全等三角形練習(xí)題及答案1

全等到三角形練習(xí)題及答案1、下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（

）A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等。

B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等。

C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等。

D、兩銳角相等。2、在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，則在△ABC中與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是（

）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B或∠C3、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（

）A.已知兩邊和夾角

B.已知兩角和夾邊

C.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角

D.已知三邊4、在△ABC與△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一個(gè)條件，卻不能判斷△ABC與△DEF全等的是

（

）.A．BC=EF

B．AC=DF

C．∠B=∠E

D．∠C=∠F5、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是

（

）A．一銳角對(duì)應(yīng)相等

B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等

C．一條邊對(duì)應(yīng)相等

D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A'B'C'的是（

）A、①②③

B、①②⑤

C、①②④

D、②⑤⑥7、如圖，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，還須從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（

）A、∠ADB=∠ADC

B、∠B=∠C

C、DB=DC

D、AB=AC8、如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC的度數(shù)為A.40°

B.80°

C.120°

D.不能確定9、如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝600，∠B＝250，則∠EOB的度數(shù)為（

）A．600

B．700

C．750

D．85010、

如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF=

(

)A.150°

B.40°

C.80°

D.

90°

11、①兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等

②兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等

③兩邊及一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等

④兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，以上條件能判斷兩個(gè)三角形全等的是(

)A．①③

B．②④

C．②③④

D．①②④12、下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（

）A．三條邊對(duì)應(yīng)相等

B．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C．兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等

D．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等13、如圖，已知，，下列條件中不能判定⊿≌⊿的是（

）（A）

（B）（C）

（D）∥14、如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，則∠D的度數(shù)為（

）.A．50°

B．30°

C．80°

D．100°15、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF＝AC，則∠ABC的度數(shù)是

．16、在△ABC和△中，∠A=44°，∠B=67°，∠=69°，∠=44°，且AC=則這兩個(gè)三角形

全等（填“一定”或“不一定”）17、如圖,,,,在同一直線上，，，若要使，則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：

或

．18、（只需填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）如圖，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一個(gè)條件是

。21、如圖，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O點(diǎn)，則∠BOC=__________．22、已知：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說(shuō)明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi)_______________.23、如圖4，如果AB＝AC，

，即可判定ΔABD≌ΔACE。24、如圖2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件是__________.25、如圖，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一個(gè)條件：__________,就能使△ACB≌△BDA.（填一個(gè)即可）26、已知，如圖2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說(shuō)明ΔABC≌ΔDEF(1)

若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________；(2)

若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________；27、如圖9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為

[答案不唯一，只需填一個(gè)]。29、如右圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點(diǎn)O，則有△__________≌△__________，其判定依據(jù)是__________，還有△__________≌△__________，其判定依據(jù)是__________.31、已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴△ABC≌△DEF；

⑵BE＝CF．

34、如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點(diǎn)E，求證：AB=DC35、如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=CD，BE=CF.求證：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF.36、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE.37、1.

已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．

求證：（1）AE＝CF

（2）AF//CE

參考答案一、選擇題1、D2、A3、C；4、

A5、

D6、C7、C；8、B9、B、10、、D11、D12、B13、C14、B二、填空題15、4516、一定；17、∠A=∠D或∠ACF=∠DBE;18、AC=BD，（答案不唯一）19、等（不惟一）20、2.7cm

21、120°22、BC=EF

∠A=∠D

∠ACB=∠DFE；

23、∠B＝∠C(答案不唯一)

24、∠B=∠C

25、∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB26、BC=EF；∠A=∠D27、AC=CD。28、BE=CF等29、ABC

DCB

HL

ABO

DCO

AAS30、∠B=∠C_或BD=CD等（答案不唯一）_三、簡(jiǎn)答題31、

證明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF32、證明:∵GF=GB，

∴∠GFB=∠GBF,……1分

∵AF=DB，

∴AB=DF,………2分

而∠A=∠D，

∴△ACB≌△DEF,………4分

∴BC=FE,………5分

由GF=GB，可知CG=EG.……7分33、證明：∵AD//CB∴∠A=∠C······························2分在△ADF和△CBE中，又∵AD=CB，∠D=∠B··························3分∴△ADF≌△CBE····························5分∴AF=CE·······························6分∴AF＋EF=EF＋CE，∴AE=CF·······························7分34、略35、證明：（1）∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF;

即BF=CE.

1分

∵∠A=∠D=90°,∴△ABF與△DCE都為直角三角形

在Rt△ABF和Rt△DCE中,

;∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).

5

（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE(已證).

6∴∠AFB=∠DEC.

8∴OE=OF.

36、證明：

∵

∠1=∠2

∴

∠DAE=∠BAC

∵

AB=AD，AC=AE

∴

△ABC≌△ADE

37、證明：（1）

……1分

(SAS)

……3分