)迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運(yùn)行的行星“G1－581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日?！癎liese581”的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，分別繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B．該行星的近地衛(wèi)星環(huán)繞周期是地球的近地衛(wèi)星環(huán)繞周期的eq\f(4,3)C．如果人到了該行星，其體重是地球上的eq\f(8,3)D．該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的eq\r(\f(13,365))倍5．(2016·山西四校三聯(lián))2014年3月8日凌晨馬航客機(jī)失聯(lián)后，西安衛(wèi)星測(cè)控中心緊急調(diào)動(dòng)海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個(gè)型號(hào)近10顆衛(wèi)星，為地面搜救提供技術(shù)支持。特別是“高分一號(hào)”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù)。如圖為“高分一號(hào)”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的示意圖，北斗系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分一號(hào)”均可認(rèn)為繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，高分一號(hào)在C位置，若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力。則以下說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為eq\f(R2,r)gB．衛(wèi)星“G1”由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需要的時(shí)間為eq\f(2πr,3R)eq\r(\f(r,g))C．如果調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星到達(dá)衛(wèi)星“G3”所在的軌道，必須對(duì)其減速D．“高分一號(hào)”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度由于存在稀薄氣體，運(yùn)行一段時(shí)間后，高度會(huì)降低，速度增大，機(jī)械能會(huì)減小6．(2016·山東北鎮(zhèn)中學(xué)、萊蕪一中、德州一中聯(lián)考)(多選)如圖所示為一繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，衛(wèi)星近地點(diǎn)P近似認(rèn)為貼近地球表面，遠(yuǎn)地點(diǎn)Q距地面的高度為h，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則下列關(guān)于該衛(wèi)星的說(shuō)法，正確的是()A．該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為2πeq\r(\f(（R＋\f(h,2)）3,gR2))B．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度等于第一宇宙速度C．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度D．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度大于地球表面的重力加速度g7．(2016·貴州省貴陽(yáng)市高三適應(yīng)性監(jiān)測(cè)考試)(多選)宇宙空間有一種由三顆星體A、B、C組成的三星體系，它們分別位于等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞一個(gè)固定且共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道如圖中實(shí)線所示，其軌道半徑rA<rB<rC。忽略其他星體對(duì)它們的作用，可知這三顆星體()A．線速度大小關(guān)系是vA<vB<vCB．加速度大小關(guān)系是aA>aB>aCC．質(zhì)量大小關(guān)系是mA>mB>mCD．所受萬(wàn)有引力合力的大小關(guān)系是FA＝FB＝FC8．(2016·江西省吉安市高三質(zhì)檢)冥王星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)軌道是個(gè)橢圓，公轉(zhuǎn)周期為T0，質(zhì)量為m，其近日點(diǎn)A到太陽(yáng)的距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)C到太陽(yáng)的距離為b，半短軸的長(zhǎng)度為c，A、C兩點(diǎn)的曲率半徑均為ka(通過(guò)該點(diǎn)和曲線上緊鄰該點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做該點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做該點(diǎn)的曲率半徑)，如圖所示。若太陽(yáng)的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，忽略其他行星對(duì)它的影響及太陽(yáng)半徑的大小，則()A．冥王星從A→B所用的時(shí)間等于eq\f(T0,4)B．冥王星從C→D→A的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)它做的功為eq\f(1,2)GMmk(eq\f(2,a)－eq\f(a,b2))C．冥王星從C→D→A的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)它做的功為eq\f(1,2)GMmk(eq\f(1,a)－eq\f(a,b2))D．冥王星在B點(diǎn)的加速度為eq\f(4GM,（b＋a）2＋4c2)9．(2015·河南“五個(gè)一名校聯(lián)盟”教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))(多選)如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(M?m1，M?m2)。在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k。從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中()A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k－1次C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2kD．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k－210．(2015·山東青島一模)2014年11月12日，“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實(shí)現(xiàn)著陸，這是人類首次實(shí)現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大的冒險(xiǎn)之旅。載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲后經(jīng)過(guò)一系列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準(zhǔn)確地在彗星表面著陸。如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個(gè)圓軌道，B點(diǎn)是軌道2上的一個(gè)點(diǎn)，若在軌道1上找一點(diǎn)A，使A與B的連線與BO連線的最大夾角為θ，則“羅賽塔”在軌道1、2上運(yùn)動(dòng)的周期之比eq\f(T1,T2)為()A．sin3θB.eq\f(1,sin3θ)C.eq\r(sin3θ)D.eq\r(\f(1,sin3θ))11．(2016·湖南省高三十三校聯(lián)考)宇航員駕駛宇宙飛船成功登上月球，他在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在停在月球表面的登陸艙內(nèi)固定一傾角為θ＝30°的斜面，讓一個(gè)小物體以速度v0沿斜面上沖，利用速度傳感器得到其往返運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，圖中t0已知。已知月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。求：(1)月球的密度ρ；(2)宇宙飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v1。

答案精析A組三年高考真題（2016～2014年）1．A[動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，則物體的速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，即v＝3v0，由s＝eq\f(1,2)(v0＋v)t和a＝eq\f(v－v0,t)得a＝eq\f(s,t2)，故A對(duì)。]2.BD[根據(jù)v－t圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)。t＝3s時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)v甲＝30m/s，v乙＝25m/s，由位移和v－t圖線所圍面積對(duì)應(yīng)關(guān)系知，0～3s內(nèi)甲車位移x甲＝eq\f(1,2)×3×30m＝45m，乙車位移x乙＝eq\f(1,2)×3×(10＋25)m＝52.5m。故t＝0時(shí)，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5m，即甲在乙前方7.5m，B選項(xiàng)正確；0～1s內(nèi)，x甲′＝eq\f(1,2)×1×10m＝5m，x乙′＝eq\f(1,2)×1×(10＋15)m＝12.5m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5m＝Δx1，說(shuō)明甲、乙第一次相遇，A、C錯(cuò)誤；甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為x＝x甲－x甲′＝45m－5m＝40m，所以D選項(xiàng)正確。]3.A[由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得小球與地面碰撞后速度v與位置x的關(guān)系為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)－2gx)，從最高點(diǎn)下落時(shí)二者的關(guān)系為v＝－eq\r(2g（x0－x）)，對(duì)比圖象可知A項(xiàng)正確。]4．A[eq\f(Δx,Δt)是Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度，Δt越小，eq\f(Δx,Δt)就越接近某點(diǎn)的瞬時(shí)速度．A選項(xiàng)中換用更窄的遮光條，就是取更短的時(shí)間Δt，A正確；B、C、D選項(xiàng)中的處理不能保證Δt很短eq\f(Δx,Δt)不能確定更接近瞬時(shí)速度，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．]5．D[以帆板為參照物，分析帆船的速度，如圖所示，有tanθ＝1，θ＝45°，所以以帆板為參照物，帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v帆船＝eq\r(v2＋v2)＝eq\r(2)v，故D正確．]6．A[小車上的小球自A點(diǎn)自由落地的時(shí)間t1＝eq\r(\f(2H,g))，小車從A到B的時(shí)間t2＝eq\f(d,v)；小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線軋斷，小球下落的時(shí)間t3＝eq\r(\f(2h,g))；根據(jù)題意可得時(shí)間關(guān)系為t1＝t2＋t3，即eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(d,v)＋eq\r(\f(2h,g))解得h＝1.25m，選項(xiàng)A正確．]7．C[由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2m/s用時(shí)t1＝eq\f(v,a)＝1s，在加速時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，t2＝4s，x2＝v-t2＝8m，已過(guò)關(guān)卡2，t3＝2s時(shí)間內(nèi)x3＝4m，關(guān)卡打開(kāi)，t4＝5s，x4＝v-t4＝10m，此時(shí)關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1m，到達(dá)關(guān)卡4還需t5＝0.5s，小于2s，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，故C正確．]8．B[位移－時(shí)間圖象的斜率絕對(duì)值反映速度大小，在0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0，甲圖象斜率大于乙圖象，說(shuō)明甲的速度大于乙的速度，故A錯(cuò)誤，B正確；由位移－時(shí)間圖象可以看出在0.6～0.8小時(shí)內(nèi)甲的位移比乙的大，故C錯(cuò)誤；由位移－時(shí)間圖象看出在t＝0.5小時(shí)時(shí)，甲在s＝10km處，而乙在s＝8km處，進(jìn)一步得出在0.8小時(shí)內(nèi)甲的路程比乙的大，故D錯(cuò)誤．]9．A[以豎直向下為正方向，對(duì)向上和向下拋出的兩個(gè)小球，分別有h＝－v-t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h＝v-t2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，Δt＝t1－t2，解以上三式得兩球落地的時(shí)間差Δt＝eq\f(2v,g)，故A正確．]10．A[汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v2＝2ax知當(dāng)速度達(dá)到最大值vm時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度為0，由運(yùn)動(dòng)的可逆性得v2＝2a′x，將圖象旋轉(zhuǎn)90°，則變?yōu)閤＝eq\f(1,2a)v2，為標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)，故選項(xiàng)A正確．]11．D[由題圖可知0～2s內(nèi)，速度為正，運(yùn)動(dòng)方向未改變，2s末時(shí)，位移最大，v-t圖線斜率表示加速度，1～3s圖線斜率未改變，故第2s末加速度方向沒(méi)有變化，A、B、C錯(cuò)誤；由v-t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示位移知，第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)位置相同，D正確．]12．B[設(shè)斜面傾角為θ，滑塊沿斜面下滑時(shí)，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ－μgcosθ，因此滑塊下滑時(shí)加速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；滑塊加速下滑時(shí)的位移s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，選項(xiàng)B正確；滑塊下降高度h＝s·sinθ＝v0sinθ·t＋eq\f(1,2)asinθ·t2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑塊下滑時(shí)的速度v＝v0＋at，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．]13．D[受空氣阻力作用的物體，上升過(guò)程：mg＋kv＝ma，得a＝g＋eq\f(k,m)v，v減小，a減小，A錯(cuò)誤；到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)v＝0，a＝g，即兩圖線與t軸相交時(shí)斜率相等，故D正確．]14．B[由圖可知第1s內(nèi)和第3s內(nèi)速度都為正，運(yùn)動(dòng)方向相同，A項(xiàng)錯(cuò)；2～4s圖線斜率不變，加速度不變，B項(xiàng)正確；v-t圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移，故第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)；0～2s和0～4s內(nèi)位移相等，但時(shí)間不等，由v＝eq\f(s,t)可知D項(xiàng)錯(cuò)．]15．解析(1)加速度a＝eq\f(vt－v0,t)①由v-t圖象并代入數(shù)據(jù)得a＝1.5m/s2②(2)設(shè)20s時(shí)速度為vm，0～20s的位移s1＝eq\f(0＋vm,2)t1③20～45s的位移s2＝vmt2④45～75s的位移s3＝eq\f(vm＋0,2)t3⑤0～75s這段時(shí)間的總位移s＝s1＋s2＋s3⑥0～75s這段時(shí)間的平均速度v＝eq\f(s,t1＋t2＋t3)⑦代入數(shù)據(jù)得v＝20m/s⑧答案(1)1.5m/s2(2)20m/s16．解析(1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的速度大小為v.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝gt ①s＝eq\f(1,2)gt2 ②根據(jù)題意有s＝3.9×104m－1.5×103m＝3.75×104m ③聯(lián)立①②③式得t＝87s ④v＝8.7×102m/s ⑤(2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝kveq\o\al(2,max)⑥由所給的v-t圖象可讀出vmax≈360m/s⑦由⑥⑦式得k＝0.008kg/m⑧答案(1)87s8.7×102m/s(2)0.008kg/m17．解析(1)設(shè)減速過(guò)程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v0＝20m/s，末速度v＝0，位移s＝25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得veq\o\al(2,0)＝2as①t＝eq\f(v0,a)②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得a＝8m/s2③t＝2.5s④(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得Δt＝0.3s⑦(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得F＝ma⑧由平行四邊形定則得Feq\o\al(2,0)＝F2＋(mg)2⑨聯(lián)立③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得eq\f(F0,mg)＝eq\f(\r(41),5)⑩答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)eq\f(\r(41),5)B組兩年模擬精選(2016～2015年)1．A[衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝ct＋R，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得地球的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2（R＋ct）3,GT2)，故選A。]2．A3．A[a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項(xiàng)A正確；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]4．C[因?yàn)樵谠撔行呛偷厍蛏习l(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為v＝eq\r(\f(GM,R))，因?yàn)閑q\f(M行,R行)＝eq\f(6M地,1.5R地)＝4eq\f(M地,R地)，所以它們的第一宇宙速度不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該行星的近地衛(wèi)星環(huán)繞周期與地球的近地衛(wèi)星環(huán)繞周期的比值為eq\f(T行,T地)＝eq\r(\f(4π2Req\o\al(3,行),GM行))∶eq\r(\f(4π2Req\o\al(3,地),GM地))＝eq\r(\f(1.53,6))＝eq\f(3,4)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在行星和地球上，重力加速度的比值是eq\f(g行,g地)＝eq\f(GM行,Req\o\al(2,行))∶eq\f(GM地,Req\o\al(2,地))＝eq\f(8,3)，故如果人到了該行星，其體重是地球上的eq\f(8,3)，選項(xiàng)C正確；行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比是eq\f(Req\o\al(3,1),Req\o\al(3,2))＝eq\f(GM恒Teq\o\al(2,1),4π2)∶eq\f(GM太Teq\o\al(2,2),4π2)＝eq\f(31,100)×eq\f(132,3652)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]5．D[根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝ma，在地球表面有Geq\f(Mm,R2)＝mg，聯(lián)立可得a＝eq\f(gR2,r2)，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，兩者夾角為60°，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，B錯(cuò)誤；“高分一號(hào)”衛(wèi)星加速，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，速度變小，軌道周長(zhǎng)變長(zhǎng)或軌跡半徑變大，運(yùn)動(dòng)周期變長(zhǎng)，故如果調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星快速到達(dá)G3所在軌道必須對(duì)其加速，故C錯(cuò)誤；“高分一號(hào)”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，克服阻力做功，機(jī)械能減小，D正確。]6．AC[近地衛(wèi)星的周期為T0，由mg＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,0))R，得T0＝2πeq\r(\f(R,g))，圖示衛(wèi)星的周期為T，半長(zhǎng)軸為r＝(R＋eq\f(h,2))，由開(kāi)普勒第三