SnS第章抽樣調(diào)制與解調(diào)

信號與系統(tǒng)——多媒體教學(xué)課件(第5章Part1)04一月20232第5章抽樣、調(diào)制與解調(diào)5.0引言5.1抽樣定理5.2內(nèi)插公式5.3模擬調(diào)制5.4模擬信號的解調(diào)5.5頻分復(fù)用和時分復(fù)用04一月20233§5.0引言傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng)有著久遠(yuǎn)的歷史和寬闊的范圍，現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展也緊密伴隨著傅里葉變換方法的精心運用。本章將初步介紹這些應(yīng)用中最主要的兩個方面—抽樣、調(diào)制與解調(diào)。04一月20234§5.0引言時域與頻域運算的映射關(guān)系時域頻域(傅里葉變換域)04一月20235§5.0引言線性系統(tǒng)分析的基本思路信號分解成基本信號求基本信號的響應(yīng)求基本信號響應(yīng)的疊加04一月20236各分量被加權(quán)各分量被相移§5.0引言系統(tǒng)分析的圖解04一月20237§5.1抽樣定理“抽樣”：利用抽樣脈沖序列p(t)按一定的時間間隔T從連續(xù)時間信號f(t)中抽取一系列的離散樣值(抽取樣本值)，這種離散信號通常稱為“抽樣信號”，以fs(t)表示?！俺闃雍瘮?shù)”：與“抽樣”或“抽樣信號”具有完全不同的含義。抽樣也稱為“采樣”或“取樣”。連續(xù)時間信號被抽樣后，它是否保留了原信號f(t)的全部信息？04一月20238§5.1抽樣定理

抽樣定理在通信系統(tǒng)、信息傳輸理論方面占有十分重要的地位，許多近代通信方式都以此定理作為理論基礎(chǔ)。解決了連續(xù)時間信號與離散時間信號的等效問題。

(1)如何從抽樣信號中恢復(fù)原始連續(xù)信號;(2)在什么條件下才可以無失真地完成這種恢復(fù)。04一月20239§5.1.1時域抽樣定理相乘相卷時域抽樣頻域周期重復(fù)“沖擊抽樣”或“理想抽樣”04一月202310§5.1.1時域抽樣定理相乘卷積FTFTFT時域抽樣的傅里葉變換29十十二月202211§5.1.1時域抽樣樣定理非理想抽抽樣乘積卷積29十十二月202212§5.1.1時域抽樣樣定理關(guān)于非理理想抽樣樣29十二二月202213§5.1.1時域抽樣定定理29十十二二月202214§5.1.1時域抽抽樣定定理一個頻頻率有有限信信號f(t)，如果果頻譜譜只占占據(jù)的范圍圍，則則信號號f(t)可以由由等間間隔的的抽樣樣值f(nTs)來唯一一地表表示。。而抽抽樣間間隔必必須不不大于于，，或者者說最低抽抽樣頻頻率為其中fm為信號號最高高頻率率.奈奎斯斯特(Nyquist)頻率：：奈奎斯斯特(Nyquist)間隔：：29十十二二月月202215不滿滿足足抽抽樣樣定定理理時時產(chǎn)產(chǎn)生生頻頻率率混混疊疊現(xiàn)現(xiàn)象象§5.1.1時域域抽抽樣樣定定理理時域域抽抽樣樣定定理理的的圖圖示示29十十二二月月202216§5.1.1時域域抽抽樣樣定定理理抽樣樣信信號號的的頻頻譜譜29十二二月202217§5.1.1時域抽樣定定理【例5-1】設(shè)f(t)是限帶信號號，信號最最高頻率為為fm，分別求f(3t),f(t/3),f2(t),f(t)*f(t)的帶寬(只計算正頻頻率分量)、奈奎斯特特頻率fsmin及奈奎斯特特間隔Tsmin。解:(1)(2)(3)(4)29十十二二月月202218§5.1.1時域域抽抽樣樣定定理理由抽抽樣樣信信號號恢恢復(fù)復(fù)原原連連續(xù)續(xù)信信號號取主主頻頻帶帶：：時域域卷卷積積定定理理：：29十十二二月月202219FT卷積積包絡(luò)絡(luò)相乘乘FTIFT§5.1.1時域域抽抽樣樣定定理理由抽抽樣樣信信號號恢恢復(fù)復(fù)原原連連續(xù)續(xù)信信號號(圖解)29十十二二月月202220§5.1.1時域域抽抽樣樣定定理理圖5-2由抽抽樣樣信信號號恢恢復(fù)復(fù)連連續(xù)續(xù)信信號號29十十二二月月202221若信信號號f(t)為時時域域有有限限信信號號，，它它集集中中在在的的時時間間范范圍圍內(nèi)內(nèi)，，若若在在頻頻域域中中，，以以不不大大于于的的頻頻率率間間隔隔ws對f(t)的頻頻譜譜F(jw)進(jìn)行行抽抽樣樣，，則則抽抽樣樣后后的的頻頻譜譜可可以以唯唯一一地地表表示示原原信信號號f(t)的頻頻譜譜F(jw)，從從而而也也可可以以唯唯一一地地表表示示原原信信號號f(t)?！?.1.2頻域域抽抽樣樣定定理理29十十二月202222§5.1.2頻域抽樣樣定理根據(jù)時域域和頻域域?qū)ΨQ性性，可推推出頻域域抽樣定定理的數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式為29十十二月202223圖5-3頻域抽樣樣信號頻頻譜與對對應(yīng)的時時域信號號§5.1.2頻域抽樣樣定理29十十二二月202224§5.2內(nèi)插公公式實踐上上，近近似于于沖激激的大大幅度度窄脈脈沖是是非常常難以以產(chǎn)生生和傳傳輸在數(shù)字字通信信系統(tǒng)統(tǒng)中經(jīng)經(jīng)常采采用其其它抽抽樣方方式最常見見的是是所謂謂零階抽抽樣保保持(或零階階保持持抽樣樣，也也簡稱稱為抽樣保保持)形式，，這種種系統(tǒng)統(tǒng)在一一給定定抽樣樣瞬時時對f(t)抽樣，，并保保持該該值直直到下下一個個抽樣樣瞬時時29十十二二月202225零階抽抽樣保保持信號f(t)經(jīng)理想想抽樣樣后得得到的的抽樣樣信號號為要從fs(t)得到零零階保保持的的輸出出f0(t)，原理理上可可以將將fs(t)通過具具有矩矩形沖沖激響響應(yīng)的的LTI系統(tǒng)來來得到到該抽樣樣信號號的頻頻譜29十二二月202226零階抽樣保保持故零階保持持的輸出f0(t)為f0(t)的頻譜為29十二二月202227零階抽樣保保持經(jīng)過在通帶帶內(nèi)不再具具有等幅增增益的低通通濾波器，，可從F0(jw)中提取出F0(jw)29十十二二月月202228一階階抽抽樣樣保保持持另一一種種簡簡單單而而有有用用的的內(nèi)內(nèi)插插形形式式是是線線性性內(nèi)內(nèi)插插(又稱稱為為一階階保保持持)，在在相相鄰鄰的的抽抽樣樣點點之之間間用用直直線線連連接接，，即即用用線線性性函函數(shù)數(shù)來來擬擬合合相相鄰鄰抽抽樣樣點點之之間間的的信信號號變變化化。。29十十二二月月202229一階階抽抽樣樣保保持持通過過具具有有如如下下頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)的的LTI系統(tǒng)統(tǒng),可從從F1(jw)中提提取取出出F0(jw)29十二二月202230§5.2內(nèi)插公式小結(jié)本質(zhì)：由樣樣本值重建建原函數(shù)Sa內(nèi)插：精確確恢復(fù)零階保持：