群體智能優(yōu)化算法-螢火蟲群算法

第七章螢火蟲群優(yōu)化算法7.1介紹螢火蟲(Glowworms)是一群能發(fā)光的昆蟲，也被稱為閃電蟲，它們使用一種叫做生物發(fā)光(bioluminescence)的過程來發(fā)光。然而，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多具有類似發(fā)光行為的生物，如水母、某些細菌、原生動物、水生動物等，事實上，大約80%到90%的海洋生物是由發(fā)光生物組成的。螢火蟲流行的原因是它們很容易被發(fā)現(xiàn)且數(shù)量巨大?？吹轿灮鹣x在夏夜忽明忽暗地眨眼，要比看到它們的群體行為容易得多，大量的螢火蟲聚集在一起形成一個群體，同時發(fā)出閃光，在目睹了這些美麗的景象之后，人們不禁想知道螢火蟲這種發(fā)光和聚集行為的“原理”和“原因”。這種發(fā)光行為的原因是為了吸引它們不知情的獵物進入陷阱，并吸引配偶進行繁殖。在繁殖過程中，既可以觀察到個體的求偶也可以觀察到群體的交配。螢火蟲的生命周期從卵開始，然后從卵變成蛹，蛹變成幼蟲，幼蟲變成成蟲，螢火蟲只需要幾周的時間就可以成年，因此，以保留物種為目標(biāo)，尋找交配對象進行繁殖是當(dāng)務(wù)之急。7.1.1閃光模式隨著進化，螢火蟲已經(jīng)進化到可以通過多種方式控制光的發(fā)射，從而產(chǎn)生不同的交配信號。它們通過改變?nèi)缦聟?shù)來產(chǎn)生不同的信號：?發(fā)光的顏色；?發(fā)光的亮度；雄性閃光和雌性閃光-相位差；每次閃光持續(xù)時間；每周期閃光次數(shù)；閃光時間；連續(xù)發(fā)光或閃光脈沖序列。Kaipa和Ghose(2017)用不同的例子來描述這些閃光模式，例如使用Lampyrus螢火蟲，一種在歐洲常見的螢火蟲，只有雌性才有發(fā)光的能力。她在草地上扭動著身體，把光線從一個方向掃到另一個方向，以吸引四處游蕩的雄性螢火蟲的注意 。對于Lamprophorustenebrosus螢火蟲，雄性和雌性都具有發(fā)光能力，但雌性沒有翅膀，其類似于Lampyrus，利用光線吸引配偶。在一些物種中，雌性使用不同的模式，如長閃光發(fā)光，在間隔時間內(nèi)并不完全熄滅。當(dāng)雄性在10英尺遠的地方能感覺到這種模式時，它們就會飛向雌性。這些閃光模式是物種特有的，例如在Photinus這一類螢火蟲中，雄性通過在地面上爬行開始交配，發(fā)出各種各樣的光，并觀察附近雌性的反應(yīng)信號。在Photinusconsanguineus中，雄螢火蟲發(fā)出兩道閃光，雄螢火蟲停頓一下，接著又發(fā)出兩道閃光，它重復(fù)這個模式。在雄性發(fā)出第二次閃光后，雌性會在一秒鐘內(nèi)做出回應(yīng)。在Photinuscastus中，雄螢火蟲發(fā)出長長的閃光，雌螢火蟲立即做出回應(yīng)。盡管P.consanguineus和P.castus的結(jié)構(gòu)非常類似，但根據(jù)它們發(fā)光的模式不同，它們被認為是不同的物種。盡管它們經(jīng)常一起飛行，但是不會出現(xiàn)雜交的情況，但根據(jù)它們發(fā)光的模式不同，它們被認為是不同的物種，但它們經(jīng)常一起飛行。群體交配上面提到的物種有一個共同點，不管是雄性還是雌性，不管是誰在吸引另一個，都需要一個不間斷的視線，這樣他們才能感知到信號并做出回應(yīng)。在一些視覺雜亂的地區(qū)，比如東南亞的紅樹林沼澤，要獲得如此不間斷的視線并不容易。因此，在這些地區(qū)發(fā)現(xiàn)的物種沒有選擇個體求偶。這里的螢火蟲而是在樹上或洞穴里成群結(jié)隊，因為這樣游走的螢火蟲就很容易找到交配對象。如果最初沒有群體，那么通過相互的光吸引，螢火蟲可能會形成一個核團。在形成這些群體的過程中存在著競爭，這就導(dǎo)致了不止一個更大的群體，而這些更大的群體會進一步吸引附近更小的核，因為它們的平均光發(fā)射量更高，這意味著找到配偶的可能性更高。螢火蟲群優(yōu)化算法針對螢火蟲和螢火蟲群的行為，Krishnanand和Ghose(2005)[1]提出了螢火蟲群優(yōu)化算法(GlowwormSwarmOptimization，GSO)，并使用于諸多應(yīng)用。最初，GSO的開發(fā)目標(biāo)是提供數(shù)值優(yōu)化問題的解決方案，而不是確定全局最優(yōu)，但是由于GSO的分散決策和移動協(xié)議，它在機器人等領(lǐng)域做出了更多的貢獻。最初受螢火蟲啟發(fā)，GSO在隨機搜索空間中隨機分布一組或一群代理，代理間通過其他行為機制相互影響，而這些機制在其自然界中的對應(yīng)物中是不存在的。算法的基本工作基于以下三種機制：1.適應(yīng)度廣播螢火蟲有一種叫做熒光素(luciferin)的色素，可以使螢火蟲發(fā)光。螢火蟲體內(nèi)熒光素的含量決定了它們在目標(biāo)空間中的位置的適應(yīng)度。2.正趨性螢火蟲被比自己亮的鄰居吸引，因此開始向它移動。當(dāng)有多個這樣的鄰居時，它利用概率機制來選擇一個。3.自適應(yīng)鄰域每個螢火蟲利用一個自適應(yīng)鄰域來識別鄰居，該鄰域由一個具有可變范圍rdi的局部d決策域定義，該域的邊界是一個硬限制的感知范圍rs(Ovrdivrs)。這里可以使用一種合適的啟發(fā)式方法來調(diào)節(jié)對。螢火蟲的運動完全依賴于局部信息，每個螢火蟲都會選擇一個鄰居，這個鄰居的熒光素值大于它自己的熒光素值，然后向它靠近。這些運動建立在可用的局部信息和選擇性的鄰居交互的基礎(chǔ)上，使得螢火蟲群能夠聚集成不相交的子群，朝著給定多峰函數(shù)的多個最優(yōu)值移動并在其上相遇。7.2.1算法雖然該算法被解釋為尋找多峰函數(shù)的多個最優(yōu)解，但可以通過簡單修改用于最小化問題。最初，GSO將螢火蟲隨機地放置在搜索空間中，使它們分布得很好。初始時，每只螢火蟲體內(nèi)的熒光素含量為零。該算法的單位周期包括熒光素更新階段、移動階段和鄰域范圍更新階段，如圖1所示。圖1GSO算法流程以下為GSO算法的偽代碼Begin設(shè)置維數(shù)-d設(shè)置螢火蟲數(shù)量=8設(shè)步長=n設(shè)xi(t)為螢火蟲i在時間t的位置fori=1togdoLi(0)=L0r=rd設(shè)置最大迭代次數(shù)=itermax設(shè)置t=1設(shè)置鄰域閾值ntWhile(t<=itermax)for每一個螢火蟲i〃更新熒光素，J(x0))表示螢火蟲i在t時刻所在位置的目標(biāo)函數(shù)值?(0=(1-叫1-1)+YJ(xi(t))endfor每一個螢火蟲ifor每一個螢火蟲j//尋找螢火蟲的鄰居Ni(t)={j:llxj(t)-xi(t)ll<rdi(t)且Li(t)<Lj(t)}endfor每一個螢火蟲jNi(t)//輪盤賭選擇移動的方向pij(t)=[Lj(t)-Li(t)]/{sumk刑卩/)丄0)]}endj=maxpij(t)//移動，更新位置xi(t+1)=xi(t)+n*(xj(t)-xi(t))/(||xj(t)-xi(t)||)rdi(t+l)=min{rs,max{O,rdi(t)+f(n-\N.(t)\)}}endt=t+lendend7.3GSO算法的數(shù)學(xué)證明參見原文⑴。參考文獻l.Krishnanand,K.N.andD.Ghose.Detectionofmultiplesourcelocatio