福建省平和縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào) B．深圳麥當(dāng)勞店C．市民中心北偏東60°方向 D．地王大廈25樓2．計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程120千米，線路二全程150千米，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的2倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為千米/時(shí)，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．下面的計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．5．七年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．在實(shí)數(shù)中，，，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．a(chǎn)2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）8．已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（）A． B． C． D．9．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，5cm，8cmB．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cmD．1cm，2cm，3cm10．己知x,y滿足方程組，則x+y的值為（）A．5 B．7 C．9 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則的度數(shù)為______.12．如圖，的為40°，剪去后得到一個(gè)四邊形，則__________度.13．計(jì)算：______________．14．如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，若AB＝4，BC＝6，則OD的長為_____．15．如果是方程5x+by＝35的解，則b＝_____．16．如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線．點(diǎn)E在AC邊上，且，則ED的長為____________．17．計(jì)算-(-3a2b3)2的結(jié)果是_______．18．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算（1）（2）化簡，再從，1，﹣2中選擇合適的x值代入求值．20．（6分）解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：．21．（6分）（1）圖1是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如圖3，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、、都是格點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．22．（8分）如圖，把△ABC放置在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)A（1，4），△ABC與△A'B'C'關(guān)于y軸對(duì)稱．（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與△A'B'C'；（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB'的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB'的最小值．23．（8分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，判斷?ADEF的形狀；（3）延長圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．24．（8分）如圖，求出的面積，并畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，寫出關(guān)于軸對(duì)稱的的各點(diǎn)坐標(biāo)．25．（10分）計(jì)算26．（10分）如圖：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．求證：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)，可以確定一個(gè)位置，故符合題意；B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項(xiàng)：市民中心北偏東60°方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個(gè)方向，故不符合題意；D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)．2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意可得在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少小時(shí)，列方程即可．【詳解】解：設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，由題意得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．4、A【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360°進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.6、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.7、D【分析】根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】A．因?yàn)閤2+3x+2=（x+1）（x+2），故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)?x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3），故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)閍2﹣2a+1=（a﹣1）2，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閤2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．8、B【分析】觀察圖形，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵．9、C【解析】三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：2cm+5cm＜8cm，A不能組成三角形；3cm+3cm＝6cm，B不能組成三角形；3cm+4cm＞5cm，C能組成三角形；1cm+2cm＝3cm，D不能組成三角形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.10、A【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】，+②得，4x+4y=20，解得x+y=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、90o【分析】首先證明三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，再由余角的定義和等量代換可得∠1與∠2的和為90°.【詳解】解：如圖，根據(jù)方格紙的性質(zhì)，在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴∠1=∠BAD，∵∠BAD+∠2=90°，∴=90°.故答案為：90°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．12、1；【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得出的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，解得的度數(shù)．【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得出，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，解得故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的公式，利用多邊形的內(nèi)角和，去求其他角的度數(shù)．13、-1【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解．【詳解】1-3=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)．14、【分析】設(shè)AO＝x，則BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，則可求出OD的長．【詳解】解：∵△BDC′是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，∴∠C'BD＝∠CBD，∵長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠C'BD，∴BO＝DO，設(shè)AO＝x，則BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中，AB2+AO2＝BO2，即42+x2＝（6﹣x）2，解得：x＝，則AO＝，∴OD＝6﹣＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形軸對(duì)稱變換及勾股定理和方程思想方法的綜合應(yīng)用，熟練掌握直角三角形軸對(duì)稱變換的性質(zhì)及方程思想方法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．15、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b．【詳解】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等．16、1【分析】根據(jù)題意易得，BD=DC，，從而得到，所以得到AE=ED，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得AE=EC，由三角形中位線得出答案．【詳解】是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊的等量關(guān)系，最后利用三角形中位線得到答案．17、-9a4b6【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則即可解答.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵.18、xy(x+2)(x－2)【解析】原式=.故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進(jìn)行計(jì)算，在根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則將式子進(jìn)行化簡，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值．【詳解】（1）故本題最后化簡為．（2）因?yàn)榉质降姆帜覆豢蔀榱?，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡后的式子有故本題化簡后的式子為，最后的值為．【點(diǎn)睛】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值；分式的混合運(yùn)算需要特別注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理，其中在代值時(shí)要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數(shù)字代入．20、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）==；（2）==.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與因式分解，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，畫出圖形，即可；（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來，再順次連接起來，即可；（3）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來，即可得到答案．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握中心對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB'的最小值為2．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'、B'、C'，連接A'B'、B'C'、A'C'即可；（2）直接利用軸對(duì)稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'、B'、C'，連接A'B'、B'C'、A'C'，如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得PB=PB'∴PC+PB'=PC＋PB=BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)PC+PB'最小，且最小值即為BC的長設(shè)直線BC的解析式為y=kx＋b將B、C坐標(biāo)代入，得解得：∴直線BC的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，1），PC+PB'的最小值為：=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）?ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDE=∠A，根據(jù)題意得到∠DEF=∠BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥EF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE⊥EG，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明．【詳解】(1)證明：∵DE∥AC，∴∠BDE=∠A，∵∠DEF=∠A，∴∠DEF=∠BDE，∴AD∥EF，又∵DE∥AC，∴四邊形ADEF為平行四邊形；(2)解：□ADEF的形狀為菱形，理由如下：∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AD=AB，∵DE∥AC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴DE=AC，∵AB=AC，∴AD=DE，∴平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，∴AF∥DE，AF=DE，∵EG=DE，∴AF∥DE，AF=GE，∴四邊形AEGF是平行四邊形，∵AD=AG，EG=DE，∴AE⊥EG，∴四邊形AEGF是矩形．故答案為：(1)證明見解析；(2)菱形；(3)矩形.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關(guān)鍵．24、；圖像見解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出△ABC三邊長，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從△ABC的各點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同單位得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得到；再利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得各點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖