2018-2019版物理新導(dǎo)學(xué)筆記人教通用版選修3-5講義：模塊要點回眸 第3點

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3點爆炸現(xiàn)象的三個特征解決爆炸類問題時,要抓住以下三個特征：(1）動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠大于其受到的外力,所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的動量守恒．（2)動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，因此爆炸后系統(tǒng)的總動能增加．（3)位置不變:爆炸的時間極短,因而作用過程中，物體的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后，物體仍然從爆炸的位置以新的速度開始運動．對點例題如圖1所示，光滑水平面上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量關(guān)系是mA＝mC＝m、mB＝eq\f（m,2）.開始時滑塊B、C緊貼在一起，中間夾有少量炸藥，處于靜止狀態(tài)，滑塊A以速度v0正對B向右運動，在A與B碰撞之前，引爆了B、C間的炸藥，炸藥爆炸后B與A迎面碰撞，最終A與B粘在一起，以速度v0向左運動．求：圖1(1)炸藥爆炸過程中炸藥對C的沖量；(2）炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機械能？解題指導(dǎo)(1)全過程中A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向右為正方向．mAv0＝－（mA＋mB）v0＋mCvC炸藥對C的沖量:I＝mCvC－0解得：I＝eq\f（5，2)mv0，方向向右（2）炸藥爆炸過程中B和C組成的系統(tǒng)動量守恒mCvC－mBvB＝0據(jù)能量關(guān)系:ΔE＝eq\f(1,2)mBvB2＋eq\f（1，2)mCvC2解得:ΔE＝eq\f(75,8)mveq\o\al（，02）.答案（1）eq\f(5,2)mv0方向向右(2)eq\f(75,8）mveq\o\al(，02）1．有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈,炮彈的質(zhì)量為M＝6kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計），射出時的速度v0＝60m/s。當炮彈到達最高點爆炸后分成沿水平方向運動的兩片，其中一片質(zhì)量為4kg?，F(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、半徑R＝600m的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少為多大?（忽略空氣阻力，g＝10m/s2）答案6×104J解析炮彈炸裂時的高度h＝eq\f(v\o\al(,02）,2g）＝eq\f(602，2×10)m＝180m彈片落地的時間t＝eq\r(\f(2h，g)）＝eq\r（\f(2×180，10)）s＝6s兩彈片的質(zhì)量m1＝4kg，m2＝2kg設(shè)剛爆炸完它們的速度大小分別為v1、v2，由動量守恒定律知m1v1＝m2v2所以v2＝2v1設(shè)m1剛好落在R＝600m的圓周上則v1＝eq\f（R，t）＝eq\f（600m，6s)＝100m/s此時v2＝200m/s所以總動能至少為:Ek＝eq\f(1，2）m1veq\o\al(,12)＋eq\f（1，2)m2veq\o\al（，22）代入數(shù)據(jù)得Ek＝6×104J.2．如圖2所示，在光滑水平桌面上O處固定一個彈性擋板，P處有一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為2kg的物塊C靜止，OP的距離等于PQ的距離,兩個可視為質(zhì)點的小物塊A、B間夾有炸藥，一起以v0＝5m/s的速度向右做勻速運動，到P處碰C前引爆炸藥，A、B瞬間彈開且在一條直線上運動,B與C發(fā)生碰撞后瞬間粘在一起，已知A的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為2kg，若要B、C到達Q之前不再與A發(fā)生碰撞,則A、B間炸藥釋放的能量應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(假設(shè)爆炸釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為物塊的動能,A與擋板碰撞后，以原速率反彈)圖2答案3J≤E≤1875J解析對A、B引爆炸藥前后,設(shè)向右為正方向，由動量守恒定律可得(mA＋mB）v0＝mAvA＋mBvB，設(shè)炸藥爆炸釋放出來的能量為E,由能量守恒定律可知eq\f(1,2）mAveq\o\al（，A2）＋eq\f（1,2)mBveq\o\al（，B2）－eq\f（1,2)(mA＋mB)veq\o\al（，02)＝E，B、C碰撞前后，由動量守恒定律可得mBvB＝(mC＋mB）v共，若要B、C到達Q之前不再與A發(fā)生碰撞,根據(jù)題意可知若炸開后，A仍向右運動，需滿足vA≤v共,代入數(shù)據(jù)可得E≥3J；若炸開后，A向左運動，需滿足｜vA｜≤3v共，代入數(shù)據(jù)可得E≤1875J.綜合可得3J≤E≤1