MSA測量系統(tǒng)第四2

測量系統(tǒng)分析

MeasurementSystemAnalysis

第四版

2010年6月發(fā)布2023/1/41MSA第四版發(fā)生了那些變化？與MSA第三版相比，手冊的第四版沒有發(fā)生顯著的變化，只是補(bǔ)充提示了某些分析方法，使讀者更容易理解，同時也對一些使用者的常犯錯誤做了重要的觀念澄清。

譬如：澄清MSA與校準(zhǔn)的關(guān)系、更清晰地定義測量決策、改進(jìn)了偏倚和線性內(nèi)容、重寫了高級的MSA技術(shù)（包括破壞性試驗）、計數(shù)型分析的更新、測量的不確定度和MSA、APQP和MSA的關(guān)系等等。2023/1/422023/1/43

本手冊中使用了以下術(shù)語

測量（Measurement)被定義為“對某具體事物賦予數(shù)字（或數(shù)值），以表示它們對于特定特性之間的關(guān)系”。這定義由C.Eisenhart(1963)首次提出。賦予數(shù)字的過程被定義為測量過程，而指定的數(shù)值被定義為測量值。

量具（Gage)是指任何用來獲得測量結(jié)果的裝置。經(jīng)常是用在工廠現(xiàn)場的裝置，包括通/止規(guī)（go/nogodevice)。

本手冊中使用了以下術(shù)語測量系統(tǒng)（MeasurementSystem)—是對測量單元進(jìn)行量化或?qū)Ρ粶y的特性進(jìn)行評估，其所使用的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；也就是說，用來獲得測量結(jié)果的整個過程。

我們可以將測量過程看成一個制造過程，其產(chǎn)生的輸出就是數(shù)值（數(shù)據(jù)）。這樣看待一個測量系統(tǒng)是很有用的，會使我們明白已經(jīng)說明的所有的概念、原理和工具。2023/1/44本手冊中使用了以下術(shù)語分辨力Discrimination、可讀性Readability、分辨率Resolution別名：最小可讀單位、測量解析度、最小刻度極限或探測的最小極限。由設(shè)計所確定的固有特征。一個儀器測量或輸出的最小刻度單位。通常被顯示為測量單位。

10比1的比例法則。2023/1/45本手冊中使用了以下術(shù)語有效解析度Effectiveresolution特定應(yīng)用條件下，一個測量系統(tǒng)對過程變差的敏感度?？梢詫?dǎo)致測量有用的輸出信號的最小輸入。通常被描述為一種測量單元?；鶞?zhǔn)值（Referencevalue)某一物品的可接受數(shù)值。需要一個可操作的定義。常被用來替代真值使用。真值(Truevalue)某一物品的真實數(shù)值。不可知且無法知道的。2023/1/462023/1/47本手冊中使用了以下術(shù)語位置變差（Locationvariation)準(zhǔn)確度（Accuracy)與真值或可接受的基準(zhǔn)值“接近“的程度。在ASTM包括了位置及寬度誤差的影響。偏倚（Bias)觀測到的測量值的平均值與基準(zhǔn)值之間的差值。82011.09.01

準(zhǔn)確度和精確度量具A量具B量具CA具有最佳準(zhǔn)確度B具有最佳精確度C的準(zhǔn)確度好于B比較A和C的表現(xiàn)量具A的均值量具B的均值量具C的均值本手冊中使用了以下術(shù)語穩(wěn)定性(Stability)隨時間變化的偏倚值。一個穩(wěn)定的測量過程在位置方面是處于統(tǒng)計上受控狀態(tài)。別名：漂移（drift)線性(linearity)

在量具正常工作量程內(nèi)的偏倚變化量。多個獨立的偏倚誤差在量具工作量程內(nèi)的關(guān)系。是測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所構(gòu)成。2023/1/492023/1/410本手冊中使用了以下術(shù)語寬度變差（Widthvariation)精確度（Precision)

每個重復(fù)讀數(shù)之間的“接近”程度。是測量系統(tǒng)的隨機(jī)誤差所構(gòu)成。

本手冊中使使用了以下下術(shù)語重復(fù)性(Repeatability)一個評價者者使用一種種測量儀器，對同同一零件的的某一特性性進(jìn)行多次測量量下的變差差。是在固定的的和已定義義的測量條件下，連連續(xù)（短期期內(nèi)）多次次測量中的變差差。通常被稱為為E.V—設(shè)備變差。。(EguipmentVariation)設(shè)備（量具具）能力或或潛能。系統(tǒng)內(nèi)部變變差。2022/12/2811本手冊中使使用了以下下術(shù)語再現(xiàn)性(Reproducibility)不同評價者者使用相同同的量具，，測量同一個個零件的同同一個特性性的測量平均值的的變差。通常常被被稱稱為為A.V.——評價價者者變變差差(AppraiserVariation)。系統(tǒng)統(tǒng)之之間間（（條條件件））的的誤誤差差。。在ASTME456-96包括括：：重重復(fù)性性、、實實驗驗室室、、環(huán)環(huán)境境及及評評價價者者影影響響。。2022/12/2812本手冊中使用用了以下術(shù)語語GRR或量具的重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)性性(Gage&R)量具的重復(fù)性性和再現(xiàn)性：：測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性的聯(lián)合估估計值。測量系統(tǒng)能力力：取決于所所用的方法，可能包括或或不包括時間間的影響。測量系統(tǒng)能力力(MeasurementSystemCapability)測量系統(tǒng)變差差的短期估計計值。（例：：“GRR”包括圖表法法）2022/12/2813本手冊中使用用了以下術(shù)語語2022/12/2814測量系統(tǒng)性能能(MeasurementSystemPerformance)測量系統(tǒng)變差差的長期估計計值（例：長期控制圖法法）敏感度(Sensitivity)能導(dǎo)致可探測測到的輸出信信號的最小輸輸入。測量系統(tǒng)對被被測特性變化化的感應(yīng)度。。取決于量具設(shè)設(shè)計（分辨力力）、固有質(zhì)質(zhì)量（OEM）、使用期間間的維修，以以及測量儀器器與標(biāo)準(zhǔn)的操操作情況。通常被描述為為一種測量單單元。本手冊中使用用了以下術(shù)語語一致性(Consistency)隨時間重復(fù)性性變化的程度度。一致的測量過過程是在寬度度（變差）方面面處于統(tǒng)計上上受控狀態(tài)。均一一性性(Uniformity)在正正常常工工作作范范圍圍內(nèi)內(nèi)重重復(fù)復(fù)性性的的變化化。。重復(fù)復(fù)性性的的同同義義詞詞。。2022/12/2815本手手冊冊中中使使用用了了以以下下術(shù)術(shù)語語系統(tǒng)統(tǒng)變變差差（（SystemVariation)測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的變變差差可可分分類類為為：：能力力(Capability)短期期內(nèi)內(nèi)讀讀數(shù)數(shù)的的變變化化量量。。性能能(performance)長期期讀讀數(shù)數(shù)的的變變化化量量。。以以總總變變差差(totalvariation)為基基礎(chǔ)礎(chǔ)。。不確確定定度度(Uncertainty)有關(guān)關(guān)被被測測值值的的數(shù)數(shù)值值估估計計范范圍圍，，相相信信真真值值都都被被包包括括在在該該范范圍圍內(nèi)內(nèi)。。測量量系系統(tǒng)統(tǒng)必必須須穩(wěn)穩(wěn)定定并并且且一一致致,測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的總總變變差差的的所所有特特征征是是假假設(shè)設(shè)該該系系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定定并并且且一一致致。。2022/12/28162022/12/2817測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的誤誤差差測量量系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差可可以以分分成成五五種種類類型型：：偏倚倚、、線線性性、、穩(wěn)穩(wěn)定定性性、、重重復(fù)復(fù)性性、、再再現(xiàn)現(xiàn)性性測量量過過程程變變差差:對大大多多數(shù)數(shù)測測量量過過程程而而言言，，總總測測量量變變差差通通常常被被描描述述為為正態(tài)態(tài)分分布布。。正正態(tài)態(tài)概概率率被被設(shè)設(shè)想想成成測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)分分析析的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方法法。。事實實上上，，有有一一些些測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)并并不不是是正正態(tài)態(tài)分分布布，，如如果果仍仍假設(shè)設(shè)該該測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)為為正正態(tài)態(tài)分分布布，，MSA的分分析析方方法法可可能能會會過過高高評價價測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差;因此此應(yīng)應(yīng)充充分分識識別別和和評評價價。。2022/12/2818Ⅰ不好的零零件永遠(yuǎn)遠(yuǎn)視為不不好的零零件Ⅱ可能做出出潛在的的錯誤決決定Ⅲ好零件永永遠(yuǎn)被視視為好零零件“取偽”、“棄真”的過程發(fā)發(fā)生在Ⅱ區(qū)域。測量系統(tǒng)統(tǒng)誤差的的影響2022/12/2819測量系統(tǒng)統(tǒng)誤差的的影響從位置的的角度去去考慮，，偏倚、、線性、、穩(wěn)定性性為位置置的誤差差，如圖圖：針對基準(zhǔn)準(zhǔn)值的位位移。從寬度的的角度去去考慮，，重復(fù)性性、再現(xiàn)現(xiàn)性為寬寬度的誤誤差。隨隨著寬度加寬寬，Ⅱ區(qū)域增大。2022/12/2820測量系統(tǒng)共共有的統(tǒng)計計特性依據(jù)用途，，每個測量量系統(tǒng)可能能要求具備備不同的統(tǒng)統(tǒng)計特性，，但以下幾幾個特性應(yīng)應(yīng)是所有的的測量系統(tǒng)統(tǒng)共有的：：1.測量系統(tǒng)必必須處于統(tǒng)統(tǒng)計控制中中，這意味味著測量系系統(tǒng)中的變變差只能由由普通原因因而不是由由特殊原因因造成；2.測量系統(tǒng)的的變差必須須小于制造造過程的變變差；3.測量系統(tǒng)的的隨機(jī)變差差必須小于于過程變差差和公差帶帶兩者中最最小者，一一般為其1/10。。2022/12/2821測量系統(tǒng)的的接受準(zhǔn)則則對測量系統(tǒng)統(tǒng)予以接受受的通用準(zhǔn)準(zhǔn)則是：低于10%的誤差—通常被認(rèn)為為是一個可可接受的測測量系統(tǒng)。。10%到30%的誤誤差—根據(jù)應(yīng)用的的重要性、、測量裝置置的成本、、維修費(fèi)用用等，可能能是可接受受的。大于30%誤差—考慮為不可可接受，應(yīng)應(yīng)盡各種力力量以改進(jìn)進(jìn)該測量系系統(tǒng)。另外，由測測量系統(tǒng)對對過程進(jìn)行行劃分的區(qū)區(qū)別分類數(shù)數(shù)（ndc）應(yīng)能大于或或等于5。。2022/12/2822測量系統(tǒng)分分析計劃過程名稱分析項目測量系統(tǒng)偏倚線性穩(wěn)定性重復(fù)性再現(xiàn)性負(fù)責(zé)人/日期卡尺硬度儀金相顯微鏡萬能材料試驗機(jī)2022/12/2823測量系統(tǒng)研研究—偏倚2022/12/2824什么是偏倚倚偏倚是指對對相同零件件上同一特特性的觀測測的平均值值與基準(zhǔn)值值的差異。。它是由所有有已知或未未知的變差差來源共同同影響的總總偏差所造造成。2022/12/2825偏倚產(chǎn)生的的原因造成過份偏偏倚的可能能原因有：：計量器具需需要校準(zhǔn)計量器具或或相關(guān)夾具具磨損磨損或損壞壞的基準(zhǔn)，，基準(zhǔn)出現(xiàn)現(xiàn)誤差不適當(dāng)?shù)男Ｐ?zhǔn)或使用用基準(zhǔn)設(shè)定定線性誤差（（譬如測量量兩個不同同的點，零零件的內(nèi)在在變差所造成的線性性誤差。））使用了錯誤誤的量具不同的測量量方法—設(shè)置、安裝裝、夾緊、、技術(shù)2022/12/2826測量錯錯誤的的特性性（量具具或零零件））變形形環(huán)境變變化—溫度、、濕度度、振振動、、清潔潔的影影響錯誤的的假設(shè)設(shè)，在在應(yīng)用用常量量上出出錯應(yīng)用—零件數(shù)數(shù)量、、位置置、操操作者者技能能、疲疲勞、、觀察察錯誤誤（易易讀性性、視視差））偏倚產(chǎn)產(chǎn)生的的原因因2022/12/2827偏倚的的分析析程序序偏倚的的分析析程序序1.1按生生產(chǎn)過過程所所要求求的檢檢驗項項目、、內(nèi)容容和檢檢驗規(guī)定，，從生生產(chǎn)過過程中中選取取一個個零件件作為為樣品品。1.2首首先確確定所所檢查查零件件特性性的基基準(zhǔn)值值。基基準(zhǔn)值值應(yīng)盡可可能通通過更更高一一級的的計量量裝置置或在在工具具室、、全尺寸寸檢驗驗設(shè)備備上確確定。。確定定的讀讀數(shù)應(yīng)應(yīng)與量量具R＆R研究中中的評評價人人的觀觀察平平均值值（Xa、Xb、Xc）進(jìn)行比比較。。2022/12/2828偏倚倚的的分分析析程程序序1.3如如果果不不可可能能按按上上述述方方法法對對樣樣件件進(jìn)進(jìn)行行測測量量，，可可采采用用下下面面的替替代代方方法法。。在工工具具室室或或全全尺尺寸寸檢檢驗驗設(shè)設(shè)備備上上對對零零件件進(jìn)進(jìn)行行精精密密測測量量，，確確定定基基準(zhǔn)準(zhǔn)值值。。1.4讓讓一一位位評評價價人人用用正正被被評評價價的的量量具具測測量量同同一一零零件件至至少少十十次次，，并并記記錄錄結(jié)結(jié)果果。。1.5計計算算讀讀數(shù)數(shù)的的平平均均值值。。平平均均值值與與基基準(zhǔn)準(zhǔn)值值之之間間的的差差值值為為該該測測量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的偏偏倚倚。。2022/12/2829偏倚倚的的分分析析程程序序1.6計計算算出出偏偏倚倚占占過過程程變變差差的的百百分分率率：：偏倚倚%=100[|偏偏倚倚|/過過程程變變差差]1.7對對偏偏倚倚的的分分析析結(jié)結(jié)果果應(yīng)應(yīng)寫寫出出書書面面報報告告。。1.8如如果果偏偏倚倚大大于于10%，，應(yīng)應(yīng)進(jìn)進(jìn)行行原原因因分分析析。。2022/12/2830偏倚的分分析程序序1.9偏偏倚過過大的原原因可能能是：基準(zhǔn)的誤誤差，零件的磨磨損；量具尺寸寸不對；；測量了錯錯誤的特特性；量具沒有有正確校校準(zhǔn)；評價人量量具使用用不當(dāng)?shù)鹊取?.10針對對具體的的原因，，采取相相應(yīng)的措措施，對對測量系系統(tǒng)進(jìn)行行改進(jìn)。。2022/12/2831確定偏倚倚的指南南-獨獨立樣樣件法研究程序序1.選取取一個樣樣件，得得出一個個可追溯溯到相關(guān)關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的的基準(zhǔn)值。如果果不可能能，選擇擇一件落落在生產(chǎn)產(chǎn)測量范范圍中間間的生產(chǎn)件，指定其為為偏倚分分析的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)樣本本。在工工具室測測量這個零件n≧10次，并計計算出n次讀數(shù)的的平均值值；把這這個平均值作為為基準(zhǔn)值值。2.讓一一個評價價人，以以工作狀狀態(tài)通常常的方法法測量這這個樣件件10次以以上。3.相對對于基準(zhǔn)準(zhǔn)值，將將數(shù)據(jù)畫畫出直方方圖。評評審直方方圖，確確定是否存存在特殊殊原因或或出現(xiàn)異異常；如如果沒有有，繼續(xù)續(xù)分析。。2022/12/2832確定偏偏倚的的指南南-獨獨立樣樣件法法4.計計算該該評價價人n個讀數(shù)數(shù)的均均值。。公式式如右右：：5.計計算可可重復(fù)復(fù)性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差。。其中d2*可以從從附錄錄c中查到，g＝1，m＝＝n2022/12/2833確定定偏偏倚倚的的指指南南-獨獨立立樣樣件件法法6.確確定定偏偏倚倚的的t統(tǒng)計計量量：：偏倚倚＝＝觀觀測測測測量量平平均均值值－－基基準(zhǔn)準(zhǔn)值值其中中σr=σσ重復(fù)復(fù)性性7.如如果果0落落在在圍圍繞繞偏偏倚倚值值1-置信信區(qū)區(qū)間間以以內(nèi)內(nèi)，，偏偏倚倚在在水平平是是可可接接受受的的。。d2，，d2*和v可以以在在附附錄錄c中查查到到，，g=1，m=n偏倚倚σbt=2022/12/2834獨立立樣樣件件法法—范例例計算算結(jié)結(jié)果果基準(zhǔn)準(zhǔn)值值=6.00，，=0.05g=1d2*=3.55

n（m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測量值156.00670.225140.05813t統(tǒng)計量df自由度顯著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.134972022/12/2835獨立樣件法—范例一名制造工程程師評價了一一個用于過程程監(jiān)控的新測測量系統(tǒng)。測測量設(shè)備的一一項分析證明明該測量系統(tǒng)統(tǒng)沒有線性誤誤差的問題，，該工程師只只需對測量系系統(tǒng)的偏倚進(jìn)進(jìn)行研究和評評價。根據(jù)過過程變差的實實際情況，他他從測量系統(tǒng)統(tǒng)操作范圍內(nèi)內(nèi)選取了一個個零件；通過過對該零件進(jìn)進(jìn)行了全尺寸寸測量確定了了它的參考值值，然后由主主要操作者測測量該零件15次。2022/12/2836獨立樣件法—范例請計算基準(zhǔn)值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n(m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測量值15t統(tǒng)計量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值2022/12/2837獨立樣件法—范例2022/12/2838獨立樣件法—范例由于0落落在偏倚置信信度區(qū)間內(nèi)（（-0.12157，0.13497），則結(jié)結(jié)論是：假設(shè)設(shè)這測量的偏偏倚是可接受受的，即在實實際使用時，，也將不會帶帶來額外的變變差來源。附表：與平均極差的的分布有關(guān)的的數(shù)值t分布分位數(shù)t1-（n）表自由度=df=v=n2022/12/2839確定偏偏倚的的指南南-控制制圖法法如果用用X&R圖或用用X&s圖來衡衡量穩(wěn)穩(wěn)定性性，其其數(shù)據(jù)據(jù)也可可以用用來進(jìn)進(jìn)行偏偏倚的的評價價。在在偏倚倚被評評價之之前，，控制制圖分分析應(yīng)應(yīng)該表表明這這測量量系統(tǒng)統(tǒng)處于于穩(wěn)定定狀態(tài)態(tài)。具體程程序：：1.取取得一一個樣樣本并并建立立相對對于可可溯源源標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的基基準(zhǔn)值值。如如果這這個樣樣品不不可獲獲得，，選擇擇一個個落在在產(chǎn)品品測量量中程程數(shù)的的生產(chǎn)產(chǎn)零件件作為為偏倚倚分析析的樣樣本。。在工工具間間測量量這個個零件件n≥10次并計計算這這n個數(shù)據(jù)據(jù)的均均值。。把這這個均均值作作為“基準(zhǔn)值值”。2022/12/2840確定偏偏倚的的指南南-控制制圖法法2.將將測量量的數(shù)數(shù)據(jù)相相對于于基準(zhǔn)準(zhǔn)值畫畫出直直方圖圖。評評審直直方圖圖，以以專業(yè)業(yè)知識識確定定是否否存在在特殊殊原因因或出出現(xiàn)異異常。。如果果沒有有，繼繼續(xù)進(jìn)進(jìn)行分分析。。3.利用測測量穩(wěn)定性性的那些數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計計算。從控控制圖得到到x，4.從x減去基準(zhǔn)值值計算出偏偏倚，偏倚=x－基準(zhǔn)值5.用平均均極差計算算重復(fù)性標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ重復(fù)性=R/d2*（d2*依據(jù)m和g，見附錄c）2022/12/2841確定偏倚的的指南-控制圖法法6.確定偏偏倚的t統(tǒng)計量（（偏倚的不不確定度由由σb給出）其中ɡ是g和m的乘積，g代表子組容容量，m代表子組數(shù)數(shù)量。7.如果0落在在圍繞偏倚倚值的1-置信區(qū)間內(nèi)內(nèi)，偏倚在在水平內(nèi)可被被接受。2022/12/2842確定偏倚的指指南-控制制圖法確定的水平依賴于敏敏感度水平，，而敏感度水水平是用來評評價/控制該該生產(chǎn)過程并并且與產(chǎn)品/生產(chǎn)過程的的損失函數(shù)（（敏感度曲線線）相關(guān)聯(lián)。。如果水平不是用用默認(rèn)值0.05（95%置信度））則必須得到到顧客的同意意。2022/12/2843控制圖法舉例例對一個基準(zhǔn)值值6.01的零件進(jìn)行行穩(wěn)定性研究究（見MSA手冊p72頁圖9），，所有樣本（（20個子組組）的總平平均值是6.021。。因而計算偏偏倚值為0.011。。使用電子表格格和統(tǒng)計軟件件，研究者產(chǎn)產(chǎn)生了數(shù)值分分析結(jié)果。（（見表4））因為0落落在偏倚置信信區(qū)間（-0.0800，0.1020））內(nèi)，過程程小組可以假假設(shè)測量偏倚倚是可以接受受的，同時假假定實際使用用不會導(dǎo)致附附加變差源。。2022/12/2844控制圖法舉例例2022/12/2845偏倚研究的分分析如果偏倚在統(tǒng)統(tǒng)計上非0，尋找以下下可能的原因因：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值值誤差，檢查查標(biāo)準(zhǔn)程序儀器磨損。儀器制造尺寸寸有誤儀器測量了錯錯誤的特性儀器未得到完完善的校準(zhǔn)，，評審校準(zhǔn)程程序評價人設(shè)備操操作不當(dāng)儀器修正驗算算不正確2022/12/2846偏倚研究的的分析如果測量系系統(tǒng)偏倚非非0，應(yīng)應(yīng)該可以通通過硬件、、軟件或兩兩項同時調(diào)調(diào)整再校準(zhǔn)準(zhǔn)達(dá)到0，，如果偏倚倚不能調(diào)整整到0，也也仍然可以以通過改變變程序（如如用偏倚調(diào)調(diào)整每個讀讀數(shù)）使用用。由于存存在評價人人較高誤差差的風(fēng)險，，應(yīng)該在取取得顧客同同意后方可可使用這種種方法。2022/12/2847測量系統(tǒng)研研究—線性2022/12/2848什么是線性性？線性—在設(shè)備的預(yù)預(yù)期操作（（測量）范范圍內(nèi)偏倚倚的不同被被稱為線性性，線性被被認(rèn)為是關(guān)關(guān)于偏倚大大小的變化化。2022/12/2849線性以各種種形式出現(xiàn)現(xiàn)注意不可接接受的線性性可能以各各種形式出出現(xiàn)。不要要假定一個個常量偏倚倚。2022/12/2850導(dǎo)致致線線性性的的原原因因?qū)е轮戮€性性誤誤差差的的原原因因可可能能包包括括：：儀器器需需要要校校準(zhǔn)準(zhǔn)，，需需要要減減少少校校準(zhǔn)準(zhǔn)時時間間間間隔隔，，儀器器、、設(shè)設(shè)備備或或夾夾緊緊裝裝置置的的磨磨損損；；缺乏乏維維護(hù)護(hù)（（通通風(fēng)風(fēng)、、動動力力、、液液壓壓、、過過濾濾器器、、銹銹蝕蝕、、清清潔潔））磨損損或或損損壞壞的的基基準(zhǔn)準(zhǔn)，，基基準(zhǔn)準(zhǔn)出出現(xiàn)現(xiàn)誤誤差差；；校準(zhǔn)準(zhǔn)不不當(dāng)當(dāng)、、儀儀器器質(zhì)質(zhì)量量差差或或應(yīng)應(yīng)用用錯錯誤誤的的量量具具；；不同同的的測測量量方方法法—設(shè)置置、、安安裝裝、、夾夾緊緊、、技技術(shù)術(shù)；；量具具或或零零件件隨隨零零件件尺尺寸寸變變化化的的變變形形；；違背背假假定定，，在在應(yīng)應(yīng)用用常常量量上上出出錯錯，，零件件尺尺寸寸、、位位置置、、操操作作者者技技能能、、疲疲勞勞、、觀觀察察錯錯誤誤等等。。2022/12/2851線性研研究實實例研究實實例一名工工程師師希望望對過過程采采用新新測量量系統(tǒng)統(tǒng)。作作為PPAP的一部部分，，需要要評價價測量量系統(tǒng)統(tǒng)的線線性。。1.基基于以以證明明的過過程變變差，，在測測量系系統(tǒng)的的全部部工作作量程程范圍圍內(nèi)選選取了了g≧5個零件件。2.通通過對對每個個零件件進(jìn)行行全尺尺寸檢檢驗從從而確確定它它們的的參考考值。。3.然然后由由主要要操作作者對對每個個零件件測量量m≧≧10次。在在分析析中，，這些些零件件是隨隨機(jī)抽抽取的的。2022/12/2852線性研研究實實例線性研研究數(shù)數(shù)據(jù)零件基準(zhǔn)值123452.004.006.008.0010.00測量次數(shù)12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.402022/12/2853線性研研究實實例4.計計算每每次測測量的的零件件偏倚倚及零零件偏偏倚均均值。。5.在在線性性圖上上畫出出單值值偏倚倚和相相關(guān)基基準(zhǔn)值值的偏偏倚均均值（（見圖圖）2022/12/2854線性研究究實例線性研究究數(shù)據(jù)的的分析零件基準(zhǔn)值123452.004.006.008.0010.00偏倚10.701.1-0.2-0.4-0.920.50-0.1-0.3-0.3-0.730.400.2-0.1-0.2-0.540.501-0.1-0.3-0.750.70-0.20.0-0.2-0.660.30-0.10.1-0.2-0.570.50-0.10.0-0.2-0.580.50-0.10.1-0.3-0.590.40-0.10.4-0.2-0.4100.400.00.3-0.5-0.8110.600.10.0-0.4-0.7120.40-0.20.1-0.3-0.6偏倚平均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.616672022/12/2855線性研究究數(shù)據(jù)線性研究究—作圖分析析2022/12/2856線性計算算6.用下下面等式式計算和和畫出最最佳擬合合線和置置信帶：：2022/12/2857線性計算對于給定的Xo，水平置信帶是是：2022/12/2858線性計算擬合優(yōu)度可用用來推斷偏倚倚與基準(zhǔn)值之之間的線性關(guān)關(guān)系。我們可可以從它得出出它們之間是是否有線性關(guān)關(guān)系的結(jié)論，，如果有，是是否可接受。。2022/12/2859線性計算線性是由最最佳擬合直直線的斜率率而不是擬擬合優(yōu)度（（R2）的值確定的的。一般地地，斜率越越低，量具具線性越好好；相反斜斜率越大，，量具線性性越差。2022/12/2860測量系統(tǒng)研研究—穩(wěn)定性2022/12/2861測量系統(tǒng)研研究—穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或或飄移）是是指在一段段長期時間間下，用相相同的測量量系統(tǒng)對同同一基準(zhǔn)或或零件的同同一特性進(jìn)進(jìn)行測量所所獲得的總總變差。也也就是說，，穩(wěn)定性是是這整個個時間的偏偏倚變化。。2022/12/2862造成成不不穩(wěn)穩(wěn)定定性性的的可可能能因因素素儀器器需需要要校校準(zhǔn)準(zhǔn)，，縮縮短短校校準(zhǔn)準(zhǔn)周周期期，，儀器器、、設(shè)設(shè)備備或或夾夾具具的的磨磨損損；；正常常的的老老化化或或損損壞壞；；維護(hù)護(hù)保保養(yǎng)養(yǎng)不不好好———空氣氣、、動動力力、、過過濾濾器器、、塵塵土土、、清清潔潔；；基準(zhǔn)準(zhǔn)件件的的磨磨損損或或損損壞壞，，基基準(zhǔn)準(zhǔn)件件的的誤誤差差；；不適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡男Ｐ?zhǔn)準(zhǔn)或或使使用用基基準(zhǔn)準(zhǔn)設(shè)設(shè)定定；；儀器器質(zhì)質(zhì)量量不不好好-設(shè)設(shè)計計或或符符合合性性；；不同同的的測測量量方方法法-作作業(yè)業(yè)準(zhǔn)準(zhǔn)備備、、加加緊緊、、加加載載、、技技巧巧；；環(huán)境境變變化化-溫溫度度、、濕濕度度、、振振動動、、清清潔潔；；應(yīng)用用-零零件件數(shù)數(shù)量量、、操操作作者者技技能能、、疲疲勞勞、、觀觀測測誤誤差差等等。。2022/12/2863進(jìn)行研究的方方法取得一樣件并并建立其可追追溯到相關(guān)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的參考值值。如果無法法取得這樣的的樣件，則選選擇一件落在在生產(chǎn)測量范范圍中間的生生產(chǎn)零件，指指定它為基準(zhǔn)準(zhǔn)樣件以進(jìn)行行穩(wěn)定性分析析。跟蹤測量量系統(tǒng)穩(wěn)定性性時，不要求求該已知的參參考值。以一定的周期期基礎(chǔ)（每天天或每周）測測量基準(zhǔn)件3~5次。抽抽樣的數(shù)量和和頻率應(yīng)該取取決于對測量量體系統(tǒng)的認(rèn)認(rèn)識：包括要要求重新校準(zhǔn)準(zhǔn)或維修的頻頻率如何、使使用測量系統(tǒng)統(tǒng)的頻率，以以及操作條件件的重要性等等。應(yīng)該在不不同條件下取取得多次讀值值，以代表測測量系統(tǒng)的實實際使用情況況。將數(shù)據(jù)按時間間順序畫在均均值極差或均均值標(biāo)準(zhǔn)差圖圖上。2022/12/2864進(jìn)行研究的方方法結(jié)果分析-圖圖示法建立控制限，，使用控制圖圖分析法來評評價是否有不不受控或不穩(wěn)穩(wěn)定的情況。。結(jié)果分析-數(shù)數(shù)值法除了通常的控控制圖分析法法外，沒有用用于穩(wěn)定性分分析的特定數(shù)數(shù)值分析或指指數(shù)。2022/12/2865進(jìn)行研究的范范例為了確定某一一新測量儀器器的穩(wěn)定性是是否可為接受受，研究小組組選取了生產(chǎn)產(chǎn)過程輸出范范圍中接近中中間值的一個個零件。該零零件被送到了了測量試驗室室，經(jīng)測量參參考值確定為為6.01。。小組每班次次測量該零件件5次，共測測量了四周（（20個子組組）；收集到到所有數(shù)據(jù)后后，畫出了均均值極差圖。。2022/12/2866進(jìn)行研研究的的范例例2022/12/2867進(jìn)行研究究的范例例控制圖分分析表明明該測量量過程處處于穩(wěn)定定狀態(tài)，，因為沒沒有明顯顯可見的的特殊原原因結(jié)果果發(fā)生。。這控制圖圖的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差的的估計值值是R/d2。2022/12/2868測量系統(tǒng)統(tǒng)重復(fù)性性和再現(xiàn)現(xiàn)性分析析（R&R）2022/12/2869什么是重復(fù)性性？傳統(tǒng)上把重復(fù)復(fù)性看作“評價人內(nèi)變異異性”。重復(fù)性是由由一個評價人，，采用同一種種測量儀器，，多次測量同同一零件的同同一特性時獲獲得的測量變變差。它是設(shè)備本身身固有的變差差或性能。重復(fù)性一般指指儀器的變差差（EV）。事實上，重復(fù)復(fù)性是從規(guī)定定的測量條件件下連續(xù)試驗驗得到的普通通原因（隨機(jī)機(jī)誤差）變差差。當(dāng)測量環(huán)環(huán)境是固定的的，并且被被規(guī)定了—即固定的零件件、儀器、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)、方法、、操作者、環(huán)環(huán)境和假設(shè)時時，對于重復(fù)復(fù)性最好的術(shù)術(shù)語是系統(tǒng)內(nèi)內(nèi)部變差。2022/12/2870什么是是重復(fù)復(fù)性？？重復(fù)性性是由由一個個評價價人，，采用用同一一種測測量儀儀器，，多次次測量量同一一零件件的同同一特特性時時獲得得的測測量變變差。。2022/12/2871重復(fù)性性不好好的可可能原原因是是什么么？重復(fù)性性不好好的可可能原原因包包括：：零件內(nèi)內(nèi)部：：形狀狀、位位置、、表面面加工工、錐錐度、、樣品品的一一致性性問題題；儀器內(nèi)內(nèi)部：：磨損損、設(shè)設(shè)備和和夾緊緊裝置置故障障、質(zhì)質(zhì)量差差或維維護(hù)不不當(dāng)；；基準(zhǔn)內(nèi)內(nèi)部：：質(zhì)量量、級級別、、磨損損；方法內(nèi)內(nèi)部部：在在設(shè)置置、技技術(shù)、、零位位調(diào)整整、夾夾緊、、點密密度的的變差差；評價人人內(nèi)部部：技技術(shù)、、缺乏乏經(jīng)驗驗、操操作技技能、、培訓(xùn)訓(xùn)、疲疲勞、、感覺覺；環(huán)境內(nèi)內(nèi)部：：溫度度、濕濕度、、振動動、亮亮度、、清潔潔度的的短期期起伏伏變化化；違背假假定：：在穩(wěn)穩(wěn)定、、正確確操作作方面面；儀器設(shè)設(shè)計或或方法法缺乏乏穩(wěn)健健性，，一致致性不不好；；應(yīng)用錯錯誤的的量具具；（量具具或零零件））變形形，硬硬度不不足；；應(yīng)用-零件件尺寸寸、位位置、、操作作者技技能、、疲勞勞、觀觀察誤誤差（（易讀讀性、、視差差）。。2022/12/2872什么是再再現(xiàn)性？？傳統(tǒng)上把把再現(xiàn)性性看作“評價人之之間”的變異。。再現(xiàn)性性通常定定義為由由不同同的評價價人，采采用相同同的測量量儀器，，測量同同一零件件的同一一特性時時測量平平均值的的變差。。ASTM（美國實驗驗及材料料協(xié)會））的定義義超出上上述定義義范圍，，它不僅僅包括評評價人不不同，而而且量具具、實驗驗室和環(huán)環(huán)境（溫溫度、濕濕度）也也不同，，同時再再現(xiàn)性計計算中還還包括重重復(fù)性。。2022/12/2873再現(xiàn)性性錯誤誤的潛潛在原原因再現(xiàn)性性錯誤誤的潛潛在原原因包包括：：零件（（樣品品）之之間：：使使用相相同的的儀器器、操操作者者和方方法，，測量量零件件為A、B、C時所造造成的的均值值差；；儀器之之間：：同樣樣的零零件、、操作作者和和環(huán)境境，使使用儀儀器為為A、B、C時所造造成的的均值值差；；標(biāo)準(zhǔn)之之間：：測量量過程程中不不同的的設(shè)定定標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的平平均影影響；；方法之之間：：改變變點密密度，，手動動與自自動系系統(tǒng)相相比，，零點點調(diào)整整，夾夾持或或加緊緊方法法等導(dǎo)導(dǎo)致的的的均均值差差；評價人人之間間：：不同同評價價人A、B、C在培訓(xùn)訓(xùn)、技技術(shù)、、技能能和經(jīng)經(jīng)驗方方面的的不同同所造造成的的均值值差。。對于于產(chǎn)品品及過過程中中使用用一臺臺手動動測量量儀器器的情情況，，常進(jìn)進(jìn)行這這種研研究。。2022/12/2874再現(xiàn)性性錯誤誤的潛潛在原原因環(huán)境之之間：：在A、B、C不同的的時間間段內(nèi)內(nèi)測量量，由由于環(huán)環(huán)境變變化引引起的均值值差。。對較較高自自動化化系統(tǒng)統(tǒng)在產(chǎn)產(chǎn)品和和過程程中的的測量量系統(tǒng)統(tǒng)常進(jìn)進(jìn)行這這種研研究；；違背研研究中中的假假定；；儀器設(shè)設(shè)計或或方法法缺乏乏穩(wěn)健健性；；操作者者的訓(xùn)訓(xùn)練效效果；；應(yīng)用-零件件尺寸寸、位位置、、觀察察誤差差（易易讀性性、視視差））。需要說說明ASTM采用的的定義義與MSA手冊的的定定義有有不同同之處處。按照ASTM標(biāo)準(zhǔn)，，設(shè)備備保持持在原原有狀狀態(tài)時時（一一名操操作者者，一一個量量具，，小段時間內(nèi)內(nèi)），重復(fù)復(fù)性就會是是好的，而而再現(xiàn)性則則體現(xiàn)更典典型的，有有多種來源的的變差的操操作環(huán)境。。2022/12/2875量具R&R或GRR量具R&R是重復(fù)性和和再現(xiàn)性合合成變差的的一個估計計。換句話話說，GRR等于系統(tǒng)內(nèi)內(nèi)部和系統(tǒng)統(tǒng)之間的方方差的總和和。2022/12/2876測量系統(tǒng)分分析—R&R對量具重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性的分析析方法有多多種，此處處規(guī)定均值值和極差法法的分析方方法。值得得注意的是是，均值和和極差分析析方法忽略略了被測量量的對象零零件的內(nèi)變變差（如零零件的圓度度、錐度、、平面度等等）。均值和極差差法（X＆R）是一種提供供測量系統(tǒng)統(tǒng)重復(fù)性和和再現(xiàn)性估估計的數(shù)學(xué)學(xué)方法。不不象極差法法，它允許許把測量系系統(tǒng)分成兩兩部分，重重復(fù)性和再再現(xiàn)性，而而不是它們們的交互作作用。2022/12/2877測量系統(tǒng)分析析—R&R均值和極差法法（X＆R）由分析人員從從現(xiàn)場抽取10個零件，，作為樣本，，代表過程變變差的實際或或預(yù)期范圍。。指定三位在生生產(chǎn)中實施測測量的檢驗人人員作為評價價人。對抽取取的10個個零件進(jìn)行編編號，評價人人應(yīng)不能看到到這些編號。。2022/12/2878測量系統(tǒng)分析析—R&R均值和極差法法（X＆R）請評價人A以隨機(jī)的順序序測量抽取的的10個零件件，由分析人人員依據(jù)零件件的編號將測測量結(jié)果記錄錄在《量具重重復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》》上。請評價價人B和C分別對這10個零件按隨隨機(jī)的順序進(jìn)進(jìn)行測量，并并讓他們互不不知道對方的的測量結(jié)果。。由分析人員員將評價人B和C的測量結(jié)果分分別按《量具具重復(fù)性和再再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表表》的對應(yīng)關(guān)關(guān)系填寫記錄錄數(shù)據(jù)。2022/12/2879測量系統(tǒng)分析析—R&R均值和極差法法2022/12/2880收集數(shù)據(jù)后的的計算依據(jù)表格《量量具重復(fù)性和和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)據(jù)表》進(jìn)行計計算。a）用第1、2、、3行中的最最大值減去它它們中的最小小值，把結(jié)果果記入第5行行。用第6、、7、8行中中的最大值減減去它們中的的最小值，把把結(jié)果記入第第10行。用用第11、12、13行行中的最大值值減去它們中中的最小值，，把結(jié)果記入入第15行；；b）把填入5、10、15行行的數(shù)據(jù)變?yōu)闉檎龜?shù)；c）把第5行的數(shù)數(shù)據(jù)相加并除除以零件數(shù)量量，得到評價價人A的測量平均極極差Ra。同樣對第10行、第15行的數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行處理得到到Rb和Rc；2022/12/2881測量系統(tǒng)統(tǒng)分析—R&R均值和極極差法（（X＆R））d）將第5、、10、、15行行的測量量平均極極差（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第第17行行，將它它們相加加并除以以評價人人數(shù)，將將結(jié)果記記為R（所有極差差的平均均值）；；e）將R（所有極差差的平均均值）記記入第19行、、20行行并與D3和D4（控制圖常常數(shù)）相相乘，得得到極差差圖的控控制下限限和上限限。如果果進(jìn)行2次實驗驗則D3值為零，，D4值為3.27。。將計算算出的單單個極差差的上限限值（UCLR）填入第19行。。少于7次測量量的控制制下限極極差值（（LCLR）等于零。。2022/12/2882測量系系統(tǒng)分分析—R&R均值和和極差差法（（X＆R）f）以計算算出的的極差差上限限值（（UCLR）為對照照，對對那些些大于于計算算極差差的數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行分分析并并采用用原來來的量量具、、零件件和評評價人人重新新進(jìn)行行實驗驗，或或剔除除那些些數(shù)據(jù)據(jù)并重重新計計算平平均值值；根根據(jù)修修改過過的樣樣本容容量重重新計計算所所有極極差的的平均均值R及極差差的上上限值值（UCLR）；這樣做做的目目的是是糾正正造成成失控控狀態(tài)態(tài)的特特殊原原因。。g）將1、、2、、3/6、、7、、8/11、12、、13行中中數(shù)值值相加加。把把每行行數(shù)值值之和和除以以零件件數(shù)并并將結(jié)結(jié)果填填入《《量具具重復(fù)復(fù)性和和再現(xiàn)現(xiàn)性數(shù)數(shù)據(jù)表表》中中最右右邊“平均值值”欄內(nèi)。。2022/12/2883測量系系統(tǒng)分分析—R&R均值和和極差差法（（X＆R）h）將第1、2、3行的的“平均值值”相加，，除以以實驗驗次數(shù)數(shù)，并并將結(jié)結(jié)果填填入第第4行行的Xa欄內(nèi)。。同樣樣，將將第6、7、8行的的“平均值值”相加，，將11、、12、13行行的“平均值值”相加，，然后后分別別除以以實驗驗次數(shù)數(shù)，并并將結(jié)結(jié)果填填入第第9行行、14行行的Xb、Xc欄內(nèi)。。i）將第4行、、第9行、、第14行行的平平均值值中的的最大大值和和最小小值相相減，，將差差值填填入第第18行中中標(biāo)有有XDiff的欄內(nèi)內(nèi)。j）將每個個零件件的所所有測測量值值相加加并除除以總總的測測量次次數(shù)（（實驗驗次數(shù)數(shù)乘以以評價價人數(shù)數(shù)）；；將結(jié)結(jié)果填填入第第16行零零件平平均值值的欄欄中。。用此行行中最最大的的零件件平均均值減減去最最小的的零件件平均均值，，求出出零件件平均均值的的極差差Rp，也填入入表格格16行最最右邊邊的“平均值值”欄內(nèi)。。2022/12/2884測量系統(tǒng)分分析—R&R均值和極差差法（X＆R）k）將所有極差差的平均值值R，平均值中的的最大值和和最小值之之差Xdiff和零件平均均值的極差差Rp的計算結(jié)果果轉(zhuǎn)填入《《量具重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性報告》》表格。l）填寫表格《《量具重復(fù)復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性報告》》文頭所要要求的內(nèi)容容。m）在表格左邊邊標(biāo)有“測量系統(tǒng)分分析”的欄內(nèi)，依依據(jù)給定的的公式，選選擇適當(dāng)?shù)牡膮?shù)，進(jìn)進(jìn)行計算。。n）在表格右邊邊標(biāo)有“總變差%”的欄內(nèi)，依依據(jù)給定的的公式進(jìn)行行計算。o）檢查計算結(jié)結(jié)果，確認(rèn)認(rèn)沒有計算算和其它錯錯誤。2022/12/2885三個重要的的數(shù)值“R”將第5、10、15行的測量量平均極差差（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行，將將它們相加加并除以評評價人數(shù)，，將結(jié)果記記為“R”（所有極差的的平均值））；“XDIFF”將第4行、、第9行、、第14行行的平均值值中的最大大值和最小小值相減，，將差值填填入第18行中標(biāo)有有XDIFF的欄內(nèi)?！癛p”用16行中最大的零零件平均值減減去最小的零零件平均值，，求出零件平平均值的極差差Rp，2022/12/2886測量系統(tǒng)分析析—R&R均值和極差法法（X＆R）結(jié)果-數(shù)數(shù)值分析根據(jù)《量具重重復(fù)性和再現(xiàn)現(xiàn)性報告》的的計算結(jié)果，，對設(shè)備變差差、評價人變變差、重復(fù)性性和再現(xiàn)性變變差、零件變變差占整個測測量系統(tǒng)的過過程變差的百百分比進(jìn)行評評價，以確定定測量系統(tǒng)是是否被允許用用于預(yù)期的測測量用途。2022/12/2887測量系統(tǒng)分析析—R&R均值和極差法法2022/12/2888測量系統(tǒng)分析析—R&R均值和極差法法（X＆R）量具重復(fù)性和和再現(xiàn)性（R＆R）的可接受性準(zhǔn)準(zhǔn)則是：a．低于10%的的誤差——測量系統(tǒng)可接接受；b．10%至30%的誤誤差——根據(jù)應(yīng)應(yīng)用的的重要要性，，量具具成本本，維維修的的費(fèi)用用等考考慮，，可能能是可可接受受的；；c．大于30%的誤誤差——測量系系統(tǒng)需需要改改進(jìn)；；進(jìn)行行各種種努力力發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題題并改改正。。2022/12/2889測量系系統(tǒng)分分析（（MSA）計數(shù)型型測量量系統(tǒng)統(tǒng)研究究2022/12/2890計數(shù)型測測量系統(tǒng)統(tǒng)研究計數(shù)型測測量系統(tǒng)統(tǒng)屬于測測量系統(tǒng)統(tǒng)中的一一類，是是一種測量數(shù)數(shù)值為有有限的分分類數(shù)量量的測量量系統(tǒng)，，它與測測量結(jié)果是是連續(xù)值值的計量量型測量量系統(tǒng)不不同。最最常見的的是通過/不通過過量具，，只可能能有兩個個結(jié)果；；其它的的計數(shù)型測量量系統(tǒng)，，如目視視標(biāo)準(zhǔn)，，可能產(chǎn)產(chǎn)生5~7個分分級，如非非常好、、好、一一般、差差、非常常差等。。MSA前面所介紹紹的分析析方法不不能被用用來評價價這樣的的系統(tǒng)。。2022/12/2891計數(shù)型測測量系統(tǒng)統(tǒng)研究計數(shù)型量量具的特特點是，，把每一一個零件件同一個個特定的的限定值值進(jìn)行行比較。。如果滿滿足限定定值就接與計量型量具不同的是，這個計數(shù)型量具不能指出一個零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕。

2022/12/2892計數(shù)型測量量系統(tǒng)研究究-范例2022/12/2893計數(shù)型測量量系統(tǒng)研究究-范例表格中的“1”指定為可接受判斷斷，“0”指定為不可可接受判斷斷。表格中中的基準(zhǔn)判判斷和計量量基準(zhǔn)值不不預(yù)先確定定。表格中中的“代碼”列還用“-”、“+”、“x”顯示了零件件是否在第第Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ，區(qū)域。2022/12/2894計數(shù)型測量量系統(tǒng)研究究-范例假設(shè)檢驗分分析-交叉叉表方法由于研究人人員不知道道零件的基基準(zhǔn)判斷值值，他們開開發(fā)了交叉表比比較每個評評價人之間間的差異。。2022/12/28952022/12/2896表中（（期望望的計計算））值的的計算算過程程如下下：(44+3)(3+97)/150=31.3(6+97)(97+3)/150=68.7(3+44)(44+6)/150=15.7(97+6)(6+44)/150=34.32022/12/28972022/12/2898計數(shù)型測測量系統(tǒng)統(tǒng)研究-范例上述這些些表格的的目的是是確定評評價人之之間意見見一致的的程度。為為了確定定評價人人一致的的水平，，研究人人員用科科恩的Kappa來測量兩兩個評價價人對同同一目標(biāo)標(biāo)評價值值的一致致程度。1值值表示完完全一致致，0值值表示一一致程度度不比偶偶然的要要好。kappa只用于兩兩個變量量具有相相同的分分級值和和相同的的分級數(shù)的的情況。。2022/12/2899計數(shù)型測測量系統(tǒng)統(tǒng)研究-范例kappa是一個評評價人之之間一致致性的測測量值。。檢驗是是否沿對角角線格子子中的計計數(shù)（接接收比率率一樣的的零件））與那些僅是偶偶然的期期望不同同。設(shè)Po=對角線單單元中計計算值的的總和/總計數(shù)數(shù)Pe=對角線單單元中期期望值的的總和/總計數(shù)數(shù)則Kappa=（（Po-Pe））/（1-Pe）2022/12/28100計數(shù)型測量量系統(tǒng)研究究-范例Kappa值計算舉例例：Kappa=(po-pe)/(1-pe