《抽樣技術(shù)》試卷(測試二)答案(word文檔良心出品)

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√×《抽樣技術(shù)》試卷（測試二）答案專業(yè)名稱：統(tǒng)計(jì)專業(yè) 班級(jí)名稱：————一判斷題1分層抽樣不僅能對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行推算，而且能對(duì)各層指標(biāo)進(jìn)行推算。2分層的基本原則是盡可能地?cái)U(kuò)大層內(nèi)方差，縮小層間方差。3分層抽樣的效率較簡單隨機(jī)抽樣高，但并不意味著分層抽樣的精度也比簡單隨機(jī)抽樣高。4分層抽樣克服了簡單隨機(jī)抽樣可能出現(xiàn)極端的情況。5分層抽樣的樣本在總體中分布比簡單隨機(jī)抽樣均勻。6分層后各層要進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣。7分層抽樣的主要作用是為了提高抽樣調(diào)查結(jié)果的精確度，或者在一定的精確度的減少樣本的單位數(shù)以節(jié)約調(diào)查費(fèi)用。8分層后總體各層的方差是不同的，為了提高估計(jì)的精度，通常的做法是在方差較大的層多抽一些樣本。9在不同的層中每個(gè)單位的抽樣費(fèi)用可能是不等的。10在分層抽樣的條件下，樣本容量的確定與簡單隨機(jī)抽樣的共同點(diǎn)都是取決于總體的方差。11多主題抽樣中，不同的主題對(duì)樣本量大小的要求不同。在費(fèi)用允許的情況下，應(yīng)盡可能地選擇較大的樣本量。12有時(shí)在抽樣時(shí)無法確定抽樣單位分別屬于哪一層，只有在抽取樣本之后才能區(qū)分。13比例分配指的是按各層的單元數(shù)占樣本單元數(shù)的比例進(jìn)行分配。14等容量分配時(shí)各層的樣本單元數(shù)與各層的層權(quán)是相同的。15所謂最優(yōu)分配是指給定估計(jì)量方差的條件下，使總費(fèi)用最小。16在奈曼分配時(shí)，如果某一層單元數(shù)較多，內(nèi)部差異較大，費(fèi)用比較省，則對(duì)這一層的樣本量要多分配一些。√17在實(shí)際工作中如果第k層出現(xiàn)nk超過Nk，最優(yōu)分配是對(duì)這個(gè)層進(jìn)行100%的抽樣。√18在實(shí)際工作中，如果要給出估計(jì)量方差的無偏估計(jì)，則每層至少2個(gè)樣本單元，層數(shù)不能超過n/2。19無論層的劃分與樣本量的分配是否合理，分層抽樣總是比簡單隨機(jī)抽樣的精度要高。20即使層權(quán)與實(shí)際情況相近，利用事后分層技術(shù)也難以達(dá)到提高估計(jì)精度的目的。二填空題(10分)1分層抽樣又稱為類型抽樣，它是將包含N個(gè)單位的總體分成各包含N，N，，N個(gè)單位的(層)，這些(層)互不重復(fù)，12L合起來就是整個(gè)的總體，因此N=(N1N2^NL)。2分層抽樣的基本原則是(擴(kuò)大層間方差，縮小層內(nèi)方差)3分層抽樣中層權(quán)是(hNh)，抽樣比是（fhnh）。WNNh4分層抽樣中的樣本均值是（yh1yhi），樣本方差是(s21(yhiyh)2)。nhhnh15分層抽樣中，對(duì)總體的均值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，其抽樣誤差是(Systwh21fhsh2)，對(duì)總體的總量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，其抽樣誤差是nh?21fh2)。(SYstNhshnh6分層抽樣在對(duì)各層分配樣本量時(shí)，可以采用不同的分配方法，各種方法所考慮的因素不同。最優(yōu)分配時(shí)主要考慮的因素是(費(fèi)用)、(方差)、（層權(quán)）。7在實(shí)際工作中，通常分層抽樣比簡單隨機(jī)抽樣的精度要高。但如果出現(xiàn)不合理地劃分(層)或分配（樣本量）的情況，可能使分層抽樣的更（差）的結(jié)果發(fā)生。8事后分層的層權(quán)與實(shí)際情況相差很大，則不能利用其提高（估計(jì)精度）。9分層抽樣要求在抽取樣本之前（選擇標(biāo)志）對(duì)（總體分層）。10如果要給出估計(jì)量方差的無偏估計(jì)，則層數(shù)不能超過（n/2）。三簡答題(30分)何謂分層抽樣？簡述分層抽樣的意義？答：分層抽樣是在概率抽樣的前提下，按某種標(biāo)志將總體劃分為若干層，然后按隨機(jī)原則對(duì)每層都進(jìn)行抽樣。分層抽樣的效率高于簡單隨機(jī)抽樣，能夠推算子總體。試舉一例說明分層抽樣的抽樣效率比簡單隨機(jī)的抽樣要好。答：簡單簡單隨機(jī)抽樣可能得到一個(gè)差的樣本，如一個(gè)總體進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣， N=6，其標(biāo)志值為 1，2，3，4，5，6，當(dāng)n=2時(shí)其均值的變動(dòng)范圍在 (1.5—5.5)；若1，2，3為一組，4，5，6為一組進(jìn)行分層抽樣進(jìn)行則均值的范圍在 (2.5，4.5)，則分層抽樣的精度提高。分析分層抽樣的分層原則。答：在總體分層后：總體方差 =層內(nèi)方差+層間方差。據(jù)方差分析原理，在分層抽樣的條件下，抽樣誤差僅與層內(nèi)方差有關(guān)，和層間方差無關(guān)，因此從其組織形式上看所謂的分層抽樣是先將總體分層，然后在每層中抽取樣本，遵循擴(kuò)大層間方差，縮小層內(nèi)方差的原則對(duì)總體進(jìn)行分層，就可以提高估計(jì)的精度。1 第 頁共1頁4簡述分層抽樣的局限性 。答：分層抽樣一般說來比簡單隨機(jī)抽樣的精度要高，但若層的劃分或樣本量的分配不合理時(shí)，可能會(huì)使分層隨機(jī)抽樣的精度比簡單隨機(jī)抽樣要差。簡述樣本量的分配方法。答：當(dāng)樣本量一定時(shí)考慮樣本量的分配問題，主要有 三種分配方法按層要進(jìn)行分配： 1、比例分配； 2、最優(yōu)分配； 3、內(nèi)曼分配。如何分層才能使分層抽樣充分發(fā)揮效率高的優(yōu)勢？答：層的劃分主要考慮分層標(biāo)志的選擇以及合理地確定層數(shù)。一般來說，增加層數(shù)能夠提高估計(jì)的精度， 同時(shí)考慮增加層數(shù)提高的精度和費(fèi)用之間 的平衡，即增加層數(shù)而降低量在精度上是否合算。四計(jì)算題(40分)1一個(gè)由N=1000個(gè)人構(gòu)成的總體被劃分為兩層：第一層由N1400名男性組成，第二層由N2600名女性組成。從中抽取一個(gè)樣本量為n=250的樣本，將樣本等比例地分配給各層，使得兩層的抽樣比都等于n/N=1/4。求各層的樣本量分別是多少？解：n1400*1/4100n2600*1/4150即各層的樣本量分別為100和150人2一公司希望估計(jì)某一個(gè)月內(nèi)由于事故引起的工時(shí)損失。因工人、技術(shù)人員及行政管理人員的事故率不同，因而采用分層抽樣。已知下列資料：工人技術(shù)人員行政管理人員N1132N292N327s2s2225s329361若樣本量n=30，試用奈曼分配確定各層的樣本量。解：niNiSi30*NiSinSi92*527*3Ni132*6n130*N1S118n210n3213333某工廠生產(chǎn)的新產(chǎn)品供應(yīng)國內(nèi)市場的300家用戶，試銷售滿一年后，現(xiàn)欲請用戶對(duì)該廠的新產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)。現(xiàn)把這些用戶分成本地區(qū)、本省外地區(qū)、外省三層?，F(xiàn)有資料如下：本地區(qū) 本省外地區(qū) 外省N1154N293S122.25S223.24C1 9 C2 25若要求估計(jì)評(píng)價(jià)成績均值的方差(Nii/Ci)(解：nN2S2yst(Nii/Ci)22Ni2NSysti

N353S323.24C336V(yst)0.1，并且費(fèi)用最省(假定費(fèi)用為線性形式)，求樣本量n在各層的分配。NiiCi)126.382102.4Ni2=27.0628i9000819.54(Nii/Ci)=1541.5931.8531.8126.38356NiiCi)=154*1.5*393*1.8*553*1.8*62102.4N2S2yst=30020.129000Ni293*3.2453*3.24819.54i=154*2.25n1nN11/C1287717Ni/Ci)17.059i126.38n2nN22/C22833.487Ni/Ci)7.42i126.38n3nN33/C32815.94Ni/Ci)3.523i126.38即各層的樣本量分別為17、7、44某林業(yè)局欲估計(jì)植樹面積，該局共轄240個(gè)林場，按面積大小分為四層，用等比例抽取40個(gè)林場，取得下列資料(單位：公頃)第一層第二層第三層第四層2 第 頁共1頁N186N272N352N430n114n212n39n45y1iy2iy3iy4i97674212525125