新部編版初中七年級數(shù)學上冊第三章31-從算式到方程優(yōu)質(zhì)公開課課件

3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方程的例子嗎？判斷下列式子是不是方程，正確的畫“√”，錯誤的畫“×

”．

(1)1+2=3()

(4)

()

(2)1+2x=4()

(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()

(6)x2-1=0()

×××√√√你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你會用算術方法解決這個問題嗎？列算式試試.問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向AB

客車卡車xkm

如果設A，B兩地間的路程是xkm，客車從A地到B地的行駛時間可以表示為：卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為：列方程的依據(jù)是什么？因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以比小1，即

．問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你認為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？AB客車卡車xkm如果設A，B兩地間的路程是xkm比較算術方法和用方程解決這個問題各有什么特點？

用算術方法解題時，列出的算式只含有已知數(shù).而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù).

方程為我們解決許多問題帶來方便.通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步.對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你的依據(jù)是哪個相等關系？思考比較算術方法和用方程解決這個問題各有什么特點？你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程．你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后例1

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.

列方程.例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150xh.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？解：（2）（3）（4（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.歸納（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？實際問題設未知數(shù)列方當時，方程等號左右兩邊相等.

叫做方程的解.想一想：（1）方程中未知數(shù)x的值是多少？當時，方程等號左右兩邊相等.想一想：想一想:（2）使得方程1700+150x=2450成立,x的值應為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…當x=5時，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數(shù)的值應是5．想一想:（2）使得方程1700+150x=2450

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．任取x的值1700+150x=2450得方程的解代入成立不成立解方程就是求出使方程中等號左右兩邊任取x的檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；

2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算；

3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：1.環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設沿跑道跑x周，則解：設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，則是一元一次方程是一元一次方程根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：解：設沿跑道跑x周，則解：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：3.一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．4.用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：設上底為xcm，則解：設小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)元，則是一元一次方程是一元一次方程根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：解：設上底為xcm，則解2．從問題到方程的一般步驟（1）找出數(shù)量間的相等關系；（2）恰當?shù)卦O出未知數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關系列方程．關鍵是找出數(shù)量間的相等關系．3．從問題到方程的關鍵步驟是：1．方程、一元一次方程、方程的解的定義；2．從問題到方程的一般步驟（1）找出數(shù)量間的相等關系；關鍵小結(jié)本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設未知數(shù)找相等關系

用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關系.列出方程．內(nèi)容解決實際問題的方法列方程小結(jié)本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設未P83習題3.1第1，3，5，6題P83習題3.13.1

從算式到方程第三章一元一次方程3.1.2

等式的性質(zhì)3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.2等什么叫方程？

什么叫方程的解？含有未知數(shù)的等式——方程.使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值——方程的解.什么叫方程？

什么叫方程的解？含有未知數(shù)觀察下列式子，回憶等式的概念？像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式.通?？梢杂胊＝b表示一般的等式.

觀察下列式子，回憶等式的概念？像這種用等號“=”來表示相等關上述這組式子中，(

)是等式，(

)不是等式，為什么？①4+x=7，②2x，③3x+1，④a+b=b+a，⑤a2+b2，⑥

C=2πr，

⑦1+2=3，⑧ab，⑨S=ah,⑩2x-3y>0.①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩給出下列式子：上述這組式子中，()是等式把一個等式看作一個天平，等式的左邊等式的右邊等號a等號兩邊的式子看作天平兩邊的物體，則等式成立可以看作是天平兩邊保持平衡.ba＝b把一個等式看作一個天平，等式的左邊等式的右邊等號a等號兩邊的如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.由如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式有什么性質(zhì)？請看下圖，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等如果在平衡天平的兩邊都擴大或縮小相同的倍數(shù)，等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么天平還保持平衡.等式的性質(zhì)2：等式還有什么性質(zhì)？請看下圖，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都擴大或縮小相同的倍數(shù)，等式兩邊乘同一個解：（1）兩邊減7，得（2）兩邊同時除以-5，得（3）兩邊加5，得化簡，得兩邊同乘-3，得例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：（1）兩邊減7，得（2）兩邊同時除以-5，得（3）兩邊加解以x為未知數(shù)的方程，就是把原方程化成x=a（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).如何檢驗求得的方程的解是否正確？解以x為未知數(shù)的方程，就是把原方程化成如何檢驗求得的方程的解方程的解的檢驗3x+7=1的解是x=-2，對嗎?檢驗：把x=-2代入原方程的兩邊左邊=3×(-2)+7=1

右邊=1

左邊=右邊所以x=-2是原方程的解.注意：要代入原方程.方程的解的檢驗3x+7=1的解是x=-2，對嗎?檢驗：把x用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.

解:(1)兩邊加5，得x－5＋5＝6＋5.

于是x＝11.

檢驗:當x＝11時，左邊＝11－5＝6＝右邊，所以x＝11是原方程的解.

(2)兩邊除以0.3，得.

于是x=150.

檢驗：當x＝150時，左邊＝0.3×150＝45＝右邊，所以x＝150是原方程的解.用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：解:(1)兩邊加5，解：（3）兩邊減4，得.

化簡，得.

兩邊除以5，得.

檢驗：當x＝－時，左邊＝0＝右邊，

所以x＝－是原方程的解.

用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解：（3）兩邊減4，得.解：（4）兩邊減2，得.

化簡，得.

兩邊乘以－4，得x＝－4.

檢驗：當x＝－4時，左邊＝2－×(－4)＝3＝右邊，所以x＝－4是原方程的解.用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解：（4）兩邊減2，得.在學習了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并開始運用等式的性質(zhì)對這個等式進行變形，其過程如下：兩邊加2，得3a＋b＝7a＋b.兩邊減b，得3a＝7a.兩邊除以a，得3＝7.變形到此，小紅很驚訝：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來．聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？在學習了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質(zhì)可以兩邊2.等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.1.等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算.注意：等式的性質(zhì)1：如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性質(zhì)2：如果a＝b，那么ac＝bc

如果a＝b(c≠0)，那么.數(shù)或同一個式子.2.等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個3.等式兩邊等式的性質(zhì)1:

等式兩邊加(或減)同一個數(shù)

(或式子)，結(jié)果仍相等。

如果a=b

那么a+c=b+c2:等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)

掌握關鍵:<1>“兩邊”“同一個數(shù)(或式子)”<2>“除以同一個不為0的數(shù)”解方程的目標:變形x=a(常數(shù))檢驗的方法(代入)原方程等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)P83習題3.1第4題P83習題3.1平衡的天平等式a=b++小結(jié)：平衡的天平兩邊加同樣的量，天平依然平衡.等式a+c=b+c小結(jié):等式的兩邊加同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.平衡的天平等式a=b+平衡的天平－

－等式a=b小結(jié)：平衡的天平兩邊減同樣的量，天平依然平衡.等式a-c=b-c小結(jié):等式的兩邊減同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.平衡的天平－平衡的天平×3

×3

等式a=b等式3a=3b小結(jié):等式的兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等.平衡的天平×3×3等

÷3÷3

平衡的天平等式a=b等式

a=b小結(jié):等式的兩邊除以同一個不為0數(shù)，結(jié)果仍相等.÷3÷33.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方程的例子嗎？判斷下列式子是不是方程，正確的畫“√”，錯誤的畫“×

”．

(1)1+2=3()

(4)

()

(2)1+2x=4()

(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()

(6)x2-1=0()

×××√√√你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程.你能舉出一些方問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你會用算術方法解決這個問題嗎？列算式試試.問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向AB

客車卡車xkm

如果設A，B兩地間的路程是xkm，客車從A地到B地的行駛時間可以表示為：卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為：列方程的依據(jù)是什么？因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以比小1，即

．問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1

h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你認為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？AB客車卡車xkm如果設A，B兩地間的路程是xkm比較算術方法和用方程解決這個問題各有什么特點？

用算術方法解題時，列出的算式只含有已知數(shù).而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù).

方程為我們解決許多問題帶來方便.通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步.對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你的依據(jù)是哪個相等關系？思考比較算術方法和用方程解決這個問題各有什么特點？你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程．你能歸納出方程的定義嗎？列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后例1

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.

列方程.例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150xh.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程.例1

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？解：（2）（3）（4（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.歸納（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？實際問題設未知數(shù)列方當時，方程等號左右兩邊相等.

叫做方程的解.想一想：（1）方程中未知數(shù)x的值是多少？當時，方程等號左右兩邊相等.想一想：想一想:（2）使得方程1700+150x=2450成立,x的值應為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…當x=5時，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數(shù)的值應是5．想一想:（2）使得方程1700+150x=2450

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．任取x的值1700+150x=2450得方程的解代入成立不成立解方程就是求出使方程中等號左右兩邊任取x的檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；

2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算；

3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：1.環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設沿跑道跑x周，則解：設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，則是一元一次方程是一元一次方程根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：解：設沿跑道跑x周，則解：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：3.一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．4.用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：設上底為xcm，則解：設小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)元，則是一元一次方程是一元一次方程根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：解：設上底為xcm，則解2．從問題到方程的一般步驟（1）找出數(shù)量間的相等關系；（2）恰當?shù)卦O出未知數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關系列方程．關鍵是找出數(shù)量間的相等關系．3．從問題到方程的關鍵步驟是：1．方程、一元一次方程、方程的解的定義；2．從問題到方程的一般步驟（1）找出數(shù)量間的相等關系；關鍵小結(jié)本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設未知數(shù)找相等關系

用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關系.列出方程．內(nèi)容解決實際問題的方法列方程小結(jié)本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設未P83習題3.1第1，3，5，6題P83習題3.13.1

從算式到方程第三章一元一次方程3.1.2

等式的性質(zhì)3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.2等什么叫方程？

什么叫方程的解？含有未知數(shù)的等式——方程.使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值——方程的解.什么叫方程？

什么叫方程的解？含有未知數(shù)觀察下列式子，回憶等式的概念？像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.

觀察下列式子，回憶等式的概念？像這種用等號“=”來表示相等關上述這組式子中，(

)是等式，(

)不是等式，為什么？①4+x=7，②2x，③3x+1，④a+b=b+a，⑤a2+b2，⑥

C=2πr，

⑦1+2=3，⑧ab，⑨S=ah,⑩2x-3y>0.①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩給出下列式子：上述這組式子中，()是等式把一個等式看作一個天平，等式的左邊等式的右邊等號a等號兩邊的式子看作天平兩邊的物體，則等式成立可以看作是天平兩邊保持平衡.ba＝b把一個等式看作一個天平，等式的左邊等式的右邊等號a等號兩邊的如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.由如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式有什么性質(zhì)？請看下圖，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等如果在平衡天平的兩邊都擴大或縮小相同的倍數(shù)，等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么天平還保持平衡.等式的性質(zhì)2：等式還有什么性質(zhì)？請看下圖，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都擴大或縮小相同的倍數(shù)，等式兩邊乘同一個解：（1）兩邊減7，得（2）兩邊同時除以-5，得（3）兩邊加5，得化簡，得兩邊同乘-3，得例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：（1）兩邊減7，得（2）兩邊同時除以-5，得（3）兩邊加解以x為未知數(shù)的方程，就是把原方程化成x=a（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).如何檢驗求得的方程的解是否正確？解以x為未知數(shù)的方程，就是把原方程化成如何檢驗求得的方程的解方程的解的檢驗3x+7=1的解是x=-2，對嗎?檢驗：把x=-2代入原方程的兩邊左邊=3×(-2)+7=1

右邊=1

左邊=右邊所以x=-2是原方程的解.注意：要代入原方程.方程的解的檢驗3x+7=1的解是x=-2，對嗎?檢驗：把x用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.

解:(1)兩邊加5，得x－5＋5＝6＋5.

于是x＝11.

檢驗:當x＝11時，左邊＝11－5＝6＝右邊，所以x＝11是原方程的解.

(2)兩邊除以0.3，得.

于是x=150.

檢驗：當x＝150時，左邊＝0.3×150＝45＝右邊，所以x＝150是原方程的解.用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：解:(1)兩邊加5，解：（3）兩邊減4，得.

化簡，得.

兩邊除以5，得.

檢驗：當x＝－時，左邊＝0＝右邊，

所以x＝－是原方程的解.

用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解：（3）兩邊減4，得.解：（4）兩邊減2，得.

化簡，得.

兩邊乘以－4，得x＝－4.

檢驗：當x＝－4時，左邊＝2－×(－4)＝3＝右邊，所以x＝－4是原方程的解.用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）