數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性問(wèn)題

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性問(wèn)題第一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日現(xiàn)實(shí)背景——可喜的一面1、我國(guó)的“雙基”教學(xué)取得世人瞻目的成績(jī).3、新課程的教學(xué)理念已逐漸為廣大教師所接受。4、力圖將現(xiàn)代教學(xué)理念貫穿于教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)之中。5、教學(xué)改革的實(shí)踐推進(jìn)了教學(xué)研究的開(kāi)展,相當(dāng)多的數(shù)學(xué)教師不僅是教學(xué)行為的執(zhí)行者,也是教學(xué)行為的研究者.第二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日令人擔(dān)擾的一些現(xiàn)象教師與學(xué)生仍然十分辛苦，所取得的成績(jī)與所付出的辛勞不成正比。課堂教學(xué):出現(xiàn)有其形，無(wú)其神的現(xiàn)象——表面熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)效率不高教學(xué)內(nèi)容選擇余地增大,難以把握教學(xué)的”量”與”度”高難度、大題量的操作性、重復(fù)性訓(xùn)練“習(xí)題演練”與”理解感悟”難以協(xié)調(diào)——感嘆：學(xué)生怎么學(xué)得這么死！——正六邊形面積不會(huì)求的啟示認(rèn)知與情感兩者畸形發(fā)展——過(guò)早地消耗成長(zhǎng)成本……第三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日提高教學(xué)的有效性已成當(dāng)務(wù)之急！??！第四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日有效教學(xué)的含義基本觀(guān)點(diǎn)：教學(xué)是否有效不取決于教師打算教給學(xué)生什么，而在于學(xué)生實(shí)際獲得了什么，獲得了多少。有效教學(xué)的兩維標(biāo)準(zhǔn)從過(guò)程來(lái)看——教學(xué)時(shí)間的有效利用不僅是行為參與，還應(yīng)有積極的認(rèn)知參與與情感參與從結(jié)果來(lái)看——單位時(shí)間內(nèi)的綜合效果不僅體現(xiàn)于知識(shí)的“吸收”、技能的“熟練”上，還要體現(xiàn)于學(xué)生的意識(shí)、理解與能力的發(fā)展上。第五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日如何提高教學(xué)的有效性???

一、關(guān)于課堂教學(xué)目標(biāo)二、關(guān)于問(wèn)題情境三、關(guān)于合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)四、關(guān)于技能訓(xùn)練五、關(guān)于教師的觀(guān)念與知識(shí)結(jié)構(gòu)第六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)理想的目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)所制定的目標(biāo)，包括總體目標(biāo)與具體目標(biāo)現(xiàn)實(shí)的目標(biāo)教師所理解的、根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況所確定的教學(xué)目標(biāo)取決于教師、取決于教學(xué)環(huán)境達(dá)成的目標(biāo)學(xué)生學(xué)習(xí)之后取得的實(shí)際效果取決于教師的教學(xué)實(shí)施、學(xué)生的認(rèn)知水平與情感因素要求：縮短理想目標(biāo)與達(dá)成目標(biāo)的差距關(guān)鍵：現(xiàn)實(shí)目標(biāo)是否科學(xué)、合理、準(zhǔn)確第七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日制定一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材——教學(xué)目標(biāo)科學(xué)（1）結(jié)果性目標(biāo)：主要用于知識(shí)與技能領(lǐng)域，即學(xué)習(xí)行為結(jié)果的表述；（2）過(guò)程性目標(biāo)：主要用于過(guò)程與方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)領(lǐng)域，即體驗(yàn)、感受的表述；通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)現(xiàn)過(guò)程性目標(biāo)。學(xué)生的水平——教學(xué)目標(biāo)合理、準(zhǔn)確不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生的層次要求同一個(gè)學(xué)生在不同的時(shí)期應(yīng)有不同的學(xué)習(xí)要求。不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)有不同的層次要求第八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的注意事項(xiàng)全面性：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度具體性：貼切教學(xué)內(nèi)容，反映學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，切忌泛泛而談。（1）把內(nèi)容進(jìn)行分解，找出能代表教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵詞；（2）把過(guò)程進(jìn)行分解，確定子過(guò)程要學(xué)習(xí)的內(nèi)容及每一個(gè)子過(guò)程的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式；（3）運(yùn)用恰當(dāng)?shù)男袨閯?dòng)詞表述本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。適宜性：情境問(wèn)題、例、習(xí)題等的難易程度符合學(xué)生的認(rèn)知水平第九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二、關(guān)于問(wèn)題情境近幾年來(lái)，“問(wèn)題情境”在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域成為出現(xiàn)率較高的一個(gè)名詞。什么是問(wèn)題情境:將原教材中無(wú)沖突、無(wú)矛盾的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)法加工,通過(guò)揭示人的認(rèn)識(shí)與科學(xué)知識(shí)的矛盾,借助矛盾的發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生、分析、解決等一系列活動(dòng),使學(xué)生的思維處于最佳狀態(tài)的過(guò)程(激趣、鋪墊、探究、立障)存在問(wèn)題:形式化——做給別人看帶著鐐銬跳舞——將問(wèn)題復(fù)雜化弱智化——簡(jiǎn)單的操作代替深層次的思維第十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日原則：復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化；枯燥問(wèn)題趣味化，抽象問(wèn)題生活化——使學(xué)生的學(xué)習(xí)更容易目標(biāo)：找準(zhǔn)切入點(diǎn)——生活經(jīng)驗(yàn)、已有知識(shí)；境的創(chuàng)設(shè)，情的激發(fā)——能激起學(xué)生情感上的共鳴，產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望問(wèn)題的難度適宜——提高學(xué)生的參與度。教的思路、學(xué)的思路與知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展思路統(tǒng)一。必要時(shí)，也可以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山第十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日案例1三角誘導(dǎo)公式情境創(chuàng)設(shè)1求出滿(mǎn)足cosα=1/2的角60o與－60o都滿(mǎn)足，說(shuō)明cos60o=cos（－60o），那么一般情況是否也成立呢？評(píng)析：從復(fù)習(xí)舊知引入課題；從特殊到一般，但教的思路、學(xué)的思路與知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展思路不融洽。注意點(diǎn)：情境的創(chuàng)設(shè)必須遵循學(xué)生的思維活動(dòng)規(guī)律。情境創(chuàng)設(shè)2第一組公式的作用是什么？我們?nèi)绾伟?到360的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0到90的三角函數(shù)呢？評(píng)析：以公式的作用為線(xiàn)索串起所有的三角誘導(dǎo)公式，使知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的思路、教的思路、學(xué)的思路成為一體。第十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日三、關(guān)于合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)新課程的理念之一——提倡積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式的內(nèi)涵自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)第十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)實(shí)踐中的偏差合作學(xué)習(xí)：重形式，輕實(shí)質(zhì)只“作”不“合”，只“議”不思，只“說(shuō)”不“聽(tīng)”合作時(shí)間太短議題太難或太容易探究學(xué)習(xí)：“操作式”探究——單純地剪一剪、量一量、做一做，沒(méi)有數(shù)學(xué)思考活動(dòng)“攙扶式”探究——在老師一系列“鋪墊”性問(wèn)題的指引下得到某個(gè)結(jié)論，但學(xué)生不明白學(xué)習(xí)目標(biāo)、不明白“鋪墊”的意圖，沒(méi)有探究動(dòng)機(jī)。“標(biāo)簽式”探究——探究問(wèn)題與學(xué)生已有知識(shí)相比，難度過(guò)小或過(guò)大，徒有探究之名，無(wú)探究之實(shí)。第十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日合作學(xué)習(xí)的特征是一種學(xué)習(xí)的組織形式，相對(duì)的是“個(gè)體學(xué)習(xí)模式”“競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)模式”。特征：以小組活動(dòng)為主體的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)；強(qiáng)調(diào)小組成員之間的相互依賴(lài)與支持；強(qiáng)調(diào)個(gè)體目標(biāo)與群體目標(biāo)的統(tǒng)一性，以各個(gè)小組在達(dá)成目標(biāo)過(guò)程中的總體成績(jī)?yōu)橹饕?jiǎng)勵(lì)依據(jù)的；由教師分配學(xué)習(xí)任務(wù)和控制教學(xué)過(guò)程。合作學(xué)習(xí)5個(gè)要素：積極互賴(lài)、面對(duì)面的相互性促進(jìn)作用、個(gè)人責(zé)任、社交技能、自評(píng)。第十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日合作學(xué)習(xí)的策略分組應(yīng)該合理組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)，便于組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)合作時(shí)機(jī)恰當(dāng)——是傳遞接受教學(xué)的一種補(bǔ)充，課堂教學(xué)具有不同的看法與策略時(shí)開(kāi)放性問(wèn)題的解決獨(dú)立思考有困難時(shí)研究性課題的解決——延伸到課外第十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日教師角色的正確定位組織者：提出議題、組織活動(dòng)、引領(lǐng)知識(shí)，排除障礙、捕捉思維火花、組織全班交流、對(duì)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果與過(guò)程的評(píng)價(jià)等伙伴：參與討論、探索注重過(guò)程的評(píng)價(jià)以小組集體的學(xué)習(xí)效果，作為評(píng)價(jià)依據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)容：過(guò)程與結(jié)果，以過(guò)程為主第十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日探究學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)的兩種基本形式接受學(xué)習(xí)——吸取信息、消化理解、鞏固記憶、運(yùn)用遷移探究學(xué)習(xí)——提出問(wèn)題、自己尋找解決問(wèn)題的途徑，包括收集資料、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)、歸納規(guī)律、得出結(jié)論等兩者同等重要，互為補(bǔ)充，探究學(xué)習(xí)的標(biāo)志：深層次的思維活動(dòng)——在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握思維方、形成思維策略第十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日探究學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)課堂知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的探究概念的形成，公式、性質(zhì)、定理的發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)解決問(wèn)題的途徑的探究課外的探究學(xué)習(xí)——體驗(yàn)微型科研的過(guò)程數(shù)學(xué)建模課題研究第十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日課堂開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的要求有情境：包括實(shí)例、問(wèn)題等。有活動(dòng)：包括觀(guān)察、操作、歸納、猜想、驗(yàn)證、推理、建立模型、提出方法等個(gè)體活動(dòng)，也包括討論、合作、交流、互動(dòng)等小組活動(dòng)——經(jīng)歷過(guò)程

有深層次思維：與已有知識(shí)建立聯(lián)系，形成概念、歸納結(jié)論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等。有知識(shí)的運(yùn)用：包括辨別、舉例、解釋、解決問(wèn)題等有進(jìn)一步探究：深入研究具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題——學(xué)有余力的學(xué)生有回顧與反思：總結(jié)、評(píng)價(jià)、聯(lián)系、拓廣、創(chuàng)新——使認(rèn)識(shí)深化

第二十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日課堂開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的注意點(diǎn)明確探究學(xué)習(xí)的目的與重點(diǎn)，一般一節(jié)課安排一段高效率的自主探究活動(dòng)，探究問(wèn)題的難度與學(xué)生水平相宜注意探究氛圍的創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題應(yīng)具有層次性第二十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日層次性探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)“5何”問(wèn)題設(shè)計(jì)方法由何（where）——問(wèn)題從何而來(lái)，說(shuō)明情境的導(dǎo)入與任務(wù)的布置是何（what）——通過(guò)知識(shí)的回憶與再現(xiàn)來(lái)回答的問(wèn)題為何（why）——需要加以解釋或推理的問(wèn)題如何（how）——需要將知識(shí)應(yīng)用于具體情境的問(wèn)題若何（if……then）——諸如“如果情境發(fā)生變化，其結(jié)果如何？”的問(wèn)題。第二十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日課例2冪函數(shù)1、引入課題（由何）：思考：由等式8=23，可以改寫(xiě)成哪幾種形式？（引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)和諧美）第二十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一般地，在N=ab中，如果固定a，N隨著b的變化而變化，則建立了指數(shù)函數(shù)y=ax；如果a固定，b隨著N的變化而變化，則建立了對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgax。思考：如果b固定，N隨著a的變化而變化，那么，我們可以建立什么樣的函數(shù)呢？（學(xué)生思考、討論）第二十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日2、給出冪函數(shù)定義（是何）我們把形如y=xα的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中α是實(shí)數(shù)，為了方便起見(jiàn)，我們僅研究α是有理數(shù)的情況。第二十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日3、研究幾個(gè)特殊冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)（是何，如何）求下列函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性,然后作出它們的圖象.因?yàn)楹瘮?shù)的奇偶性能夠幫助我們完成左半平面內(nèi)的圖象，所以在知道函數(shù)的奇偶性之后，只需要研究它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的圖象第二十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日4、指數(shù)變化后冪函數(shù)的性質(zhì)發(fā)生什么變化（若何）從以下幾方面研究?jī)绾瘮?shù)的圖象與性質(zhì)：指數(shù)是正整數(shù)，指數(shù)是正分?jǐn)?shù)；指數(shù)是負(fù)有理數(shù)。第二十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日5、總結(jié)、概括在上述觀(guān)察的基礎(chǔ)上,歸納出一般情況下冪函數(shù)的性質(zhì)，包括當(dāng)指數(shù)是正整數(shù)時(shí)，圖象的位置、形狀、增長(zhǎng)速度；當(dāng)指數(shù)是正分?jǐn)?shù)時(shí)，圖象的變化情況；當(dāng)指數(shù)是負(fù)有理數(shù)時(shí)，圖象的變化情況。等等第二十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日四、關(guān)于數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練課標(biāo)要求：?jiǎn)我坏募寄苡?xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與感悟不要過(guò)分地在細(xì)枝末節(jié)上花費(fèi)精力不要無(wú)限制地加大某一技能訓(xùn)練的難度重在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系的把握注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透一位學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解的啟發(fā)過(guò)多的技能演練代替了對(duì)數(shù)學(xué)的理解過(guò)多的方法展示掩蓋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)第二十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日案例一個(gè)例題的教學(xué)已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的圖象與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。展示問(wèn)題之后，老師提問(wèn)：分類(lèi)討論的著眼點(diǎn)是什么？學(xué)生的回答：討論二次函數(shù)的判別式討論f（x）=0的根的情況運(yùn)用韋達(dá)定理進(jìn)行討論，討論最小根的位置等等第三十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)解題教學(xué)中一題多解的認(rèn)識(shí)一題多解是從不同的角度探索解題的思路，有助于發(fā)散思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)過(guò)多的注重于細(xì)節(jié)不同的多種方法容易掩蓋對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，上一例題的不同的方法的數(shù)學(xué)本質(zhì)：思路1：畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)開(kāi)口、對(duì)稱(chēng)軸的位置或者根的位置進(jìn)行討論思路2：主元變換——f（x）=m（x2-4x+2）-2x2-6，發(fā)現(xiàn)圖象過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，由此確定函數(shù)圖象的可能情況。思路3：正難則反：當(dāng)函數(shù)圖象僅與x軸的正半軸有交點(diǎn)，求m的取值范圍，然后求其補(bǔ)集。

第三十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日技能的含義一種合乎某種法則的操作方式兩種類(lèi)型：操作技能：比如，寫(xiě)字、游泳、電腦繪畫(huà)等心智技能：智力技能，是一種控制、調(diào)節(jié)心智活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)技能多數(shù)屬于心智技能如運(yùn)算、計(jì)算、推理、畫(huà)圖、作圖、收集數(shù)據(jù)、運(yùn)用計(jì)算器、測(cè)量、觀(guān)察、交流等第三十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)學(xué)技能的特點(diǎn)必須按照某種法則進(jìn)行；比如，移項(xiàng)的法則操作有一定的理論依據(jù)；比如，移項(xiàng)的依據(jù)：等式的性質(zhì)心智動(dòng)作結(jié)構(gòu)成分可以簡(jiǎn)縮、合并、逐步實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。第三十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)學(xué)技能形成的過(guò)程學(xué)習(xí)法則、了解動(dòng)作結(jié)構(gòu)理解法則的依據(jù)：說(shuō)明“為什么”可以這么做。記憶法則：知道“怎么樣”做的步驟；練習(xí)階段：模仿練習(xí)：在頭腦中初步形成動(dòng)力定型。變式練習(xí)：變更活動(dòng)的對(duì)象，使操作方式在直覺(jué)水平上得以概括。綜合練習(xí)：實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化：動(dòng)作方式由感性水平上升到理性水平，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。第三十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練的啟示練習(xí)題的選擇與配制——量與度練習(xí)的階梯性——循序漸進(jìn)處理好操作與理解、感悟的關(guān)系，兩者的區(qū)別：寫(xiě)字與練書(shū)法的比喻寫(xiě)字——一種簡(jiǎn)單操作；練書(shū)法——把寫(xiě)字本身當(dāng)作研究對(duì)第三十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日五、關(guān)于教學(xué)的觀(guān)念與知識(shí)結(jié)構(gòu)第三十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日1、建立嶄新的教師觀(guān)、教學(xué)觀(guān)、學(xué)生觀(guān)教師觀(guān):傳統(tǒng)的水桶論當(dāng)今水桶論面臨挑戰(zhàn)，學(xué)生碗里的水不一定全部來(lái)自于教師教師是支架是為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供方便的人，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更容易的人第三十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)習(xí)觀(guān)學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單復(fù)制和印入信息，而是主動(dòng)解釋信息、建構(gòu)知識(shí)的意義知識(shí)不是現(xiàn)成的、貫輸?shù)模巧傻?、解釋的、建?gòu)的，有一千個(gè)觀(guān)眾，就有一千個(gè)哈姆雷特。小學(xué)生體驗(yàn)“父母的艱辛”的故事第三十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)觀(guān)教學(xué)只能傳遞信息，而不是知識(shí)的意義；教學(xué)的最佳境界是創(chuàng)設(shè)理想的環(huán)境與空間促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)。包括創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提供學(xué)習(xí)資源提供教學(xué)支架組織交往形式設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，等等第三十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日2、對(duì)課程結(jié)構(gòu)的把握傳統(tǒng)的課程結(jié)構(gòu)——直線(xiàn)式處理：現(xiàn)代的課程結(jié)構(gòu)模塊式呈現(xiàn)——松散的知識(shí)結(jié)構(gòu)選修1、2是必修的延伸與拓廣；選修3、4與選修1、2相對(duì)獨(dú)立。螺旋式處理各數(shù)學(xué)分支分層次、遞進(jìn)設(shè)計(jì)；要求：整體性地了解新課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握各層次的教學(xué)要求。第四十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日3、知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新傳統(tǒng)：函數(shù)、立體幾何、解析幾何、方程與不等式，排列組合與二項(xiàng)式定理等現(xiàn)在：必修——函數(shù)、幾何、算法、概率統(tǒng)計(jì)選修——四個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的延伸與拓廣、數(shù)學(xué)的應(yīng)用與數(shù)學(xué)最新發(fā)展等信息技術(shù)與課程的整合要求：更新知識(shí)結(jié)構(gòu)算法與框圖向量、概率統(tǒng)計(jì)選修專(zhuān)題第四十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日4、對(duì)學(xué)生發(fā)展的全方位的要求掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能；根據(jù)自己的興趣與需要選擇進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)地思考的能力：掌握數(shù)學(xué)思維的方法與策略數(shù)學(xué)探究能力的發(fā)展：動(dòng)手、探索、合作、交流等數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展：提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、回顧與反思數(shù)學(xué)文化的理解與體驗(yàn)第四十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日5、創(chuàng)造條件讓學(xué)生全身心地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)全身心地參與：行為投入——積極參與的外部表現(xiàn)；認(rèn)知投入——反映思考的深度，并掌握一定的思維方法與策略，是有效參與的表現(xiàn)；情感投入——積極參與的內(nèi)部表現(xiàn)。參與的活動(dòng)類(lèi)型：觀(guān)察實(shí)例，形成概念，發(fā)現(xiàn)結(jié)論、性質(zhì)；探索解決問(wèn)題的途徑；舉例，質(zhì)疑、評(píng)價(jià)、交