2021-2022學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊綜合測評 (B)卷(含答案及詳解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · 考生注意：· ·

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊綜合測評（B）卷考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分1、下列消防圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（ ）年○· · A．· ·· ·· ·

C． D．· 245°，30°· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·

30°，則等于（ ）· · A．180°· ·

B．210° C．360° D．270°· 3、如圖要使不能添加下列選項中的（ ）· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·A．∠A=∠DC．AB=DE

B．BC=ECD．∠B=∠E4、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（ ）13

23

16

565、下列計算正確的是（ ）A．(3a3)29a6C．a(chǎn)3a2a6

B．a(chǎn)3a22a5D．a(chǎn)8a2a46、據(jù)《央視網(wǎng)》202110262.30.000000230.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A．2.3106 B．2.3107 C．0.23106 D．231087、如圖．點分別在△ABC的邊上，連接ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，已知的周長為14cm，則線段BC的長為（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· A．6cm· ·

B．8cm C．12cm D．20cm○ 8、下列的四個角中，是圖中角的補(bǔ)角的是（ ）· ·· ·· ·· ·號··學(xué)·封 封··········A． B．·級·年○· ·· ·· ·· ·· · C． D．· ·密名密姓·· ·· ·

9、書架上有3本小說、2本散文，從中隨機(jī)抽取1本恰好是小說的概率是（ ）· · 3

6 9 3· · A．10 B．25 C．25· ·

D．5○ 10、如圖，為估計池塘岸邊、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點· ·米、B間的距離不可能是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·A．5米 B．10米 C．15米 D．20米第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球個紅球，從箱中隨機(jī)取出一球，這個球是白球的概率為 ．2、若一個角的補(bǔ)角與這個角的余角之和為190°，則這個角的度數(shù)度．3、我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖，此圖揭示了(ab)n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：(ab)01，它只有一項，系數(shù)為1；(ab)1ab，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；(ab)2a22abb2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；ab3a3a2bab2b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，(ab)n展開式的系數(shù)和．· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· 4、拖拉機(jī)工作時，油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的關(guān)系式為Q40．當(dāng)t4時，○ Q ，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機(jī)最多可工小時．· ·· ·· · 5、計算：02· ·

．號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·

6、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程y(m)與時間t(min)圖像，則小明回家的速度是每分鐘步年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

7、如圖，P是直線a外一點，點為直線a上的點根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫出點P到直線a的距離l的取值范圍 密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○

8、一般地，對于一個隨機(jī)事件A發(fā)生的 ，記．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的· m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率．· ·· 9101，2，3，…，10，現(xiàn)從· 箱子中隨機(jī)摸取一個小球，則摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率是 ．· ·· · 10、如圖若∠1＝55°16′，則∠2的度數(shù)是 ．外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、一根長80cm的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧伸長2cm．填寫下表：/kg1234…/cm…如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量(kg)與彈簧的總長度(cm)2、已知是ABC的三邊長．（1）若滿足，(ab)2|bc|0，試判斷ABC的形狀；（2）化簡：|bca||abc||abc|3、如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點（﹣1、（﹣，3、（1，2．作△ABC關(guān)于y在x軸上找出點，使P+PC最小，在圖中描出滿足條件的P點（保留作圖痕跡，并直接寫出P點的坐標(biāo)．· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· 4、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)· ·號測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得號· ·學(xué)· 到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求請?zhí)峁┧臈l信息不必求函數(shù)的解析封 封 式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘· · ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· 5、如圖，在長方形ABCD，延長BC，使得1· · 2

．若動點P從點B· 2BC-CD-DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ （1）C= ；當(dāng)點P在BC上時B= （用含有t的代數(shù)式表示；· ·· （2）在整個運動過程中，點P運動了 秒；· ·· （3）當(dāng)秒時，△ABP和△DCE全等；· ·· （4）的面積．外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】已知，得到290，根據(jù)外角性質(zhì)，得到1D4F，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)········ ∵，·線 ∴290，·· ∵1D，4F，·· ∴4，··∵2，4，○·∴1D4F2D3F，··∵，，··· ∴2D3F233090210；封D．·【點睛】·本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．·3、C·【分析】·根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可；·【詳解】密根據(jù)已知條件可得BCAECADCAECA，·即BCAECD，··∴已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：·A.，可根據(jù)ASA證明，A·B.SAS證明，B·C.外····D.∠，根據(jù)AAS證明，D故選：C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】6概率的計算公式，計算可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個格都會出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；4 2使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是：63．故選：B．【點睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有n同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）m．n5、A【分析】號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·······分別根據(jù)積的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法運算法則、同底數(shù)冪除法運算法則逐項·線 判斷即可．·【詳解】·解：A、(3a3)29a6，此選項正確，符合題意；··B、a3和a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤，不符合題意；○·C、a3a2a32a5，此選項錯誤，不符合題意；·D、a8a2a82a6，此選項錯誤，不符合題意，·故選：A．·封【點睛】··本題考查積的乘方運算、合并同類項、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．·6、B○【分析】·絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為×1，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0·【詳解】密· 解：0.00000023米，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×1﹣7米．·故選：B．·【點睛】·本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×10，其中1≤|＜10，n為由原數(shù)左邊起第·一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．··7、B··【分析】·外····由折疊的性質(zhì)得出即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點B與點A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出8、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求出圖中角的補(bǔ)角即可．【詳解】40°，D．【點睛】本題考查補(bǔ)繳的性質(zhì)，掌握補(bǔ)角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機(jī)抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】· ·· ·· ·· ·· 解：書架上有3本小說、2本散文，共有5本書，· ·線 線 3· 從中隨機(jī)抽取1本恰好是小說的概率是5；· ·· 故選：D．· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

【點睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.10、A【分析】AB的范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：· · 15﹣10＜AB＜15+10，· ·· · 即· ·· 、B525○ ○· 、B5· ·· · ·· 【點睛】· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·本題主要考查對三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題21、5【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】2 2解：根據(jù)題意得：這個球是白球的概率為2352故答案為：5【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率=事件A必然事件不可能事件2、40【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為：40．【點睛】····本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角，就說這兩個角互為余角．即其·線 中一個角是另一個角的余角．補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°（平角，就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．·3、2n·【分析】·由前4個等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：20,21,22,23, , 再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即.··【詳解】·20；· 解：(ab)0120；·封· (ab)1ab1，12=21；··· (ab)2··

a22abb21，2，14=22；號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)····○·· …·歸納可得：·(ab)n2n,密·2n·【點睛】·○· 4、16 20· 3·【分析】··根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．·外····【詳解】解：當(dāng)t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機(jī)工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：Q400，20解得：t3，20故答案為(1).16 (2).3【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負(fù)數(shù)．55、4【分析】根據(jù)0指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運算方法計算即可．【詳解】解：02

15144，54．【點睛】006、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=1（分，再根據(jù)路程、時間、號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·······速度的關(guān)系即可求得．·線【詳解】··解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=1（分，··所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米．··故答案為：80．○·【點睛】··本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．··7、0＜l≤2·封【分析】·根據(jù)直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短解答即可．·【詳解】·解：∵點P為直線外一點，點、、、Da上不同的點，·∵直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短·P到直線a的距離l2，·· 密【點睛】·本題考查點到直線的距離、垂線段最短，熟知直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短是解答的關(guān)鍵．·m8、概率 n·【詳解】·略·2· 95外····【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有2,3,5,74摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率42，10 52故答案為：(或0.4)5【點睛】10、3444【分析】直接利用垂線的定義得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1＝55°16′，∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．故答案為：34°44′．【點睛】解題關(guān)鍵．三、解答題號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)········ 1（18284868（2）y(802x)cm·線【解析】··【分析】····○·【詳解】··（）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；··故答案為：82、84、86、88.·封（2）設(shè)所掛物體的質(zhì)量為x(x 0)kg，彈簧從長度為y；·那么彈簧伸長的長度為2xcm，所以彈簧的總長度：y(802x)cm．·【點睛】·本題考查了函數(shù)解析式，利用了彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度；解題的關(guān)鍵·2（1）ABC2）abc·【分析】·密 （1）由性質(zhì)可得故ABC為等邊三角形．·（2）根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定正負(fù)，再由絕對值性質(zhì)去絕對值計算即可．·【詳解】·○· （1）∵(ab)2|bc|0·· (ab)20且|bc0·∴abc·外 ∴ABC是等邊三角形．····（2）∵是ABC的三邊長∴b-c-a<0,a-b+c>0,a-b-c<0原式=|(acb)|(abc)|(bca)|=acbabcbca=c【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系以及絕對值化簡，根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定絕對值內(nèi)數(shù)值正負(fù)是解題的關(guān)鍵．3（1）（2）見解析，點P坐標(biāo)為（，0）【分析】分別作出點、Cy軸的對稱點，再首尾順次連接可得；作點A關(guān)于xAACx軸于點【詳解】如圖所示，ABC即為所求；如圖所示，作點A關(guān)于x軸的對稱點A，再連接AC交x軸于點，其點P坐標(biāo)為（3，0．【點睛】本題主要考查作圖﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及最短路線問題．····4、①23.570.517·線 下降；④7月到12月的銷售價逐月上升（答案不唯一，合理均可）·【分析】·7時可以得出售價相差多少；根據(jù)圖象的上升趨勢和下降趨勢可以分析哪些月份售價上升、哪些月份售價下降；根據(jù)圖象的最低點和最高點可以得出售價最高和最低；根據(jù)圖象的對稱性可以得出哪些月份○售價相同．··【詳解】··觀察圖象可得：··23.5封·70.5··17··(4)712○(5)273·(6)7·(7)6859410311212