歸納推理的一般模式課件

1.推理：從一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。推理合情推理演繹推理類比推理歸納推理2.合情推理1.推理：從一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程1歸納推理歸納推理21.定義:從個別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.P252.歸納推理有何特點(diǎn)?部分整體個別一般3.類比推理:兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理叫類比推理個別個別1.定義:從個別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.P233、歸納推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A類事物的對象）所以A類事物具有P4、歸納推理的一般步驟:試驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測一般性結(jié)論3、歸納推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有4例5.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動一個金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測:把n個金屬片從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?例5.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬5n=1時,n=1時,6n=2時,n=1時,n=2時,n=1時,7n=3時,n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,8n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,n=3時,9n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,10n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:11例3(2004春季上海)根據(jù)圖中5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個圖形中有

個點(diǎn).(1)(2)(3)(4)(5)例3(2004春季上海)根據(jù)圖中5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化12例4(2005年廣東)設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點(diǎn).若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個數(shù),f(4)=

,當(dāng)n>4時,f(n)=

.(用n表示)例4(2005年廣東)設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3),其中有且13P37--A3:探求凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.F+V-E=2猜想歐拉公式P37--A3:探求凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后14(2001年上海)已知兩個圓①x2+y2=1:與②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例,推廣的命題為：設(shè)圓的方程為①(x-a)2+(y-b)2=r2與②(x-c)2+(y-d)2=r2（a≠c或b≠d),則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程.(2001年上海)已知兩個圓①x2+y2=1:與②x2+(y15小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想).1.什么是歸納推理（簡稱歸納）?部分整體個別一般小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相16作業(yè)1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且計(jì)算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達(dá)式.猜想:計(jì)算得:作業(yè)1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,171.推理：從一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。推理合情推理演繹推理類比推理歸納推理2.合情推理1.推理：從一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程18歸納推理歸納推理191.定義:從個別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.P252.歸納推理有何特點(diǎn)?部分整體個別一般3.類比推理:兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理叫類比推理個別個別1.定義:從個別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.P2203、歸納推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A類事物的對象）所以A類事物具有P4、歸納推理的一般步驟:試驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測一般性結(jié)論3、歸納推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有21例5.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動一個金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測:把n個金屬片從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?例5.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬22n=1時,n=1時,23n=2時,n=1時,n=2時,n=1時,24n=3時,n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,25n=2時,n=1時,n=3時,n=2時,n=1時,n=3時,26n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,27n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:28例3(2004春季上海)根據(jù)圖中5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個圖形中有

個點(diǎn).(1)(2)(3)(4)(5)例3(2004春季上海)根據(jù)圖中5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化29例4(2005年廣東)設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點(diǎn).若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個數(shù),f(4)=

,當(dāng)n>4時,f(n)=

.(用n表示)例4(2005年廣東)設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3),其中有且30P37--A3:探求凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.F+V-E=2猜想歐拉公式P37--A3:探求凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后31(2001年上海)已知兩個圓①x2+y2=1:與②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例,推廣的命題為：設(shè)圓的方程為①(x-a)2+(y-b)2=r2與②(x-c)2+(y-d)2=r2（a≠c或b≠d),則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程.(2001年上海)已知兩個圓①x2+y2=1:與②x2+(y32小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想).1.什么是歸納推理（簡稱歸納）?部分整體個別一般小結(jié)2.歸納推理的一般步驟:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相33作業(yè)1