2017年中考數(shù)學(xué)試卷

2017一、選擇題：本大題共12小題，每336分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，、不選或多選，均不得：1（3帶一路”沿線國家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過16553億元，16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）：A．1.6553×108 2（3這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 3（3分）下列運算正確的是（ A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3 D（﹣4（3 +π）0+（﹣）﹣2的結(jié)果是 C．5（3 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 C6（3分）為了方便行人推車過某天橋，市在10m高的天橋一側(cè)修建了40m體按鍵順序是（） 7（3分）若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一個根，則c的值為 A．﹣2B．4﹣2C．3﹣8（3所示，則n的最小值是（ 9（3 A．B．C．10（3分）如圖，在?ABCD中，∠DABCDEBC于點G，∠ABC的平分線交CD于點FAD的延長線于點H，AG與BH A．BO=OH C．DH=CG11（3y=（b+c）x與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 A．B．C．12（3（﹣4，0y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填寫最后結(jié)果13（3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則 14（3分）方程+=1的解是15（3直線a、b之間的距離始終保持不變（等于⊙O的直徑夾在平行線cd之間的三角形無論怎么滾動平行線間的距離始終不變，若直線c，d之間的距離等于2cm，則三角形的周長為cm．16（3的圖案，第二拼成形如圖2所示的圖案，第三次拼成形如圖3所示的圖案，第四次拼成形如圖4所示的圖案…按照這樣的規(guī)律進行下去，第n次拼成的圖案共有地磚塊．17（3（﹣1，5，B（3，3，C（5，3，D（3，﹣1，這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是．18（3分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2P為△ABC內(nèi)一動點，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長度的最小值為．三、解答題：本大題共7小題，共66分19（7分）先化簡÷（﹣x+1，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．20（8量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)產(chǎn)去年實際生產(chǎn)玉米、小21（9歡的一類，根據(jù)結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成，請根據(jù)圖中信息，解答下列此次共了名學(xué)生圖2中“小說類”所在扇形的圓心角 度（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人22（9分）圖1是能熱水器裝置的示意圖，利用玻璃吸熱管可以把能戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（光線與玻璃吸熱管垂直，請完成以下計算：2AB⊥BCBEA⊥ABFG⊥DE，垂足為點G．若∠θ=37°50′，則AB的長約 （FG=30cm，∠θ=60°CF23（10C，弦DE在⊙O上運動且保持長度不變，⊙O的切線DF交BC于點1，若DE∥AB2EBCFBF24（11DC方向運動至C點后停止，△ADPAP為軸翻折，點DD1的位置，設(shè)DP=x，△AD1P與原紙片部分的面積為當(dāng)x為何值時，直線AD1過點當(dāng)x為何值時，直線AD1BC的中點求出yx25（12（﹣10（30（0，3）M、NMMD∥yBCD軸于點求二次函數(shù)y=ax2+bx+cNNF⊥xFMNFE為正方形（M在對稱軸的右側(cè)若∠DMN=90°，MD=MNM2017年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題：本大題共12小題，每336分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，、不選或多選，均不得1（3（2017?貿(mào)易總額超過16553億元，16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ A．1.6553×108B．1.6553×1011 16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6553×1012．2（3（2017?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 3（3（2017? A．3x2+4x2=7x4 D（﹣【解答】解：A、原式=7x2，不符合題意故選C4（3（2? C．【解答】解 +π）0+（﹣5（3分（2017?威海）不等式組 C3﹣x≥2，得：x≤1，∴不等式組的解集為x＜﹣2，6（3分（2017?威海）為了方便行人推車過某天橋，市在10m高的天橋一角的度數(shù)，具體按鍵順序是（） 故選（3（2017? A．﹣2B．4﹣2C．3﹣【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣2x+c=0的一個根是1﹣8（3（2017?俯視圖如圖所示，則n的最小值是（ 故選B．9（3（2017?積相等的3個扇形）做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后， A．B．C．510（3（2017?BCG，∠ABCCDFADH，AGBH交于點OBE，下列結(jié)論錯誤的是（）A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CG【解答】解：∵四邊形ABCD∴AH=AB，同理可證∴DH=CG無法證明AE=AB，故選11（3（2017?正比例函數(shù)y（b+cx與反比例函數(shù)y= 【解答】解：由二次函數(shù)圖象可知a＞0，c＞0，由對稱軸x=﹣＞0，可知b＜0，當(dāng)x=1時，a+b+c＜0，即所以正比例函數(shù)y=（b+c）x經(jīng)過二四象限，反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過一三象限，故選C．12（3（2017?0， A．y=B．y=C．y=C作CE⊥y軸于ABCDAB=BCABC=90°，∵點A的坐標(biāo)為（﹣4，0在△ABO和△BCE，∴△ABO≌△BCE（AAS∴點C的坐標(biāo)為（3，1∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點∴反比例函數(shù)的表達式為y=．故選A．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填寫最后結(jié)果13（3分（2017?威海）如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則 【解答】解：過∠2的頂點作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，14（3（2017? 經(jīng)檢驗x=3是原方程的解．15（3（2017?O如何轉(zhuǎn)動，直線a、b之間的距離始終保持不變（等于⊙O的直徑有這一特性的圖形成為“等寬曲線”2是利用圓的這一特性的例子，將等直徑夾在平行線cd之間的三角形無論怎么滾動平行線間的距離始終不變，若直線c，d之間的距離等于2cm，則三角形的周長為2πcm．3，由題意知∴在以點C為圓心、2為半徑的圓上 16（3（2017?形如圖1所示的圖案，第二拼成形如圖2所示的圖案，第三次拼成形如圖3所示4所示的圖案…按照這樣的規(guī)律進行下去，第n次拼成的圖案共有地磚2n2+2n．塊．14塊地磚，4=2×（1×2212塊地磚，12=2×（2×3324塊地磚，24=2×（3×4440塊地磚，40=2×（4×5…第n12×n（n+1）=2n2+2n塊地磚，2n2+2n．17（3（2017?（﹣15B（33C點的坐標(biāo)為（5，3，D點的坐標(biāo)為（3，﹣1，發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（1，1）或（4，4） ACAC、BDAC、的垂直平分線交于點E1（﹣1，5，B（3，3∴E點的坐標(biāo)為（1，1ADAD、BCAD、BC的垂直平分線交于點M2所示，（﹣1，5，B（3，3∴M點的坐標(biāo)為（4，4（4，4（1，1）（4，418（3（2017?一動點，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長度的最小值為．【解答】解：∵△ABC當(dāng)PB⊥AC時，PB長度最小，設(shè)垂足為D，如圖所示：此時PA=PC，則AD=CD=AC=1，∠PAC=∠ACP=30°，∠ABD= 三、解答題：本大題共7小題，共66分19（7（2017?﹣x+1 的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【解答】解 ====∵﹣＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整數(shù)∴x=﹣2時，原式=﹣20（8（2017?術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)產(chǎn)去年實際【解答】解：設(shè)農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥x噸，玉米y，，50×（1+5%）=52.5（噸，，52.5172.521（9（2017?抽取部分學(xué)生進行問卷，被學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活此次共了200名學(xué)生圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人（1）∵∴此次的總?cè)藬?shù)為：76÷38%=200人∴喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200×15%=30 ﹣﹣ ﹣=70人，∵喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”∴該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：12%=300（1）200（3）12622（9（2017?可以把能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃吸熱管與光線垂直時，吸收能的效果最好假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻光線與地面水平線的夾（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（光線與玻璃吸熱管垂直，請完成以下計算：2AB⊥BCBEA⊥ABFG⊥DE，垂足為點G．（1）若∠θ=37°50′，則AB的長約為 （（2）FG=30cm，∠θ=60°CF（1）EP⊥BC于點P，作DQ⊥EP于點則則（2）ED、BC交于點K，在Rt△CDK中，CK==在Rt△KGF中，KF== 則CF=KF﹣KC=﹣==．23（10（2017?與BE相交于點CDE在⊙O上運動且保持長度不變，⊙O的切線DFBC于點F．1，若DE∥AB2EBCFBF∴△ODE∴△AOD和△△OE∴△CDE∵DF是⊙O2E運動至與點B重合時，BC是⊙O∵⊙O的切線DFBC于點∵AB24（11（2017?PDDCC點后停止，△ADPAP為軸翻折，點D落在點D1的位置，設(shè)DP=x，△AD1P與原紙片部分的面積為當(dāng)x為何值時，直線AD1過點當(dāng)x為何值時，直線AD1BC的中點求出yx（1）∵直線AD1過1在Rt△ABC中，AC==，CD1=﹣2，Rt△PCD1中，PC2=PD2+CD12，1即（3﹣x）2=x2+（解得：x=∴當(dāng)x=時，直線AD1過點連接∵EBC在Rt△ABE中，AE==Rt△PD1ERt△PCE中，∴當(dāng)x=時，直線AD1過BC的中點0＜x≤2時，y=x，4，2＜x≤3時，點D1在矩形ABCD的外部，PD1交AB于作PG⊥AB于G，設(shè)PF=AF=a，（x﹣a）2+22=a2，所以y==綜合上述，當(dāng)0＜x≤2時，y=x；當(dāng)2＜x≤3時，y=25（12（2017?（﹣10（3，0，C（0，3）M、N為拋物線上的動點，過點M作MD∥yBC于點D，交xE．求二次函數(shù)y=ax2+bx+cNNF⊥xFMNFE為正方形（M在對稱軸的右側(cè)若∠DMN=90°，MD=MNM（1）∵A（﹣1，0，B（3，0∴設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=a（x+1（x﹣33=a（0+1（0﹣3∴所求拋物線解析式為y=﹣（x+1（x﹣3）=﹣x2+2x+3；由（1）知，拋物線的對稱軸為x=﹣=1，（m，﹣m2+2m+3∵M、N關(guān)于x=1對稱，且點M∴點N∵四邊形MNFE①當(dāng)﹣m2+2m+3=2m﹣2時，解得：m1=、m2=﹣（不符合題意，舍去，當(dāng)m=時，正方形的面積為（2﹣2）2=24﹣8；當(dāng)m=2+時，正方形的面積為[2（2+）﹣2]2=24+8；綜上所述，正方形的面積為 ﹣BC所在直線解析式為B（3，0，解得：BC的函數(shù)表達式為（a﹣a2+2a+3（2﹣a﹣a2+2a+3（a﹣a+3①點M在對稱軸右側(cè)，即|﹣a+﹣（﹣a2