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函數的單調性株洲市四中鄧瓊整理ppt

請同學們從左到右觀察函數y=x2隨x的變化函數值y的變化情況如何?f(x2)

f(x1)

x1x2

X的值增大，y的值也增大X的值增大，y的值反而減小圖象展示當

時當時f(x1)

f(x2)x1x2

整理ppt

函數單調性的定義設函數的定義域為,如果對于屬于內的某一個區(qū)間上的任意兩個自變量的值當時，

都有那么就說在這個區(qū)間上是增函數

f(x1)x1x2f(x2)f(x1)f(x2) x1x2

減函數若函數在某個區(qū)間上是增函數或減函數，就說函數在這個區(qū)間具有嚴格的單調性，這個區(qū)間叫做的單調區(qū)間。整理ppt判斷函數y=x3的單調性

f(x2)

f(x1)x1x2y=x3整個圖象隨x值的增大y值也在增大增函數整理ppt03xy0xy由圖象法找出函數y=f(x)的單調區(qū)間并比較與的大小-5-2-10135[-5,-2)[-2,1)[1,3)[3,5]整理ppt函數單調性定義要點：（1）函數的單調性又叫函數的增減性。（2）函數的單調性是對某個區(qū)間而言，是一個局部概念。也就是說，函數在定義域上可有幾個單調區(qū)間（如：y=x2)（3）任意取由判斷與的大?。?）增函數的圖象是上升的，減函數的圖象是下降的整理ppt證明：設是上的任意兩個實數，且

由得又由得于是即所以，在上是判斷函數在上的單調性，并證明結論減函數整理ppt用定義法證明函數在某個區(qū)間上的單調性的方法步驟：（1）設給定區(qū)間，且（2）計算（往往通過因式分解、作差作積）至最簡（3）判斷上述差的符號（4）下結論（若差〈0，則為增函數，若差〉0，則為減函數）

設點計算（作差變形）定號判斷整理ppt想一想：例2中（1）如果，函數是增函數還是減函數？課堂練習：判斷函數在的單調性。改成整理ppt小結1、函數單調性是研究函數值y隨自變量x的變化規(guī)律。2、判斷函數單調性的方法：

圖象法定義法3、證明函數單調性的步驟

（設點計算定號判斷）

整理ppt拓展

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