2020-2021學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷-c21

2020-2021學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級(jí)：一、填空題1．一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是10厘米，寬是4厘米。如果以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，那么得到的圓柱的體積是（）立方厘米；如果以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，那么得到的圓柱的體積是（）立方厘米，以（）旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大。因此可以得出這樣的結(jié)論：（）。（n值取3.14）2.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3：2,分別按照3：1放大后，邊長(zhǎng)的比是（），面積的比是（）。3．在同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻,物體的高度和影子的長(zhǎng)度如下表：物體的高度/米0.353.525影子的長(zhǎng)度/米0.2442.820觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),你得出的結(jié)論是（）。依據(jù)你的發(fā)現(xiàn),繼續(xù)完成下面的表格。物體的高度/米0.5（）81.25影子的長(zhǎng)度/米（）6（）（）4．將一個(gè)圓柱沿一條直徑豎直切開(kāi)后,得到的切面是一個(gè)寬6厘米（底面直徑）、面積是60平方厘米的長(zhǎng)方形。原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米,現(xiàn)在圓柱表面積增加了（）平方厘米。（n值取3.14）5．把一個(gè)圓錐熔鑄成與它等底的圓柱,圓柱的高與圓錐的高的比是（）。如上圖所示，①號(hào)三角形繞點(diǎn)A按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了（）°;②號(hào)梯形繞點(diǎn)B按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了（）°。二、選擇題7．一個(gè)圓錐的體積一定，它的底面半徑與高（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.因?yàn)?X6=4X9,所以6：4=9：（）。A．6B．4C．9D．39．如下圖所示，分別以直角三角形的兩條直角邊為軸各旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積最大是（）。A.12nB.16nC.9.6n10．用6個(gè)大小相同的圓柱形鐵塊，可以熔鑄成（）個(gè)與它等底等高的圓錐形鐵塊。A.2B.6C.18D.32.一個(gè)圓錐的高是一個(gè)圓柱高的3,它們的底面積相等，這個(gè)圓柱的體積是這個(gè)圓錐體積的（）。A.27倍B.4.5倍C.9倍.要包裝30個(gè)這樣的易拉罐側(cè)面，至少需要多少平方厘米廣告紙？正確的列式為()。(n值取3.14)

6厘米一如A.3.14X6X12X30B.3.14X(6^2)X12X30C.3.14X(6：2)2X12X30D.3.14X12X30三、作圖題.小畫室。(1)將圖中的三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(2)畫出圖中原來(lái)三角形按2：1放大后的圖形。AB\\C四、解答題14.先閱讀某同學(xué)解比例的具體過(guò)程,然后回答問(wèn)題。(1)從原式到第①步的依據(jù)是()。(2)從第②步變到第③步，是根據(jù)方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。你同意這一說(shuō)法嗎？（）。（填“同意”或“不同意”）（3）這位同學(xué)解比例的最后結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)檢驗(yàn)。15．根據(jù)平面示意圖完成下列各題。小東家小HH家?（1）小東家到游樂(lè)園的圖上距離是（）厘米，已知實(shí)際距離是400米，此圖的比例尺是多少？（2）游樂(lè)園到小麗家的圖上距離是（）厘米，實(shí)際距離是（）米，如果小麗1分鐘走60米，那么她從游樂(lè)園回到家需要（）分鐘。（3）小麗從家先到小東家找小東，再到游樂(lè)園，實(shí)際走了多少米？16．一個(gè)圓柱，已知高每增加1厘米，它的側(cè)面積就增加31.4平方厘米。如果高是16厘米，那么它的表面積是多少平方厘米？（n值取3.14）17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，按照4：1放大后，面積增加了150平方厘米，原圖形的寬是多少厘米？18．星期天，爸爸開(kāi)車帶著梓豪和媽媽從馬口鎮(zhèn)到汈汊湖游玩，梓豪用手機(jī)地圖查找相關(guān)信息，發(fā)現(xiàn)在比例尺是1：1000000的地圖上，馬口鎮(zhèn)到汈汊湖的距離僅為3.1厘米。爸爸開(kāi)車行完全程大約用了3小時(shí)。求爸爸開(kāi)車的平均速度是多少。參考答案1．502.41．502.41256比以它的長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大【分析】根據(jù)題意，以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的底面半徑是長(zhǎng)方形的寬，高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的底面半徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬；根據(jù)圓柱的體積公式：匕、=兀r2h以此解答。柱【詳解】(1)以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周的圓柱體積：3.14X42X10=3.14X16X10=502.4(立方厘米)；(2)以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周的圓柱體積：3.14X102X4=3.14X100X4=1256(立方厘米)；(3)502.4<1256,以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積大；(4)結(jié)論：以一個(gè)長(zhǎng)方形的寬邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積比以它的長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大?！军c(diǎn)睛】本題考查了對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，考查了圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積X高；以及考查了數(shù)的大小比較的方法；本題解題的關(guān)鍵是確定圓柱的底面半徑和高。.3：29：4【分析】?jī)蓚€(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3：2,分別按照3：1放大后，邊長(zhǎng)的比不變，面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)，根據(jù)面積比即可解答?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3：2,分別按照3：1放大后,邊長(zhǎng)的比仍是3：2,面積的比是32：22=9：4【點(diǎn)睛】這道題是主要是對(duì)正方形的特征以及正方形面積比的考查。7.50.47.50.46.4【分析】根據(jù)觀察表格可知兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的比的比值一定，那么這兩種量就成正比例，這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。根據(jù)物高和影長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)變化，找出之間的比例關(guān)系，填寫下表?！驹斀狻浚?）由數(shù)據(jù)可得物高：影長(zhǎng)=0.3:0.24=5:4=3.5:2.8=25:20=1.25所以，1.25=物高：影長(zhǎng)，1.25一定，物高與影長(zhǎng)比值一定，所以，同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻，物體的高度與影子的長(zhǎng)度成正比例。（2）影長(zhǎng)：0.5：1.25=0.4（米）物高：1.25X6=7.5（米）影長(zhǎng)：8^1.25=6.4（米）影長(zhǎng)：1.25^1.25=1（米）物體的高度/米0.57.581.25影子的長(zhǎng)度/米0.466.41【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的理解與應(yīng)用。4．282.6120【分析】已知底面半徑為6-2=3厘米，根據(jù)題干“將一個(gè)圓柱沿一條直徑豎直切開(kāi)后，得到的切面是一個(gè)寬6厘米（底面直徑）、面積是60平方厘米的長(zhǎng)方形”由此利用長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，即可求得圓柱體的高，代入圓柱的體積公式：匕、=兀r2h即可求出圓柱的體積，表面積柱增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此解答即可。【詳解】高：60-6=10（厘米）圓柱體積：3.14X（6-2）2X10=3.14X9X10=282.6（立方厘米）表面積增加了：60X2=120（平方厘米）【點(diǎn)睛】抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵。5.1：3【分析】設(shè)圓錐、圓柱的底面積為S,體積為V,圓柱的高為h1，圓錐的高為h2，根據(jù)圓柱的體積=底面積X高，圓錐的體積=3X底面積X高，分別用字母表示出圓錐的體積與圓柱的體積，進(jìn)而得出當(dāng)圓柱與圓錐的體積和底面積分別相等時(shí),圓錐的高是圓柱的高的3倍?！驹斀狻?因?yàn)閳A柱體積V=sh,所以h=V+s，圓錐體積V=s-sh，所以h=3V+s，所以圓柱11322的高與圓錐的高的比是：h：h=（V：s）：（3V：s）=1：3。12【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱和圓錐體積公式的運(yùn)用,此題主要是利用圓柱和圓錐的體積公式推導(dǎo)出結(jié)論：當(dāng)圓柱與圓錐的體積和底面積分別相等時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的3。.順90逆90【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征,一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),某點(diǎn)的位置不動(dòng),其余各點(diǎn)（邊）均繞某點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。以此解答?！驹斀狻咳缟蠄D所示，①號(hào)三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°；②號(hào)梯形繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。【點(diǎn)睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn),關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)的方向和角度。.C【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,則成反比例?！驹斀狻縱因?yàn)閳A柱的體積：V=兀r2h，所以r2h二—（一定）；兀底面半徑的平方與高成反比例，但底面半徑與高不成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。8．A【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積的形式，改寫成比例的形式即可得解?！驹斀狻?X6=4X96:4=9:6故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的反運(yùn)用。9．B【分析】當(dāng)三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到的圖形是圓錐，圍繞哪一條直角邊旋轉(zhuǎn)，哪一條直角邊就是圓錐的高，另外一條直角邊就是圓錐的底面半徑，然后根據(jù)圓錐的體積公式：1V=3兀r2h即可解答。【詳解】圍繞4厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓錐體積=3nX32X4=12n；1圍繞3厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓錐體積=3nX42X3=16n。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到的圖形是圓錐，圍繞哪一條直角邊旋轉(zhuǎn)，哪一條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑，然后再根據(jù)圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可。10．C【分析】1根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式：圓柱的體積=底面積X高；圓錐的體積=3X底面積X高，所以等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍?！驹斀狻?X3=18（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的體積與和它等底等高的圓錐體積間的關(guān)系是3倍的關(guān)系。11．B【分析】12圓錐的體積：V=3Sh，圓柱的體積：v=Sh，設(shè)圓柱的高為h,則圓錐的高為3h,分別代入公式即可得解?！驹斀狻?22圓錐的體積為：3S義3h=9Sh,圓柱度體積為：Sh,29所以圓柱的體積是圓錐的體積的Sh--Sh=亍=4.5。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。12．A【分析】在本題中,我們只需要求出30個(gè)這樣的圓柱的側(cè)面積,一個(gè)側(cè)面積是底面周長(zhǎng)與高的乘積,因此我們可以選出正確的選項(xiàng)?！驹斀狻窟@個(gè)易拉罐的直徑是6厘米,底面周長(zhǎng)為圓周率與直徑的乘積,圓柱的側(cè)面積是底面周長(zhǎng)與高的乘積，再乘30就是30個(gè)易拉罐需要的廣告紙的面積，因此可列式：3.14X6X12X30。故答案為：A

【點(diǎn)睛】在圓柱中，圓柱的側(cè)面積=圓柱底面周長(zhǎng)X高，其中圓柱的底面周長(zhǎng)=圓周率X圓柱的底面直徑，本題中側(cè)面積的計(jì)算一定要與體積的算式進(jìn)行區(qū)分?！痉治觥?1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)C的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)將圖中原來(lái)三角形按2：1放大，將三角形ABC的各邊放大2倍，然后畫圖即可。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的作圖能力以及圖形旋轉(zhuǎn)擴(kuò)大的知識(shí)掌握情況,作圖時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離,然后連接起來(lái)即可。14．(1)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積或比例的基本性質(zhì)(2)同意2(3)答：不對(duì)，x=3：33x=3X—29x=2所以原題計(jì)算錯(cuò)誤?！痉治觥?i)從原式到第①步根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積;(2)從第②步變到第③步，是根據(jù)方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。檢驗(yàn)方法：根據(jù)乘法和除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，把除數(shù)和商相乘，如果乘得的積與被除數(shù)相同，那么原計(jì)算正確?！驹斀狻?1)從原式到第①步的依據(jù)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積或比例的基本性質(zhì);(2)從第②步變到第③步，是根據(jù)方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；(3)x:—=6:—23解：x===XX623x=32x=3：33x=3X—29x=2答：所以原題計(jì)算錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】此題主要考查比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用。15．(1)2.5；1:16000(2)9；1440；24(3)1840米【分析】先認(rèn)真讀懂題意，（1）根據(jù)比例尺的意義，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，用尺子在圖上量出小東家到游樂(lè)園的圖上距離，然后代入公式即可；（2）用尺子在圖上量出小麗家到游樂(lè)園的圖上距離，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，然后除以60，即可求得小麗從游樂(lè)園回到家需要多少時(shí)間；（3）用尺子在圖上量出小麗家到小東家的圖上距離，然后根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，再加上小東家到游樂(lè)園實(shí)際距離，即可解答。【詳解】（1）經(jīng)測(cè)量，小東家到游樂(lè)園的圖上距離是2.5厘米，所以比例尺=2.5厘米：400米=2.5厘米：40000厘米=1：16000；（2）經(jīng)測(cè)量，小麗家到游樂(lè)園的圖上距離是9厘米，所以實(shí)際距離為9X16000=144000（厘米），144000厘米=1440米，需要的時(shí)間為：1440^60=24（分）（3）經(jīng)測(cè)量，小麗家到小東家的圖上距離是9厘米，所以小麗先到小東家找小東，再到游樂(lè)園的實(shí)際距離：9X16000=144000厘米=1440米，1440+400=1840（米）。答：實(shí)際走了1840米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)比例尺的意義、根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離的知識(shí)點(diǎn)的掌握。16．659.4平方厘米【分析】此題先利用側(cè)面積公式：S側(cè)=2兀rh，求出底面半徑，根據(jù)底面積公式：S底=兀丫2求出底面積，最后根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，可求出圓柱的表面積?！驹斀狻康酌姘霃剑?1.4^1^3.14^2=10：2=5（厘米）31.4X16+52X3.14X2=502.4+157=659.4（平方厘米）答：它的表面積是659.4平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的表面積的計(jì)算方法，根據(jù)已知條件，靈活運(yùn)用側(cè)面積公式以及底面積公式解答。17．2厘米【分析】根據(jù)題干，假設(shè)原來(lái)的寬為X,根據(jù)4：1的比例放大后的長(zhǎng)是5X4,寬為4x,然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬，放大后的