統(tǒng)計抽樣與檢驗方法

第二章決策量化方法準備知識商業(yè)電子表格制模（Excel)概率與統(tǒng)計簡介基礎(chǔ)運籌學數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)概率與概率分布(1)數(shù)權(quán)歸納：更易理解、直觀、總體狀態(tài)與趨勢，比較結(jié)果，應用于量化方法。(2)平均數(shù)mean=中位數(shù)眾數(shù)變動幅度：最大數(shù)值—最小數(shù)值

絕對商差均值：

標準差=方差∑i=1nABS[xi-μ]xin=μi=1n∑n[xi-μ]2∑ni=1n誤差平均均值=數(shù)據(jù)-原始數(shù)值數(shù)據(jù)-有用形式信息處理數(shù)據(jù)解釋概率與概率分布(3)概率：事件A發(fā)生概率P(A)

獨立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B獨立事件）P(A∩B)=P(A)?P(B)條件概率（貝葉斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10<P(A)<1P(B/A)P(A)P(B)概率與概率分布實例：

購買的二手車，也許會好，也許會不好。如果買的車好，70%的會耗油量較低，20%的會有中等的耗油量。如果買的車不好，50的會耗油量較高，30%的會有中等耗油量。對一輛二手車的實驗表明該車耗油量較低。如果成交的二手車有60%是好的，那么，這輛車屬于好的概率為多少？概率與概率分布

概率與概率分布

概率與概率分布概率樹：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布二項分布：特征：每次實驗有兩種可能的結(jié)果，可以稱之為成功和失??；兩種結(jié)果是互斥的；成功和失敗的概率都是一個固定的常數(shù)，分別為P和q=1-P；連續(xù)實驗的結(jié)果之間是獨立的。P(n次實驗中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r

均值=μ=np方差=δ2=n.p.q標準差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布(pocssondistribution)柏松分布的特征：試驗次數(shù)n較大(大于20)；成功的概率P較小。P(r次成功)=其中e=2.7183，μ=平均成功次數(shù)=n.p

均值=μ=n.p方差=δ2=n.p標準差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-μμrr!正態(tài)分布特征：連續(xù)的是關(guān)于均值μ對稱的均值、中位數(shù)及眾數(shù)三者相等曲線下總面積為1μf(x)觀察值x正態(tài)分布f(x)=e-(x-μ)2/2δ2=e-其中x-變量量值，μ-均均值，δ-標標準差，π=3.14159e=2.7183Z==商開均值值的標準差個個數(shù)P(x1<x<x2)=z1=z2=1δ·2π1δ·2πZ221-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤μP(x>x1)-P(x>x2),x1>μX1-μδX2-μδμx1x2X-μδ概率分布實例例一個中中型超超市日日銷售售500品品脫牛牛奶，，標準準差為為50品脫脫。(a)如果在在一天天的開開門時時，該該超市市有600品脫脫的牛牛奶存存貨，，這一一天牛牛奶脫脫銷的的概率率有多多少？？(b)一天天中牛牛奶需需求在在450到到600品品脫之之間的的概率率有多多大？？(c)如果果要使使脫銷銷概率率為0.05，，該超超市應應該準準備多多少品品脫的的牛奶奶存貨貨？(d)如果果要使使脫銷銷概率率為0.01，，應準準備多多少品品脫的的牛奶奶存貨貨？0.02280.15870.8185f(x)x450500600統(tǒng)計抽抽樣與與檢驗驗方法法系統(tǒng)可可靠性性分析析可靠性性：1-(1-R)2可靠性性：R2RRRR統(tǒng)計抽抽樣與與檢驗驗方法法抽樣：：目的是是通過過收集集式考考察少少數(shù)幾幾個觀觀察值值(樣樣本)，而而不是是全部部可能能的觀觀察值值(總總體)，得得出可可靠的的數(shù)據(jù)據(jù)。抽樣分分布：：由隨機機樣本本得出出的分分布。。中心極極限定定理(centrallimittheorem)：無論原原來總總體的的分布布如何何，總總體中中抽樣樣取大大量的的隨機機樣本本，樣樣本的的均值值符合合正態(tài)態(tài)分布布。假設總總體：：個數(shù)數(shù)N，，均值值μ，標標準差差δ；；樣本：：個數(shù)數(shù)n，，均值值X，，標準準差S；則：X=μμ，S=δδ/n1/2-(抽抽樣標標準誤誤差)統(tǒng)計抽抽樣與與檢驗驗方法法置信區(qū)區(qū)間：：總體均均值在在某一一范圍圍內(nèi)的的可信信水平平?？傮w均均值的的95%置置信區(qū)區(qū)間為為：(X-1.96S，，X+1.96S)統(tǒng)計抽抽樣與與檢驗驗方法法案例：：全面面質(zhì)量量管理理傳統(tǒng)上上，有有大量量的抽抽樣方方法應應用于于質(zhì)量量控制制。近近年來來，許許多組組織改改變了了他們們對質(zhì)質(zhì)量的的認識識。他他們不不再設設定一一個殘殘次品品水平平，出出不再再認為為達到到了這這樣一一個水水平就就說明明組織織運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)良好好。相相反，，他們們代之之以““零殘殘次品品”為為目標標，其其實施施方法法是全全面質(zhì)質(zhì)量管管理(TotalQualityManagement,TQM)，，這要要求整整個組組織一一起努努力，，系統(tǒng)統(tǒng)改進進產(chǎn)品品質(zhì)量量。愛德德華華·戴戴明明(EdwardDeming)是開開創(chuàng)創(chuàng)了了全全面面質(zhì)質(zhì)量量管管理理工工作作的的專專家家之之一一，，他他將將自自己己的的實實踐踐經(jīng)經(jīng)驗驗總總結(jié)結(jié)為為以以下下14條條。。1將將產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量作作為為一一貫貫性性的的目目的的。。2杜杜絕絕即即使使是是客客戶戶允允許許的的差差錯錯、、延延誤誤、、殘殘次次和和誤誤差差。。3停停止止對對于于成成批批檢檢驗驗的的依依賴賴，，從從生生產(chǎn)產(chǎn)開開始始的的第第一一步步就就樹樹立立嚴嚴格格的的質(zhì)質(zhì)量量意意識識。。4停停止止依依據(jù)據(jù)采采購購價價格格實實施施獎獎勵勵的的作作法法-篩篩選選供供應應商商，，堅堅持持切切實實有有效效的的質(zhì)質(zhì)量量檢檢測測。。5開開發(fā)發(fā)成成本本、、質(zhì)質(zhì)量量、、生生產(chǎn)產(chǎn)率率和和服服務務的的持持續(xù)續(xù)改改進進項項目目。。6對對全全體體職職員員進進行行正正規(guī)規(guī)培培訓訓。。7監(jiān)監(jiān)督督工工作作的的焦焦點點在在于于幫幫助助職職員員把把工工作作做做得得更更好好。。8通通過過倡倡導導雙雙向向溝溝通通，，消消除除各各種種懼懼怕怕。。9打破破部門間間的障礙礙，提倡倡通過跨跨部門的的工作小小組解決決問題。。10減減少以至至消除那那些并不不指明改改進和實實現(xiàn)目標標方法的的數(shù)字目目標、標標語和口口號。11減減少以至至消除會會影響質(zhì)質(zhì)量的武武斷的定定額。12消消除有礙礙于職員員工作自自豪的各各種障礙礙。13實實現(xiàn)終身身教育、、培訓和和自我改改進的正正規(guī)的有有活力的的項目。。14引引導職員員為實現(xiàn)現(xiàn)上述各各條而努努力工作作。有許多應應用TQM后獲獲得成功功的實例例。例如如，在廣廣島的日日本鋼鐵鐵廠(JapanSteelWorks)，，實施TQM后后，在人人員數(shù)量量減少20%的的情況下下，產(chǎn)量量增長50%，，同時，，殘次品品費用由由占銷售售額的1.57%下降降到0.4%。。美國福福特公司司實施TQM后后，減少少了保修修期內(nèi)實實際修理理次數(shù)45%，，根據(jù)用用戶調(diào)查查，故障障減少了了50%?；萜掌展緦崒嵤㏕QM后，，勞動生生產(chǎn)率提提高了40%，，同時，，在集成成電路環(huán)環(huán)節(jié)減少少質(zhì)量差差錯89%，在在焊接環(huán)環(huán)節(jié)減少少質(zhì)量差差錯98%，在在最后組組裝環(huán)節(jié)節(jié)減少質(zhì)質(zhì)量差錯錯93%。統(tǒng)計抽樣樣與檢驗驗方法假設檢驗驗：對總體的的某種認認識是否否得到樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)的支持持。檢驗的步步驟：定義一個個關(guān)于實實際情況況的簡明明、準確確的表述述（假設設）。從總體中中取出一一個樣本本。檢驗這個個樣本，，看一看看它是支支持假設設，還是是證明假假設不大大可能。。如果證明明假設情情況是不不大可能能的，拒拒絕這一一假設，，否則，，接受這這一假設設。實例：一種佐料料裝在包包裝盒中中，名義義重量為為400克。實實際重量量與這一一名義重重量可能能略有出出入，呈呈正態(tài)分分布，標標準差為為20克克。通過過在生產(chǎn)產(chǎn)線上定定期抽取取樣本的的方法確確保重量量均值為為400克。一一個作為為樣本抽抽出的盒盒子中佐佐料重量量為446克。。這能說說明現(xiàn)在在佐料填填裝過量量了嗎？？統(tǒng)計抽樣樣與檢驗驗方法假設檢驗驗的誤差差（增大大樣本，，減少誤誤差）原假設實際上上是對的錯錯的不拒絕正正確的決決策第第二二類錯誤拒絕第第一類錯錯誤正正確確的決策決策統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法實例：據(jù)說，某行業(yè)業(yè)從業(yè)人員平平均工資為每每周300英英鎊，標準差差為60英鎊鎊。有人認為為這一數(shù)據(jù)已已經(jīng)過時了，，為檢驗實際際情況究竟如如何，一個36份工資的的隨機樣本從從該行業(yè)中抽抽取出來。研研究確定如果果樣本工資均均值小于270英鎊或大大于330英英鎊，就拒絕絕原假設。犯犯一類錯誤的的概率有多大大？統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法顯著水平：是根據(jù)觀察值值證明樣本是是取自某一假假設總體的最低可接受受概率。（5%）μ0.955%0.025(拒絕)(拒絕)0.025接受假設統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法假設檢驗的步步驟：表述原假設和和備選假設。。確定擬采用的的顯著性水平平。計算待檢驗變變量的可接受受范圍。取得待檢驗變變量的樣本值值。決定是否拒絕絕原假設。說明結(jié)論。統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法實例：某地區(qū)公布的的人均收入為為15，000英鎊。一一個45人的的樣本的平均均收入是14，300英英鎊，標準差差為2000英鎊。按照照5%的顯著著性水平檢驗驗公布的數(shù)字字。按1%的的顯著性水平平檢驗結(jié)果又又如何？統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法(a)雙邊檢驗(b)單邊檢驗f(x)xf(x)0.0250.025--1.96δ----1.96δ--μμ0.05x-1.64δ-統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法實例：一個郵遞公司司對某客戶按按平均每份郵郵件1.75公斤，標準準差為0.5公斤的情況況確定每份郵郵件的收費水水平。郵費現(xiàn)現(xiàn)在很高，而而有人提出該該客戶郵件重重量均值不止止1.75公公斤。隨機抽抽取該客戶100份郵件件的樣本，平平均重量為1.86公斤斤。這是否說說明重量均值值確實已超過過1.75公公斤？f(x)x1.751.831.861%5%5%顯著性1%顯著性2.33δ1.64δ基礎(chǔ)運籌學(ORSoftware)線性規(guī)劃運運輸輸問題存存貯貯論整數(shù)規(guī)劃指指派派問題決決策分分析0-1規(guī)規(guī)劃非非線性規(guī)劃劃對對策策論論動態(tài)規(guī)劃目目標標規(guī)劃排排隊隊論預測測模模擬擬排排序論論基礎(chǔ)運籌學(ORSoftware)運籌學軟件1）Excel2000(Optimizationoption);2)LindoorLingopackage;3)Cplex;4)CUTE,LANCLOTforresearch;5