安徽省馬鞍山市2020屆高中數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題文新人教A版

安徽省馬鞍山市2020屆高中數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次講課質(zhì)量檢測(cè)試題文新人教A版安徽省馬鞍山市2020屆高中數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次講課質(zhì)量檢測(cè)試題文新人教A版安徽省馬鞍山市2020屆高中數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次講課質(zhì)量檢測(cè)試題文新人教A版2020年馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次講課質(zhì)量檢測(cè)高三文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考生注意事項(xiàng)：．答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、座號(hào)、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)．2．答第Ⅰ卷時(shí)，每題選出答案后，用

2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．

如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)．3．答第Ⅱ卷時(shí)，必然使用0．5毫米的黑色墨水署名筆在答題卡上書寫，要求字體工整、．．．．字跡清楚．作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的地點(diǎn)繪出，確認(rèn)后再用0．5毫米的黑色墨水．．．署名筆描清楚．必然在題號(hào)所指示的答題地區(qū)作答，高出答題地區(qū)書寫的答案無效，在試題．．．．．．．．．．．．．．．．卷、底稿紙上答題無效．．．．．．．．．．．考試結(jié)束，務(wù)必然試題卷和答題卡一并上交．第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)地點(diǎn)將正確結(jié)論的代號(hào)用2B鉛筆涂黑．(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

2i的虛部為1iA．2

B．

2

C．1

D．

1【答案】D【命題企圖】此題察看復(fù)數(shù)的見解、代數(shù)形式的運(yùn)算，察看基本的運(yùn)算求解能力，簡(jiǎn)單題．(2)設(shè)R為實(shí)數(shù)集，會(huì)合Sx|lgx0，Txx24，則SI（eRT）=A．x1x2B．x1x2C．x1x2D．x1x2【答案】C【命題企圖】此題察看不等式的解法、會(huì)合的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí),察看基本的運(yùn)算求解能力，簡(jiǎn)單題．“2”是“函數(shù)ysin(x)的最小正周期為”的（）A．充分非必需條件

B．必需非充分條件C．充分必需條件

D．既不充分也不用要條件【答案】

A【命題企圖】此題察看簡(jiǎn)單邏輯與三角函數(shù)的性質(zhì)，簡(jiǎn)單題．已知正方形ABCD的三個(gè)極點(diǎn)A（1，1），B（1，3），C（3，3），點(diǎn)P（x,y）在正方形ABCD的內(nèi)部，則zxy的取值范圍是A．(2,2)B．(1,1)C．(2,1)D．(0,2)【答案】A【命題企圖】此題察看線性規(guī)劃、用二元一次不等式組表示平面地區(qū)及數(shù)形聯(lián)合思想，簡(jiǎn)單題.．(5)平面上有兩點(diǎn)A(0,1)rrruuurr，B(1,3)．向量a知足|a|1，且a與AB方向同樣，則aA．(1,2)B．(5255,)5C．(5,25)D．(5,25)或(5,25)555555【答案】B【命題企圖】此題察看平面向量的關(guān)系及線性運(yùn)算，簡(jiǎn)單題．以下命題正確的選項(xiàng)是A．若兩條直線與同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B．若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面C．若一條直線平行于兩個(gè)訂交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行【答案】C【命題企圖】此題察看立體幾何中的線面、面面的地點(diǎn)關(guān)系，簡(jiǎn)單題．(7)履行以以下圖的程序框圖，若輸出的值為15，則輸入的n值可能為是開始輸入ni=1,S=1i<n否

SSii=i+2第7題圖輸出S結(jié)束A．2B．4C．6D．8【答案】C【命題企圖】此題察看程序框圖、當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造，簡(jiǎn)單題．(8)已知函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象以以下圖，則對(duì)于函數(shù)yf(x)，以下說法正確的是A．在x1處獲得極大值yB．在區(qū)間[1,4]上是增函數(shù)C．在x1處獲得極大值D．在區(qū)間[1,)上是減函數(shù)【答案】B【命題企圖】此題察看導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，簡(jiǎn)單題．-1O14x(9)過雙曲線x2y2第8題圖1(a0,b0)的右焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線，分別與雙曲線、雙曲a2b2線的漸近線交于點(diǎn)M，N（均在第一象限內(nèi)），若|FM|4|MN|，則雙曲線的離心率為A．4B．3C．5D．55543【答案】D【命題企圖】此題察看雙曲線的性質(zhì)，離心率．提示：M(c,be21)，N(c,be)，由|FM|=4|MN|5解得e.3中等題.(10)某產(chǎn)品前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系以以下圖，Sn已知前m年的均勻產(chǎn)量最高，則m等于A．6B．7C．8D．9【答案】A．前n年均勻產(chǎn)量＝SnSn0，即為點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(n,)連線O123456789nnn0Sn第10題圖的斜率，由圖可知，第6年時(shí)斜率最大．【命題企圖】此題察看數(shù)列，函數(shù)圖象，斜率的幾何意義．察看綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，中等題．第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每題5分，共25分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題．(11)若直線axy20與圓x2y21相切，則實(shí)數(shù)a的值為．【答案】3【命題企圖】此題察看直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，簡(jiǎn)單題．(12)已知整體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大挨次為3，7，a，b，12，20，且整體的中位數(shù)為12，若要使該整體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則a，b．說明：此題數(shù)據(jù)給的不科學(xué)，改為3,7,a,b,15,20較好．【答案】ab12，提示：ab24,整體均值為11，2(b2222(ab)12122y只要(a11)11)abab73最小即(ab)23可，而a2b2288,當(dāng)且僅當(dāng)ab12時(shí)取等號(hào)．2?2-π1【命題企圖】此題察看統(tǒng)計(jì)知識(shí)，重要不等式，簡(jiǎn)單題．Oπx(13)函數(shù)yAsin(x)B(A0,0,||(0,))圖象的一部分–1?第13題圖2以以下圖，則其分析式為．【答案】y2x)12sin(361【命題企圖】此題察看三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，簡(jiǎn)單題(14)一個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積是．1【答案】531133正（主）視圖側(cè)（左）視圖第14題圖俯視圖【命題企圖】此題察看空間幾何體的三視圖，表面積的計(jì)算，察看空間想象能力，運(yùn)算求解能力，中等題．(15)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí),f(x)log1(x1)，設(shè)a,bR，給出三個(gè)條2件：①ab0,②0ab，③a0b．此中能夠推出f(a)fb的條件共有個(gè)．【答案】3【命題企圖】此題察看函數(shù)性質(zhì)，圖象變換，數(shù)形聯(lián)合，中等題．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（本小題滿分12分）等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn.，且a23,S10100．（Ⅰ）求an通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn2an2n，求數(shù)列bn前n項(xiàng)的和Tn．命題企圖：等差、等比數(shù)列的定義、公式、分步乞降的方法及運(yùn)算．(16)解（Ⅰ）由a2a1d3，S1010a1109d1002得a11,d2故n2n16分a(Ⅱ)b22n12nnTn2212322K22n12n223K22n1212Kn214n1nn122n1n2n212分142233(17)（本小題滿分12分）設(shè)fxsinx(sinxcosx)．（Ⅰ）求f(x)最大值及相應(yīng)x值；（Ⅱ）銳角△ABC中，知足fA1，求sin2BC取值范圍．【命題企圖】此題察看三角恒等變換，三角函數(shù)性質(zhì)，解三角形等．察看邏輯推理和運(yùn)算求解能力，簡(jiǎn)單題．(17)解：（Ⅰ）fxsinx(sinxcosx)sin211xsinxcosx(1cos2x)sin2x222sin(2x)12423分2x42k(kZ)xk3(kZ)[f(x)]最大126282fA12sin(2A)11sin(2A)2242422A2A3,A或A,444442AA84sin2BCsin(BBC)sin(BA)sin(B3)4B3,C3BBB35C424B44424sin(B3)(2,0),42sin(2BC)(2,0)12212PABCDABCDABC60PADABCDEFAD、PAPDCEFCEFPADEFADPAEF//PD2EFCEF,PDCEFPD//CEF.6ACDCEADPADABCDPADIABCDAD

PFAEDCEABCDCEPAD10BCQCECEFCEFPAD12第18題圖13180，9080，100莖葉56862335689712234567898958

頻次組距0.0400.0280.0160.008O5060708090100分?jǐn)?shù)第19題圖最罕有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率．察看企圖：概率求法、統(tǒng)計(jì)．莖葉圖、頻次散布直方圖的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用．(19)解：（Ⅰ）2，25214，即全班人數(shù)為25人，分?jǐn)?shù)在80，90之間頻數(shù)0.00810為44分（Ⅱ）平均分?jǐn)?shù)估計(jì)值x550.08650.28750.4850.16950.0873.88分（Ⅲ）記這6份試卷代號(hào)分別為1，2，3，4，5，6.此中5，6是90，100之間的兩份，則全部可能的抽取狀況有：1,21,31,41,51,62,32,42,52,63,43,53,64,54,65,610分其中含有5或6的有9個(gè)，故P93.13分5（本小題滿分13分）fxx3ax2a2x1,aR．（Ⅰ）求fx的單一區(qū)間；（Ⅱ）若fx的圖像不存在與l:yx平行或重合的切線，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．【命題企圖】此題察看導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)單一性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，綜合察看運(yùn)用知識(shí)分析和解決問題的能力，中等題．(20)解：（Ⅰ）fx3x22axa2（xa)(3xa)2分當(dāng)時(shí)，由fx0得：aa0x(,)(,)3Ua由fx0，得：x(a,a)3∴fx的單一遞加區(qū)間為(,a)和(a,)，單一減區(qū)間為(a,a)433分當(dāng)a0時(shí)，fx3x20，∴fx的單一遞加區(qū)間為(,)6分當(dāng)時(shí)，由fx0得：aa0x(,)(,)aU3由fx0，得：x(a，a)3fx(,a)(a,)(aa)833fx13x22axa21114a212(1a2)0a(3,3)132213x2y21ab0e3b1,F1,F2Pa2b22F1PF260PF1F2uuuruuuurPF1PF2

yPF1OF2xc3a2a2第21題圖(21)b1b1a2b2c2c3x2y2144|PF1|m,|PF2|n,|F1F2|23PF1F2|F1F2|212m2n22mncos60m2n2mn(mn)23mn163mnmn473S△PFF114339mnsin6023232P(x0,y0),x02y021y021x0244F（1uuuruuuur3,0），F(xiàn)（23,0）,PF1(3x0,y0),PF2(3x0,y0)u