2021年江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試題1

2021年江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題L下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）2.L下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）2.為了解我市八年級(jí)8000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A.這種調(diào)查方式是普查8000名學(xué)生是總體的值等于（）B.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A.這種調(diào)查方式是普查8000名學(xué)生是總體的值等于（）B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本4.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C.矩形的兩條對(duì)角線相等D.菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角5.如圖，AA5C中，AB=AC,NA=40°，將A/WC繞點(diǎn)3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE5D，若點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在A6邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）A.140B.80C.70D.40.函數(shù)）』依一1與>="（女工0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（）

.已知反比例函數(shù)*的圖像上有兩點(diǎn)A（a-3,2b）、B（a,b-2）,且a<0,則b的取值范闈是（▲）A.b<2B.b<0C.-2<b<0D.b<-2.如圖，在四邊形A5CO中，石是6c邊的中點(diǎn)，連接OE■并延長，交46的延長線于點(diǎn)尸，AB=BF.添加一個(gè)條件使四邊形45co是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）'BA.AD=BCB.CD=BFC.ZA=ZCD.ZF=ZCDF.矩形45C。與矩形C￡尸G如圖放置，點(diǎn)共線，C,DG共線，連接A尸，取4尸的中點(diǎn)“，連接G"，若BC=EF=3,CD=CE=1,則G"=()A.B.y/jC.24A.B.y/jC.24D.-3.如圖，矩形OA5C在平面直角坐標(biāo)系中，AC=5,Q4=3,把矩形OA6C沿直線對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，直線DE與OC,ACAB的交點(diǎn)分別為D,F,E,點(diǎn)〃在），軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，若四邊形用FDV是菱形，則菱形MFDV的面積是（）

yc25Tyc13T13Tx+Y.若分式—值為0,則x的值為.若二次根式或二5有意義，則x的取值范闈是—..若反與最簡二次根式右是同類二次根式，則。=..若關(guān)于x的方程—二-2=上會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值為x-33-x.在平行四邊形45co中，AB1AC,若A6=4，AC=6,則6。的長是.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD、BC于E.F兩點(diǎn)，若AC=2巡，ZDAO=30°,則FB的長度為..如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F,已知^ABF的面積等于64BEF的面積等于4,則四邊形CDFE的面積等于三、解答題.如圖，將邊長為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)p,取GH的中點(diǎn)Q,連接PQ,則^GPQ的周長最小值是一

D.D..計(jì)算：(1)V8-|V2-2|+7(-2)2；+(3+揚(yáng)(+(3+揚(yáng)(3-我20.化簡或解方程:（1）化簡:318w-3（1）化簡:318w-3+9-//?2（2）先化簡再求值:（3）解分式方程:x+2x-221.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了“漢子聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢子得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)閤（分），且50<%<100（無滿分），將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成綾組別成綾X（分）頻數(shù)（人數(shù)）顏奉—SOQV6。2004二60令<70100.2—70<x<8012b四803<90a0.4五90W/y1006012請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以卜.問題：（1）本次決賽共有名學(xué)生參加：（2）直接寫出表中：a=,b=。（3）請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖：（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為.在oABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD±,且AE=CF.（1）求證：4ADE0ACBF：（2）若DF=BF,求證：四邊形DEBF為菱形.D尸D尸.如圖，反比例函數(shù)V='（x>0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P.X（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,點(diǎn)P:②矩形的面積等于k的值..某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元?已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；（2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變?要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，位于第二象限的點(diǎn)A在反比例函數(shù)=-（X<0）X的圖像上，點(diǎn)8與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，直線K〃經(jīng)過點(diǎn)3,且與反比例函數(shù)）1=4的圖像交于點(diǎn)C.(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)C坐標(biāo)是(-8,2)時(shí)，分別求出方，%的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)人的橫坐標(biāo)的4倍，且A4BC的面積是16,求女的值.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(12,5),點(diǎn)D在CB邊上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,以AD為邊作正方形ADEF,連BE、BF,在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠栴}：(l^ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請(qǐng)說明理由；(2)若ABEF為等腰三角形，求此時(shí)正方形ADEF的邊長；(3)設(shè)E(x,y),直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.參考答案D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形.故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.B【解析】【分析】總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體.本題考察的對(duì)象是我校八年級(jí)學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】A、很明顯，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，正確；C、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)杳與全面調(diào)查，總體、個(gè)體與樣本，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本.關(guān)健是明確考察的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范闈的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.A【解析】分析：根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，可得答案.詳解：P='，V42故選A.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合隨機(jī)事件與必然事件的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，正確，是必然事件，故不符合題意；一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，是隨機(jī)事件，故符合題意；C.矩形的兩條對(duì)角線相等，正確，是必然事件，故不符合題意；D.菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，是必然事件，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，涉及了平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等,熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得NABC=NC=70°,繼而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】VAB=AC,ZA=40°,ZABC=ZC=i(1800-ZA)=yX140°=70°,???△EBD是由4ABC旋轉(zhuǎn)得到，???旋轉(zhuǎn)角為NABC=7(T,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】分k>0與k<0兩種情況分別進(jìn)行討論即可得.【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y=kx-l的圖象過一、三、四象限，y=±(&w0)的圖象位于第一、三象限，觀X察可知選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)k<o時(shí)，v=kx-i的圖象過二、三、四象限，)=^(女工0)的圖象位于第二、四象限，觀x察可知沒有選項(xiàng)符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的結(jié)合，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)健.C【解析】【分析】先根據(jù)k>0判斷出在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限，再根據(jù)a-3VaV0判斷出點(diǎn)A、B都在第三象限，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2b>b-2即可.【詳解】???反比例函數(shù)y=2中k=6>0,X???在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限.Va<0,.*.a-3<a<0,.*.0>2b>b-2,/.-2<b<0.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時(shí)，一定要注意“在每一個(gè)象限內(nèi)”比較大小.D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng).添加D選項(xiàng)，即可證明△DECgAFEB,從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB,且DC〃AB.【詳解】添加A、AD=BC,無法得到AD〃BC或CD=BA,故錯(cuò)誤；添加B、CD=BF,無法得到CD〃BA或=故錯(cuò)誤；添加C、ZA=ZC,無法得到=故錯(cuò)誤；添加D、ZF=ZCDF,/ZF=ZCDF,/CED=ZBEF,EC=BE,:.ACDE/MFE,CD口AF,：.CD=BF,BF=AB，：?CD=AB,,四邊形A6CZ）是平行四邊形.故選D.【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考杳了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.A【解析】【分析】如圖，延長GH交AD于點(diǎn)M,先證明△AHM/AFHG,從而可得AM=FG=I,HM=HG,進(jìn)而得DM=AD-AM=2,繼而根據(jù)勾股定理求出GM的長即可求得答案.【詳解】如圖，延長GH交AD于點(diǎn)M,???四邊形ABCD、CEFG是矩形，AAD=BC=3,CG=EF=3,FG=CE=bZCGF=90°,ZADC=90°,ADG=CG-CD=3-1=2,ZADG=90°=ZCGF,AAD/.TG,AZHAM=ZHFG,ZAMH=ZFGH,又AH=FH,AHM^AFHG,AAM=FG=bHM=HG,，DM=AD-AM=3-1=2,工GM=yjDM2+DG2=6+2?=2&，???GM=HM+HG,???GH=&,故選A.BE【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】如圖，連接AD,根據(jù)勾股定理先求出OC的長，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理求出AD、DF的長，繼而作出符合題意的菱形，分別求出菱形的兩條對(duì)角線長，然后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，連接AD，VZAOC=90°,AC=5,AO=3,,**CO=yjAC2-AO2=4，???把矩形OABC沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)人處，AZAFD=90°,AD=CD,CF=AF」4C=*,22設(shè)AD=CD=m,則OD=4-m,在RtZkAOD中，AD2=AO2+OD2,/.nr=32+(4-m)2,._25??ni=—,8ln25l!|JAD=—,8i/f25Y<5?15如圖，過點(diǎn)F作FH_LOC,垂足為H,延長FH至點(diǎn)N,使HN=HF,在HC上截取HM=HD,則四邊形MFDN即為符合條件的菱形，3由題意可知FH=—,2TOC\o"1-5"\h\z.??FN=2FH=3,DH=JfD2-FH2=J[—=-認(rèn)8)[2)89ADM=2DH=-,411927??S歲形mfdn=_FN?DM=_x3x—=—,2248故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，畫出符合題意的菱形是解題的關(guān)鍵.-1【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得,x+l=O,解得x=-l,故答案為：-L【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為。時(shí)，分子為。且分母不為0是解題的關(guān)健.x>2【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即X-2K),解得X》.故答案是22.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.3【分析】先化簡歷，然后根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】TIT=26,又與最簡二次根式而是同類二次根式，所以a=3,故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式與同類二次根式，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.-3【解析】【分析】Xk根據(jù)方程有增根可得x=3,把——-2=——去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.TOC\o"1-5"\h\zx-33-x【詳解】vk;關(guān)于x的方程-2=」二會(huì)產(chǎn)生增根，x-33-x，x-3=0,/.x=3.yk把一丁2=「的兩邊都乘以x-3得，x-33-xx-2(x-3)=-k,把x=3代入，得3=-k,???k=3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0,不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程.10【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)可得BD=2BO,AO=3,繼而根據(jù)勾股定理求出BO的長即可求得答案.【詳解】丁四邊形ABCD是平行四邊形,，BD=2BO,AO」AC=Lx6=3,22VAB±AC,,ZBAO=90°,?*-BO=^AB2+AO2=742+32=5，，BD=10,本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)犍.2【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到NOBF=30。，B0=、BD=3aC=?再根據(jù)含30,角的性質(zhì)可得OF=|BF,利用勾股定理即可得到BF的長.【詳解】解：???四邊形ABCD是矩形，，OA=OD,,ZOAD=ZODA=30°,VEF1BD,,ZBOF=90°,???四邊形ABCD是矩形，AAD/ZBC,BO=^BD=LaC=次,22AZOBF=ZODA=30°,，OF-BE2又YRSBOF中，BF2-OF2=OB2,???BF2一抑2『(向2,ABF=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對(duì)角線相等且互相平分.11【解析】【分析】利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD〃BE￡aed=Sacbd,則可判斷△AFDsaEFB,利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出Saatd=9,所以Saabd=Sacbd=15,然后用^BCD的面枳減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面枳.【詳解】解：:△ABF的面積等于6,2XBEF的面積等于4,即Saabf：Sabef=6：4=3：2,AAF：FE=3：2,??四邊形ABCD為平行四邊形，「?AD//BE,Saabd=Sacbd,二△AFD^AEFB,Sabef(e"屋9沁道丁4=9,二?Saabd=S^cbd=6+9=15,??四邊形CDFE的面積=15口=11.故答案為H.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的性質(zhì).2V5+2【解析】【分析】如圖，取CD的中點(diǎn)N,連接PN,PB,BN.首先證明PQ=PN,PB=PG,推出PQ+PG=PN+PB>BN,求出BN即可解決問題.【詳解】解：如圖，取CD的中點(diǎn)N,連接PN,PB,BN.由翻折的性質(zhì)以及對(duì)稱性可知；PQ=PN,PG=PC,HG=CD=4,VQH=QG,AQG=2,在RtABCN中，BN=722+42=2巡，VZCBG=90°,PC=PG,，PB=PG=PC,，PQ4-PG=PN+PB>BN=2V5，???PQ+PG的最小值為2西，AAGPQ的周長的最小值為2+2V5，故答案為2+2時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題.(1)3&(2)V3+5【解析】【分析】(1)按順序分別進(jìn)行二次根式的化簡，絕對(duì)值的化簡，然后再進(jìn)行合并即可；(2)按順序進(jìn)行分母有理化、利用平方差公式計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=2>/1_(2_A/1)+2=3立；(2)原式=JJ—1+9—3=6+5.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3(1)(2)J2(3)x=10〃?+3、【解析】【分析】(1)先通分，然后利用同分母分式加減法的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算，最后把數(shù)值代入化簡后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；(3)方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2),化為整式方程后解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】小百寸3Q〃+3)—18(1)原式=一nr-93(777-3)(777+3)(727-3)37774-3'(2)原式〃二，acr—Irb)2a■?(4+b)(a-b)a-ba+b當(dāng)4=1+JT，〃=1—JT時(shí)，原式=2f=J》:(3)兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2),得：3(x-2)=x(x+2)-(x+2)(x-2),解得：x=10,檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，(x+2)(x-2)70,所以x=10是原分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解分式方程，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解(1)(2)的關(guān)健,掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解(3)的關(guān)健.(1)50；(2)20,0.24；(3)詳見解析；(4)52%.【解析】【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù)：(2)根據(jù)(1)中決賽學(xué)生數(shù)，可以求得a、b的值；(3)根據(jù)(2)中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率.【詳解】解:⑴由表格可得,本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10-0.2=50,故答案為：50：(2)a=50x0.4=20,b=12-50=0.24,故答案為：20,0.24；(3)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

小頻數(shù)CA）小頻數(shù)CA）?--20-18-16-14-12-10-0Illi>506070S090100成績（分）（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.4+0.12）xl00%=52%,故答案為：52%.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,ZA=ZC,再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE^ACBF；（2）首先證明DF=BE,再加上條件AB//CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB,可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論.試題解析：（1）???四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC>NA=NC,???在△ADE和^CBF中，AD=BC{Z4=ZC,AE=CF：.AADE^ACBF（SAS）：???四邊形ABCD是平行四邊形，，AB〃CD,AB=CD,VAE=CF,，DF=EB,???四邊形DEBF是平行四邊形，又：DF=FB,工四邊形DEBF為菱形.

考點(diǎn)：全等三角形的判定；菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).4（1）），=_；（2）作圖見解析.x【解析】分析：（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y二利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式;X（2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可.詳解：（1）???反比例函數(shù)y二七（x>0）的圖象過格點(diǎn)P（2,2）,XAk=2X2=4,4???反比例函數(shù)的解析式為y二一；x（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形.點(diǎn)睛：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.（1）甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元；（2）甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件.【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為（x+8））元?根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元?購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為（X+8）元,根據(jù)題意得,2000_2400根據(jù)題意得,2000_2400xx+8解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元;（2）甲乙兩種商品的銷售量為黑=50,設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則（60-40）a+（60x0.7-40）（50-a）+（88-48）x50>2460,解得aN20，答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.16r.64（1）y,=--,y.=-x-6；（2）k=--.x-15【解析】【分析】（1）先將點(diǎn)C坐標(biāo)代入）1=公（X<0）,利用待定系數(shù)法可求得y1的解析式，繼而求得點(diǎn)AX的坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)B、C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得力的解析式；（2）分別過點(diǎn)4。作40軸于點(diǎn)。石，1軸于點(diǎn)石，連接CO,由三角形中線的性質(zhì)可得S.AM==8,再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可得S,Ag=,從而可得S?oc=S梯形仙吐=8,設(shè)點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)4c坐標(biāo)表示為（。,V）、a（4凡與），繼而根據(jù)梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可.4a【詳解】（1）由己知，點(diǎn)。（一8,2）在y\=-（x<0）的圖象上，Xk=-16，*,?=——，X???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一2,???點(diǎn)A為（-2,8）,丁點(diǎn)8與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，.?.8為（2,—8）,解得：m=-ln解得：m=-ln=-6-8=2/77+n2=-8m+〃'把B(2,-8),C(-8,2)代入％=mx+〃得：■