天體運動習(xí)題及答案

1．若知道太陽的某一顆行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得(B)A．該行星的質(zhì)量B．太陽的質(zhì)量C．該行星的平均密度D．太陽的平均密度2．有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(D)A.eq\f(1,4) B．4倍C．16倍 D．64倍3．火星直徑約為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是(AB)A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大4．若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為(B)A.eq\f(GT2,3π) B.eq\f(3π,GT2)C.eq\r(\f(GT2,4π)) D.eq\r(\f(4π,GT2))5．為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行監(jiān)測，我國預(yù)計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出(A)A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力6．設(shè)地球半徑為R，a為靜止在地球赤道上的一個物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.下列說法中正確的是(D)A．a(chǎn)與c的線速度大小之比為eq\r(\f(r,R))B．a(chǎn)與c的線速度大小之比為eq\r(\f(R,r))C．b與c的周期之比為eq\r(\f(r,R))D．b與c的周期之比為eq\f(R,r)eq\r(\f(R,r))7．2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國航天事業(yè)全新時代的到來．“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運動，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為2r，則可以確定(AB)A．衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為1∶4B．衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為1∶eq\r(2)C．翟志剛出艙后不再受地球引力D．翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實驗樣品，假如不小心實驗樣品脫手，則它將做自由落體運動8．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為(．D)A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3Gρ)))eq\f(1,2) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4πGρ)))eq\f(1,2) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,Gρ)))eq\f(1,2) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,Gρ)))eq\f(1,2)9．如圖1所示，圖1a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)．下列說法中正確的是(CD)A．a(chǎn)、b的線速度大小之比是eq\r(2)∶1B．a(chǎn)、b的周期之比是1∶2eq\r(2)C．a(chǎn)、b的角速度大小之比是3eq\r(6)∶4D．a(chǎn)、b的向心加速度大小之比是9∶410.一個半徑是地球3倍、質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( A ).【1.5】(A)4倍 (B)6倍 (C)13.5倍 (D)18倍11.兩顆人造地球衛(wèi)星，它們質(zhì)量的比m1:m2=1:2，它們運行的線速度的比是v1:v2=1:2，那么( ABCD).【1.5】(A)它們運行的周期比為8:1 (B)它們運行的軌道半徑之比為4:1(C)它們所受向心力的比為1:32 (D)它們運動的向心加速度的比為1:1612.土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km，忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比．(2)土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4×103km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？．(1)萬有引力提供巖石顆粒做圓周運動的向心力，所以有Geq\f(Mm,r2)＝mv2/r.故v＝eq\r(\f(GM,r))所以eq\f(vA,vB)＝eq\r(\f(rB,rA))＝eq\r(\f(1.2×105km,8.0×104km))＝eq\f(\r(6),2).(2)設(shè)物體在地球上重為G地，在土星上重為G土，則由萬有引力定律知：G地＝Geq\f(M地m,R\o\al(2,地))，G土＝Geq\f(M土m,R\o\al(2,土))又F萬＝Geq\f(M土m,r2)，故G土Req\o\al(2,土)＝F萬r2所以eq\f(M土,M地)＝eq\f(G土R\o\al(2,土),G地R\o\al(2,地))＝eq\f(F萬r2,G地R\o\al(2,地))＝eq\f(0.38×3.2×1052,10×6.4×1032)＝95.13．中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大．現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝eq\f(1,30)s．問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？(計算時星體可視為均勻球體，萬有引力常量G＝6.67×10－11m3/(kg·s2))設(shè)中子星的密度為ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位于赤道處的小塊物體質(zhì)量為m，則有eq\f(GMm,R2)＝mω2R，ω＝eq\f(2π,T)，M＝eq\f(4,3)πR3ρ由以上各式得ρ＝eq\f(3π,GT2)代入數(shù)據(jù)解得ρ＝1.27×1014kg/m3初夏早上六點，清亮透明的月兒還躲藏在云朵里，不忍離去，校園內(nèi)行人稀少，我騎著單車，晃晃悠悠的耷拉著星松的睡眼。校園內(nèi)景色如常，照樣是綠意盈盈，枝繁葉茂，鳥兒歌唱。經(jīng)過西區(qū)公園，看那碧綠的草地，飛翔中的亭子，便想起十七那年，在這里尋找春天的日