Matlab編程及應(yīng)用課件

Matlab編程及應(yīng)用第六章數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用1/6/20231Matlab編程及應(yīng)用第六章數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用1/6/202第六章Matlab與數(shù)模理解數(shù)學(xué)基本理論熟悉常用數(shù)學(xué)軟件數(shù)據(jù)處理數(shù)學(xué)建模高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模軟件應(yīng)用1/6/20232第六章Matlab與數(shù)模理解數(shù)學(xué)基本理論高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模第六章Matlab與數(shù)模數(shù)學(xué)建模常用數(shù)學(xué)知識/工具極限、微/積分學(xué)、線性代數(shù)(無)約束最優(yōu)化、(非)線性規(guī)劃微分方程數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)據(jù)分析，隨機(jī)模擬法……1/6/20233第六章Matlab與數(shù)模數(shù)學(xué)建模常用數(shù)學(xué)知識/工具1/6第六章Matlab與數(shù)模本章內(nèi)容模型簡例建模中常用Matlab功能命令插值與擬合解微分方程如何發(fā)揮Matlab在建模中的作用如何寫好數(shù)學(xué)建模論文1/6/20234第六章Matlab與數(shù)模本章內(nèi)容1/6/20234例：最優(yōu)廣告投放方案一家公司想在電視、網(wǎng)絡(luò)上做宣傳廣告，目的是爭取盡可能多地影響顧客。該公司進(jìn)行了廣告效果調(diào)查：電視網(wǎng)絡(luò)媒體雜志白天黃金時段每次廣告費用(千元)45862512受每次廣告影響顧客數(shù)(千人)350880430180受每次廣告影響女顧客數(shù)(千人)260450160100公司希望總廣告費用不超過75萬元，同時,(1)受廣告影響的女士超過200萬;(2)電視廣告費用不超過45萬;(3)電視廣告白天至少播出4次,黃金時段至少播出2次;(4)通過網(wǎng)絡(luò)媒體做的廣告要重復(fù)5到8次。1/6/20235例：最優(yōu)廣告投放方案一家公司想在電視、網(wǎng)絡(luò)上做宣傳廣告，目例：最優(yōu)廣告投放方案案例目的了解線性規(guī)劃問題及可行解、基本解、最優(yōu)解概念初步掌握建立線性規(guī)劃模型的基本步驟和方法掌握Matlab求解線性規(guī)劃相關(guān)命令1/6/20236例：最優(yōu)廣告投放方案案例目的1/6/20236例：最優(yōu)廣告投放方案數(shù)學(xué)知識－－線性規(guī)劃應(yīng)用于國防、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工農(nóng)業(yè)、環(huán)境工程、生物學(xué)等指在一組線性條件約束下，求某一個線性函數(shù)的最值問題LinearProgramming1/6/20237例：最優(yōu)廣告投放方案數(shù)學(xué)知識－－線性規(guī)劃LinearPr例：最優(yōu)廣告投放方案線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)約束條件1/6/20238例：最優(yōu)廣告投放方案線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)約1/6/2例：最優(yōu)廣告投放方案矩陣、向量符號簡化表示1/6/20239例：最優(yōu)廣告投放方案矩陣、向量符號簡化表示1/6/2023例：最優(yōu)廣告投放方案求解線性規(guī)劃的Matlab命令x=linprog(c,A,b)求解線性規(guī)劃模型x=linprog(c,A,Aeq,beq,lb)[x,Fval]=linprog(c,A,Aeq,beq,lb)1/6/202310例：最優(yōu)廣告投放方案求解線性規(guī)劃的Matlab命令1/6/例：最優(yōu)廣告投放方案建立線性規(guī)劃模型的基本步驟找出待定的決策變量找出問題的所有約束條件，寫出決策變量的線性方程或線性不等式找到模型目標(biāo)函數(shù)，以求最大或最小值1/6/202311例：最優(yōu)廣告投放方案建立線性規(guī)劃模型的基本步驟1/6/20例：最優(yōu)廣告投放方案廣告投放的線性規(guī)劃模型1/6/202312例：最優(yōu)廣告投放方案廣告投放的線性規(guī)劃模型1/6/2023例：最優(yōu)廣告投放方案Matlab求解>>c=[-350-880-430-180];>>a=[45862512;-260-450-160-100;458600;0010;0001];>>b=[750;-2000;450;8;8];>>lb=[4;2;5;5];>>[x,Fval]=linprog(c,a,b,[],[],lb,[])Optimizationterminatedsuccessfully.x=4.00003.13958.00008.0000Fval=-9.0428e+0031/6/202313例：最優(yōu)廣告投放方案Matlab求解>>c=[-350例：最優(yōu)廣告投放方案結(jié)果分析電視網(wǎng)絡(luò)媒體雜志白天黃金時段廣告次數(shù)（每天）4388受廣告影響最多潛在顧客數(shù)9042800人1/6/202314例：最優(yōu)廣告投放方案結(jié)果分析電視網(wǎng)絡(luò)媒體雜志白天黃金時段廣建模中常用Matlab命令Matlab特殊變量常見數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)解微分方程命令1/6/202315建模中常用Matlab命令Matlab特殊變量1/6/2021.Matlab特殊變量變量名意義Help在線幫助，如helprandwho列出所有定義過的變量名ans默認(rèn)用于表示計算結(jié)果eps極小值=2.2204e-16pi3.1415926…….inf無窮大值NaN非數(shù)值1/6/2023161.Matlab特殊變量變量名意義Help在線幫助，如he2.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)豐富的內(nèi)建函數(shù)三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、復(fù)函數(shù)、多項式函數(shù)、數(shù)據(jù)分析函數(shù)、隨機(jī)函數(shù)等等函數(shù)名放等式右邊，變量名放左邊函數(shù)參數(shù)使用方法1/6/2023172.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)豐富的內(nèi)建函數(shù)1/6/20232.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能round(x)按四舍五入，對x取整fix(x)將x近似為最接近0的整數(shù)sign(x)檢驗x的符號,x<0返回-1…rem(x,y)求x/y的余數(shù)exp(x)指數(shù)函數(shù)log(x)以e為底的對數(shù)函數(shù)log10(x)以10為底的對數(shù)函數(shù)1/6/2023182.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能round(x)按四2.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能sin(x),cos(x),tan(x),asin(x)……real(x),imag(x)求復(fù)數(shù)x的實部/虛部conj(x)求復(fù)數(shù)x的共軛abs(x)求復(fù)數(shù)x的模1/6/2023192.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能sin(x),co3.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)函數(shù)名功能max(x),min(x)找出向量x中的最大(小)值max(x,y),min(x,y)找出向量x,y中最大值，產(chǎn)生一個由兩個向量中最大元素組成的新向量mean(x)求向量x中平均值median(x)找向量x中的中位數(shù)sum(x)求向量x各元素之和prod(x)求向量x各元素之連乘積1/6/2023203.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)函數(shù)名功能max(x),min(3.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬，常用于工程問題模擬某種事件出現(xiàn)概率函數(shù)名功能rand(m,n)產(chǎn)生m×n個[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)randn產(chǎn)生m×n個正態(tài)隨機(jī)數(shù)元素矩陣，均值為0，方差為1。1/6/2023213.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬，常用于工程問題函數(shù)名功4.插值與數(shù)據(jù)擬合插值：根據(jù)函數(shù)值構(gòu)造簡單易算的替代函數(shù)誤差函數(shù)：1/6/2023224.插值與數(shù)據(jù)擬合插值：根據(jù)函數(shù)值構(gòu)造簡單易算的替代函數(shù)誤差4.插值與數(shù)據(jù)擬合定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點區(qū)間[a,b]上有定義，且已知在點上的函數(shù)值yj=f(xj)(j=0,1,2……,n)，若存在n次多項式函數(shù)使得則稱Pn(x)為f(x)的插值多項式。

1/6/2023234.插值與數(shù)據(jù)擬合定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點區(qū)間[a,b]4.插值與數(shù)據(jù)擬合1.一維數(shù)值插值interp1函數(shù)調(diào)用格式為：Y1=interp1(X,Y,X1,'method')函數(shù)根據(jù)X、Y的值，計算函數(shù)在X1處的值。X、Y是兩個等長的已知向量，分別描述采樣點和樣本值，X1是一個向量或標(biāo)量，描述欲插值的點，Y1是一個與X1等長的插值結(jié)果。method是插值方法，允許的取值有'linear'(線性插值)、'nearest'(最近插值)、'spline'(三次樣條插值)、'cubic'（三次多項式插值），缺省值是'linear'。1/6/2023244.插值與數(shù)據(jù)擬合1.一維數(shù)值插值1/6/2023244.插值與數(shù)據(jù)擬合例：在四個結(jié)點x0=0,x1=0.6,x2=1.2,x3=1.8處的函數(shù)據(jù)列表如下：誤差函數(shù)：X00.60001.20001.8000Erf(x)00.60390.91030.98911/6/2023254.插值與數(shù)據(jù)擬合例：誤差函數(shù)：X00.60001.4.插值與數(shù)據(jù)擬合>>x=[0,0.6,1.2,1.8];>>y=[0,0.6039,0.9103,0.9891];>>x1=0:0.01:2;>>y1=interp1(x,y,x1,'cubic');>>plot(x1,y1,x,y,'*')1/6/2023264.插值與數(shù)據(jù)擬合>>x=[0,0.6,1.2,1.8];14.插值與數(shù)據(jù)擬合1/6/2023274.插值與數(shù)據(jù)擬合1/6/2023274.插值與數(shù)據(jù)擬合例已知檢測參數(shù)f隨時間t的采樣結(jié)果，用數(shù)值插值法計算t=2，7，12，17，22，17，32，37，42，47，52，57時f的值。這是一個一維數(shù)值插值問題，命令如下：T=0:5:65;X=2:5:57;F=[3.2015,2.2560,879.5,1835.9,2968.8,4136.2,5237.9,6152.7,6725.3,6848.3,6403.5,6824.7,7328.5,7857.6];F1=interp1(T,F,X)%用線性方法插值F1=interp1(T,F,X,'nearest')%用最近方法插值F1=interp1(T,F,X,'spline')%用三次樣條方法插值F1=interp1(T,F,X,'cubic')%用三次多項式方法插值1/6/2023284.插值與數(shù)據(jù)擬合例已知檢測參數(shù)f隨時間t的采樣結(jié)果，用數(shù)4.插值與數(shù)據(jù)擬合數(shù)據(jù)擬合給定函數(shù)表求擬合函數(shù)使得Xx1x2……xmf(x)y1y2……ym1/6/2023294.插值與數(shù)據(jù)擬合數(shù)據(jù)擬合Xx1x2……xmf(4.插值與數(shù)據(jù)擬合MATLAB中，提供了解決使用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合的函數(shù)[P,S]=polyfit(X,Y,m)函數(shù)根據(jù)采樣點X和采樣點函數(shù)值Y，產(chǎn)生一個m次多項式P及其在采樣點的誤差向量S。其中X、Y是兩個等長的向量，P是一個長度為m+1的向量。1/6/2023304.插值與數(shù)據(jù)擬合MATLAB中，提供了解決使用最小二乘法進(jìn)4.插值與數(shù)據(jù)擬合2008年人口預(yù)測問題由人口增長統(tǒng)計資料和人口理論數(shù)學(xué)模型，當(dāng)人口總數(shù)N不是很大時，在不太長的時期，人口接近于指數(shù)增長t196019611962196319641965196619671968y3.39183.42133.45033.46983.47633.49203.51333.53223.55051/6/2023314.插值與數(shù)據(jù)擬合2008年人口預(yù)測問題t1960196114.插值與數(shù)據(jù)擬合>>t=1960:1968;>>y=[3.39183.42133.45033.4698...3.47633.49203.51333.53223.5505];>>[P,S]=polyfit(t,y,1)P=0.0186-33.0431S=R:[2x2double]df:7normr:0.01921/6/2023324.插值與數(shù)據(jù)擬合>>t=1960:1968;1/6/204.插值與數(shù)據(jù)擬合計算可得N(2008)=74.4777億人1/6/2023334.插值與數(shù)據(jù)擬合計算可得N(2008)=74.4777億人4.微分方程命令科學(xué)技術(shù)和工程中許多問題用微分方程形式建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)名功能ode23采用二階、三階Runge-Kutta法解ode45采用四階、五階Runge-Kutta法解1/6/2023344.微分方程命令科學(xué)技術(shù)和工程中許多問題用微分方程形式建立5.發(fā)揮Matlab在建模中的作用Matlab是工具減少編程負(fù)擔(dān)，專注問題解決圖文并茂不可缺利用其工具箱1/6/2023355.發(fā)揮Matlab在建模中的作用Matlab是工具1/66.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文寫好數(shù)模答卷的重要性評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練1/6/2023366.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文寫好數(shù)模答卷的重要性1/6/2026.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題評閱原則假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的合理性表述的清晰程度

以下內(nèi)容參考網(wǎng)絡(luò)資源”數(shù)模之家”1/6/2023376.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題以下6.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題答卷的文章結(jié)構(gòu)摘要問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略模型的假設(shè)，符號說明（表）模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等）模型的求解計算方法設(shè)計或選擇算法設(shè)計或選擇，算法思想依據(jù)，步驟及實現(xiàn)，計算框圖所采用的軟件名稱引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理求解方案及流程

1/6/2023386.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題1/6.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗?zāi)Ｐ驮u價，特點，優(yōu)缺點，改進(jìn)方法，推廣…….參考文獻(xiàn)附錄計算框圖詳細(xì)圖表……1/6/2023396.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型6.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題摘要,包括：模型的數(shù)學(xué)歸類建模的思想,算法思想建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法,算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗…….）主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論;回答題目所問的全部“問題”）表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法1/6/2023406.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題1/6/2023406.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題模型假設(shè)跟據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。根據(jù)題目中條件作出假設(shè)根據(jù)題目中要求作出假設(shè)關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意1/6/2023416.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題1/6/2023416.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題模型的建立基本模型簡化模型模型要實用，有效，以解決問題有效為原則鼓勵創(chuàng)新，但要切實際1/6/2023426.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題1/6/2023426.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題模型求解說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果1/6/2023436.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題1/6/2023436.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題結(jié)果分析最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，須一一列出結(jié)果表示要集中，一目了然，便于比較分析，圖形圖表是好選擇必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確1/6/2023446.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題1/6/2023446.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題模型評價優(yōu)點突出，缺點不回避恰當(dāng)?shù)赝茝V或改進(jìn)設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果1/6/2023456.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題1/6/2023456.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題附錄詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出重要的程序代碼可以在此列出主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出1/6/2023466.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文要重視的問題1/6/2023466.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文負(fù)責(zé)寫論文者要參與到建模討論及時記錄，各部分填充文字簡練、準(zhǔn)確，符合科技文體要求電子文檔命名有規(guī)則，及時備份熟悉Word排版，公式輸入，圖片插入等可參考候捷

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1/6/2023476.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文負(fù)責(zé)寫論文者要參與到建模討論可參考6.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文論文實例CUMCM20051/6/2023486.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文論文實例1/6/202348Matlab編程及應(yīng)用第六章數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用1/6/202349Matlab編程及應(yīng)用第六章數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用1/6/202第六章Matlab與數(shù)模理解數(shù)學(xué)基本理論熟悉常用數(shù)學(xué)軟件數(shù)據(jù)處理數(shù)學(xué)建模高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模軟件應(yīng)用1/6/202350第六章Matlab與數(shù)模理解數(shù)學(xué)基本理論高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模第六章Matlab與數(shù)模數(shù)學(xué)建模常用數(shù)學(xué)知識/工具極限、微/積分學(xué)、線性代數(shù)(無)約束最優(yōu)化、(非)線性規(guī)劃微分方程數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)據(jù)分析，隨機(jī)模擬法……1/6/202351第六章Matlab與數(shù)模數(shù)學(xué)建模常用數(shù)學(xué)知識/工具1/6第六章Matlab與數(shù)模本章內(nèi)容模型簡例建模中常用Matlab功能命令插值與擬合解微分方程如何發(fā)揮Matlab在建模中的作用如何寫好數(shù)學(xué)建模論文1/6/202352第六章Matlab與數(shù)模本章內(nèi)容1/6/20234例：最優(yōu)廣告投放方案一家公司想在電視、網(wǎng)絡(luò)上做宣傳廣告，目的是爭取盡可能多地影響顧客。該公司進(jìn)行了廣告效果調(diào)查：電視網(wǎng)絡(luò)媒體雜志白天黃金時段每次廣告費用(千元)45862512受每次廣告影響顧客數(shù)(千人)350880430180受每次廣告影響女顧客數(shù)(千人)260450160100公司希望總廣告費用不超過75萬元，同時,(1)受廣告影響的女士超過200萬;(2)電視廣告費用不超過45萬;(3)電視廣告白天至少播出4次,黃金時段至少播出2次;(4)通過網(wǎng)絡(luò)媒體做的廣告要重復(fù)5到8次。1/6/202353例：最優(yōu)廣告投放方案一家公司想在電視、網(wǎng)絡(luò)上做宣傳廣告，目例：最優(yōu)廣告投放方案案例目的了解線性規(guī)劃問題及可行解、基本解、最優(yōu)解概念初步掌握建立線性規(guī)劃模型的基本步驟和方法掌握Matlab求解線性規(guī)劃相關(guān)命令1/6/202354例：最優(yōu)廣告投放方案案例目的1/6/20236例：最優(yōu)廣告投放方案數(shù)學(xué)知識－－線性規(guī)劃應(yīng)用于國防、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工農(nóng)業(yè)、環(huán)境工程、生物學(xué)等指在一組線性條件約束下，求某一個線性函數(shù)的最值問題LinearProgramming1/6/202355例：最優(yōu)廣告投放方案數(shù)學(xué)知識－－線性規(guī)劃LinearPr例：最優(yōu)廣告投放方案線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)約束條件1/6/202356例：最優(yōu)廣告投放方案線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)約1/6/2例：最優(yōu)廣告投放方案矩陣、向量符號簡化表示1/6/202357例：最優(yōu)廣告投放方案矩陣、向量符號簡化表示1/6/2023例：最優(yōu)廣告投放方案求解線性規(guī)劃的Matlab命令x=linprog(c,A,b)求解線性規(guī)劃模型x=linprog(c,A,Aeq,beq,lb)[x,Fval]=linprog(c,A,Aeq,beq,lb)1/6/202358例：最優(yōu)廣告投放方案求解線性規(guī)劃的Matlab命令1/6/例：最優(yōu)廣告投放方案建立線性規(guī)劃模型的基本步驟找出待定的決策變量找出問題的所有約束條件，寫出決策變量的線性方程或線性不等式找到模型目標(biāo)函數(shù)，以求最大或最小值1/6/202359例：最優(yōu)廣告投放方案建立線性規(guī)劃模型的基本步驟1/6/20例：最優(yōu)廣告投放方案廣告投放的線性規(guī)劃模型1/6/202360例：最優(yōu)廣告投放方案廣告投放的線性規(guī)劃模型1/6/2023例：最優(yōu)廣告投放方案Matlab求解>>c=[-350-880-430-180];>>a=[45862512;-260-450-160-100;458600;0010;0001];>>b=[750;-2000;450;8;8];>>lb=[4;2;5;5];>>[x,Fval]=linprog(c,a,b,[],[],lb,[])Optimizationterminatedsuccessfully.x=4.00003.13958.00008.0000Fval=-9.0428e+0031/6/202361例：最優(yōu)廣告投放方案Matlab求解>>c=[-350例：最優(yōu)廣告投放方案結(jié)果分析電視網(wǎng)絡(luò)媒體雜志白天黃金時段廣告次數(shù)（每天）4388受廣告影響最多潛在顧客數(shù)9042800人1/6/202362例：最優(yōu)廣告投放方案結(jié)果分析電視網(wǎng)絡(luò)媒體雜志白天黃金時段廣建模中常用Matlab命令Matlab特殊變量常見數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)解微分方程命令1/6/202363建模中常用Matlab命令Matlab特殊變量1/6/2021.Matlab特殊變量變量名意義Help在線幫助，如helprandwho列出所有定義過的變量名ans默認(rèn)用于表示計算結(jié)果eps極小值=2.2204e-16pi3.1415926…….inf無窮大值NaN非數(shù)值1/6/2023641.Matlab特殊變量變量名意義Help在線幫助，如he2.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)豐富的內(nèi)建函數(shù)三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、復(fù)函數(shù)、多項式函數(shù)、數(shù)據(jù)分析函數(shù)、隨機(jī)函數(shù)等等函數(shù)名放等式右邊，變量名放左邊函數(shù)參數(shù)使用方法1/6/2023652.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)豐富的內(nèi)建函數(shù)1/6/20232.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能round(x)按四舍五入，對x取整fix(x)將x近似為最接近0的整數(shù)sign(x)檢驗x的符號,x<0返回-1…rem(x,y)求x/y的余數(shù)exp(x)指數(shù)函數(shù)log(x)以e為底的對數(shù)函數(shù)log10(x)以10為底的對數(shù)函數(shù)1/6/2023662.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能round(x)按四2.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能sin(x),cos(x),tan(x),asin(x)……real(x),imag(x)求復(fù)數(shù)x的實部/虛部conj(x)求復(fù)數(shù)x的共軛abs(x)求復(fù)數(shù)x的模1/6/2023672.Matlab常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名功能sin(x),co3.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)函數(shù)名功能max(x),min(x)找出向量x中的最大(小)值max(x,y),min(x,y)找出向量x,y中最大值，產(chǎn)生一個由兩個向量中最大元素組成的新向量mean(x)求向量x中平均值median(x)找向量x中的中位數(shù)sum(x)求向量x各元素之和prod(x)求向量x各元素之連乘積1/6/2023683.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)函數(shù)名功能max(x),min(3.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬，常用于工程問題模擬某種事件出現(xiàn)概率函數(shù)名功能rand(m,n)產(chǎn)生m×n個[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)randn產(chǎn)生m×n個正態(tài)隨機(jī)數(shù)元素矩陣，均值為0，方差為1。1/6/2023693.常用數(shù)據(jù)處理和分析函數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬，常用于工程問題函數(shù)名功4.插值與數(shù)據(jù)擬合插值：根據(jù)函數(shù)值構(gòu)造簡單易算的替代函數(shù)誤差函數(shù)：1/6/2023704.插值與數(shù)據(jù)擬合插值：根據(jù)函數(shù)值構(gòu)造簡單易算的替代函數(shù)誤差4.插值與數(shù)據(jù)擬合定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點區(qū)間[a,b]上有定義，且已知在點上的函數(shù)值yj=f(xj)(j=0,1,2……,n)，若存在n次多項式函數(shù)使得則稱Pn(x)為f(x)的插值多項式。

1/6/2023714.插值與數(shù)據(jù)擬合定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點區(qū)間[a,b]4.插值與數(shù)據(jù)擬合1.一維數(shù)值插值interp1函數(shù)調(diào)用格式為：Y1=interp1(X,Y,X1,'method')函數(shù)根據(jù)X、Y的值，計算函數(shù)在X1處的值。X、Y是兩個等長的已知向量，分別描述采樣點和樣本值，X1是一個向量或標(biāo)量，描述欲插值的點，Y1是一個與X1等長的插值結(jié)果。method是插值方法，允許的取值有'linear'(線性插值)、'nearest'(最近插值)、'spline'(三次樣條插值)、'cubic'（三次多項式插值），缺省值是'linear'。1/6/2023724.插值與數(shù)據(jù)擬合1.一維數(shù)值插值1/6/2023244.插值與數(shù)據(jù)擬合例：在四個結(jié)點x0=0,x1=0.6,x2=1.2,x3=1.8處的函數(shù)據(jù)列表如下：誤差函數(shù)：X00.60001.20001.8000Erf(x)00.60390.91030.98911/6/2023734.插值與數(shù)據(jù)擬合例：誤差函數(shù)：X00.60001.4.插值與數(shù)據(jù)擬合>>x=[0,0.6,1.2,1.8];>>y=[0,0.6039,0.9103,0.9891];>>x1=0:0.01:2;>>y1=interp1(x,y,x1,'cubic');>>plot(x1,y1,x,y,'*')1/6/2023744.插值與數(shù)據(jù)擬合>>x=[0,0.6,1.2,1.8];14.插值與數(shù)據(jù)擬合1/6/2023754.插值與數(shù)據(jù)擬合1/6/2023274.插值與數(shù)據(jù)擬合例已知檢測參數(shù)f隨時間t的采樣結(jié)果，用數(shù)值插值法計算t=2，7，12，17，22，17，32，37，42，47，52，57時f的值。這是一個一維數(shù)值插值問題，命令如下：T=0:5:65;X=2:5:57;F=[3.2015,2.2560,879.5,1835.9,2968.8,4136.2,5237.9,6152.7,6725.3,6848.3,6403.5,6824.7,7328.5,7857.6];F1=interp1(T,F,X)%用線性方法插值F1=interp1(T,F,X,'nearest')%用最近方法插值F1=interp1(T,F,X,'spline')%用三次樣條方法插值F1=interp1(T,F,X,'cubic')%用三次多項式方法插值1/6/2023764.插值與數(shù)據(jù)擬合例已知檢測參數(shù)f隨時間t的采樣結(jié)果，用數(shù)4.插值與數(shù)據(jù)擬合數(shù)據(jù)擬合給定函數(shù)表求擬合函數(shù)使得Xx1x2……xmf(x)y1y2……ym1/6/2023774.插值與數(shù)據(jù)擬合數(shù)據(jù)擬合Xx1x2……xmf(4.插值與數(shù)據(jù)擬合MATLAB中，提供了解決使用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合的函數(shù)[P,S]=polyfit(X,Y,m)函數(shù)根據(jù)采樣點X和采樣點函數(shù)值Y，產(chǎn)生一個m次多項式P及其在采樣點的誤差向量S。其中X、Y是兩個等長的向量，P是一個長度為m+1的向量。1/6/2023784.插值與數(shù)據(jù)擬合MATLAB中，提供了解決使用最小二乘法進(jìn)4.插值與數(shù)據(jù)擬合2008年人口預(yù)測問題由人口增長統(tǒng)計資料和人口理論數(shù)學(xué)模型，當(dāng)人口總數(shù)N不是很大時，在不太長的時期，人口接近于指數(shù)增長t196019611962196319641965196619671968y3.39183.42133.45033.46983.47633.49203.51333.53223.55051/6/2023794.插值與數(shù)據(jù)擬合2008年人口預(yù)測問題t1960196114.插值與數(shù)據(jù)擬合>>t=1960:1968;>>y=[3.39183.42133.45033.4698...3.47633.49203.51333.53223.5505];>>[P,S]=polyfit(t,y,1)P=0.0186-33.0431S=R:[2x2double]df:7normr:0.01921/6/2023804.插值與數(shù)據(jù)擬合>>t=1960:1968;1/6/204.插值與數(shù)據(jù)擬合計算可得N(2008)=74.4777億人1/6/2023814.插值與數(shù)據(jù)擬合計算可得N(2008)=74.4777億人4.微分方程命令科學(xué)技術(shù)和工程中許多問題用微分方程形式建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)名功能ode23采用二階、三階Runge-Kutta法解ode45采用四階、五階Runge-Kutta法解1/6/2023824.微分方程命令科學(xué)技術(shù)和工程中許多問題用微分方程形式建立5.發(fā)揮Matlab在建模中的作用Matlab是工具減少編程負(fù)擔(dān)，專注問題解決圖文并茂不可缺利用其工具箱1/6/2023835.發(fā)揮Matlab在建模中的作用Matlab是工具1/66.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文寫好數(shù)模答卷的重要性評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練1/6/2023846.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文寫好數(shù)模答卷的重要性1/6/2026.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題評閱原則假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的合理性表述的清晰程度

以下內(nèi)容參考網(wǎng)絡(luò)資源”數(shù)模之家”1/6/2023856.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題以下6.如何寫好數(shù)學(xué)建模論文答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題答卷的文章結(jié)構(gòu)摘要問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略模型的假設(shè)，符