九年級數(shù)學相似三角形練習題與答案10

..7/7相似三角形練習題1、如圖，當四邊形的周長最小時，．2、如圖，已知等腰三角形ABC的邊AB長為2，DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論：（1）DE=1，（2）～,(3)的面積與面積之比為1：4，其中正確的有（）yyxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)（1題圖）B(4，-1)OA、0個B、1個C、2個D、3個3、如圖（3），等腰中，底邊BC=,=,的平分線交AC于D，的平分線交BD于E，設(shè)，則DE=()A、B、C、D、4、已知:與相似且面積比為4：25，則與的相似比為。5、（2009年濱州）如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④其中單獨能夠判定的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4（5題圖）（6題圖）6、2009年市)如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7、(2009)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：18、（2009綦江）若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長比為（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶9、（2009年市）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4與x，那么x的值（）A．只有1個B．可以有2個C．有2個以上但有限D(zhuǎn)．有無數(shù)個10、(2009年市）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（）A．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形DDBCANMO11、（2009年省）如圖，在方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格(11題圖)（13題圖）12、(2009年義烏)在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm，則它的寬約為A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm13、（2009年）小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓練，在用槍瞄準目標點B時，要使眼睛O、準星A、目標B在同一條直線上，如圖4所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星A偏離到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，則小明射擊到的點B′偏離目標點B的長度BB′為（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.214、2009年）如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為()A． B．C．D．15、（2009年市）在和中，，如果的周長是16，面積是12，那么的周長、面積依次為（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，616、（2009年）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A.A.17、(江市2010)如圖，梯形中，點在上，點是的中點，且若則的長為（18題圖）A．B.C.D.（18題圖）(17題圖)18、（江市2010）如圖，在中，點分別在和上，與相交于點若為的中點，的值為___________.19、在中，D、E分別是AB、AC的中點連結(jié)DE、BE、CD，且BE與CD交于點O，若的面積=1,則的面積=。20、如圖，在，點D、E分別在AB、AC上，連結(jié)DE并延長交BC的延長線于點F，連結(jié)DC、BE，若。（1）請寫出圖中的兩對相似三角形;(不另外添加字母和線)。（2）任選其中一對進行證明。（20題圖）（19題圖）21、小曼和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH。”為了解決這個問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：方案一：過點A作AM//HF交BC于點M，過點B作BN//EG交CD于點N；方案二：過點A作AM//HF交BC于點M，過點A作AN//EG交CD于點N?！?1)對小曼遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個加以證明（如圖（1））；（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2,BC=3（如圖（2）），是探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為（如圖（3）），試求EG的長度。22、如圖，E是的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F。（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由。（22題圖）（23題圖）23、如圖，已知，延長BC到D，使CD=BC取AB的中點F,連接FD交AC于點E。（1）求的值；（2）若AB=，F(xiàn)B=EC，求AC的長。24、(2009年市)如圖，梯形ABCD中，，點在上，連與的延長線交于點G．（1）求證：；（2）當點F是BC的中點時，過F作交于點，若，求的長．DCFEABGDCFEABG相似形練習參考答案1、2、D3、A4、2：55、C6、A7、B8、B9、B10、C11、D12、A13、B14、A15、A16、A17、D18、19、1220解：（1）=1\*GB3①～;=2\*GB3②～(2)證明：～～(有兩對角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)21、(1)證明：過點A作AM//HF交BC于點M,作AN//EG交CD的延長線于點N，AM=HF,AN=BC,…1分。在正方形ABCD中，AB=AD,………………3分，在，（1）（2）（3）（2）結(jié)論：EG：FH=3：2證明：過點A作AM//HF交BC于點M,作AN//EC交CD的延長線于點N，在長方形ABCD中，BC=AD,,～……………8分。,AB=2,BC=AD=3,…………9分。（3）解：過點A作AM//HF交BC于點M，過點A作AN//EG交CD于點N，.在中，BM=……10分。將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到.，,,,從而,PM=NM.…………12分。設(shè)DN=x，則NC=1-x，MN=PM=。在中，解得………………13分。。22、解：（1）～,～,～……………3分