四年級數(shù)學(xué)下冊教案5 1 三角形的特性1 認(rèn)識三角形人教版

學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊四年級下冊教材版本人教版課題名稱三角形的特性1---認(rèn)識三角形教學(xué)目標(biāo)會在三角形內(nèi)畫高重難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析首先，關(guān)聯(lián)概念多，增加了內(nèi)涵理解程度，三角形高的定實(shí)際上是經(jīng)由點(diǎn)到直線的距離演繹而來，因此首先需要知道什么是三角形的高。其次生活經(jīng)驗(yàn)對概念的形成有負(fù)遷移，生活經(jīng)驗(yàn)中的高會對數(shù)學(xué)概念中三角形的高的理解產(chǎn)生影響。難點(diǎn)分析首先需要梳理概念之間的脈絡(luò)，體會到數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性，才能理解三角形高概念的內(nèi)涵理解，這對學(xué)生很難。其次從知道什么是高再到動手畫高中間還有一些具體方法步驟，也就是定義理解轉(zhuǎn)化為圖形表征能力缺乏。教學(xué)方法1.理解什么是三角形的高。2.教學(xué)具體的畫高的基本步驟，幫助學(xué)生形成畫高的思路，簡化思考畫高的過程。3.加強(qiáng)變式的練習(xí)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入1.情境引入。老師為大家?guī)砹藘蓮堉慕ㄖD片，這是被譽(yù)為“世界七大奇跡之一”的埃及金字塔，已經(jīng)有4000多年的歷史了，這是咱們中國的驕傲，世界上最長的跨海大橋---港珠澳大橋，從這兩座建筑物中你能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)習(xí)過的平面圖形嗎？對了，是三角形。除了在這兩座建筑物中有三角形，你還能在生活中找到三角形嗎？比如我們戴的紅領(lǐng)巾、用的三角尺、學(xué)校門口的交通標(biāo)志，都是三角形。看來三角形和我們的生活聯(lián)系非常緊密。知識講解（難點(diǎn)突破）2.通過畫三角形探究什么是三角形（理解“圍成”）剛才我們看了這么多三角形，接下來請你在練習(xí)本上畫一個你心中的三角形。邊畫邊想你是怎樣畫這個三角形的？同學(xué)們，畫好了嗎？老師知道有的同學(xué)是這么畫的：先畫出三個點(diǎn)，再將這三個點(diǎn)相連接，畫成一個三角形。還有同學(xué)是這樣先畫一條線段，從這條線段的一個端點(diǎn)出發(fā)，畫出另一條線段，最后再將這兩條線段的剩下一個端點(diǎn)相連接，也可以畫成一個三角形。還有的同學(xué)是先從一點(diǎn)出發(fā)畫出兩條線段，再將這兩條線段的另一端點(diǎn)相連，這樣也可以畫出一個三角形。老師明白了，我們在畫三角形時都是使每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。那這兩個圖形為什么不是三角形呢？因?yàn)橛袃蓷l線段的端點(diǎn)沒有連上。看來三角形每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)必須相連。我們也可以說這就叫“圍成”。那同學(xué)們，現(xiàn)在你能說說什么是三角形嗎？我們是這樣定義三角形的：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。這里的圍成就是指每相鄰兩條線段的端點(diǎn)要相連。3.認(rèn)識三角形各部分的名稱現(xiàn)在我們知道了什么樣的圖形是三角形，那同學(xué)們，你畫的三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點(diǎn)呢？請你標(biāo)在圖上，標(biāo)好了嗎？我們一起來看看。三角形都有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)。為了表達(dá)方便，我們用字母A\B\C分別表示三角形的3個頂點(diǎn)，這個三角形就叫做三角形ABC。給你畫的三角形也標(biāo)上表上字母吧！4.認(rèn)識三角形的底和高同學(xué)們，在四年級上學(xué)期的時候我們學(xué)習(xí)過平行四邊形的底和高，還記得嗎？從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。那請同學(xué)們思考一下，什么是三角形的底和高呢？我們從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。5.在三角形內(nèi)畫高同學(xué)們，你能嘗試畫出一條三角形的高嗎。老師這里也有2位同學(xué)畫的高，他們畫對了嗎？我們來看看，左邊這位同學(xué)只是從AB邊上任選了一點(diǎn)D出發(fā)向底邊作垂線并沒有從底邊所對應(yīng)的頂點(diǎn)A出發(fā)作垂線，所以是錯的。右邊這位同學(xué)則是直接將底邊上任意一點(diǎn)與所對應(yīng)的頂點(diǎn)A相連，所作出來的不是垂線，因此也是錯的。那我們應(yīng)該怎么畫三角形的高呢？（首先我們應(yīng)該找到底和它對應(yīng)的頂點(diǎn)，然后靈活運(yùn)用三角板，使三角板上直角的一條邊靠在底邊上和底邊對齊，再移動三角板，使三角板上直角的另一條邊過頂點(diǎn)。接著我們就可以過頂點(diǎn)畫底邊的高了，注意要用虛線畫，畫完后還要標(biāo)上直角符號。）同學(xué)們，你學(xué)會了嗎？剛才我們畫了三角形的一條高，想一想一個三角形只有一條高嗎？因?yàn)槿切斡腥龡l邊，每條邊都有一個對應(yīng)的頂點(diǎn)，所以我們可以將每條邊都作為底畫出所對應(yīng)的高。因此三角形可以畫出三條高。課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）6.練習(xí)畫高同學(xué)們，你能畫出下面三角形給定底邊上的高嗎？我們一起來看看，這個三角形比較特殊，它有一個角是直角，而且給定的底恰好是直角的一條邊。該怎么做它的高呢？請出三角板，使三角板上直角的一條邊靠在底邊上和底邊對齊，再移動三角板，使三角板上直角的另一條邊過頂點(diǎn)。接著我們就可以過頂點(diǎn)畫底邊的高了，你發(fā)現(xiàn)了什么？是的，這條高與我們?nèi)切沃苯堑牧硪粭l邊正好重合了。因?yàn)檫@個三角形中有一個直角，而直角的兩邊互相垂直，因此將一條直角邊作為底，那么另一條直角邊就是這條底對應(yīng)的高。現(xiàn)在換這條直角邊為底，那么它所對應(yīng)的高就是？另一條直角邊了。我們發(fā)現(xiàn)，在有直角的三角形中，兩條直角邊互為底和高。那這個三角形的第三條高在哪兒呢？這個問題就交給同學(xué)們課下再去畫一畫吧！接下來我們看右邊的這個三角形，怎么畫它的高呢？找到底邊和它對應(yīng)的頂點(diǎn)后靈活運(yùn)用三角板，使三角板上直角的一條邊靠在底邊上和底邊重合，再移動三角板，使三角板上直角的另一條邊過頂點(diǎn)。