2022-2023學(xué)年廣西河池市、柳州市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°4．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定5．某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（）A．45%x B．55%x C． D．6．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．7．下面說法錯誤的個數(shù)是（）①一定是負數(shù)；②若，則；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).A．個 B．個 C．個 D．個8．現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數(shù)學(xué)知識解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離9．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．810．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．11．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-112．小紅同學(xué)將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第8個數(shù)是______，第個數(shù)是______（為正整數(shù)）．14．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．15．若與的和是單項式，則的值為____________．16．規(guī)定一種新運算：若a、b是有理數(shù)，則．小明計算出，請你計算____________．17．計算：18°29′+39°47′＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）19．（5分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.20．（8分）公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位進行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？21．（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．22．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．4、C【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】①如圖，當(dāng)點在線段上時，，分別為的中點，，；②如圖，當(dāng)點在線段上時，，分別為的中點，，.故選：.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】男生人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（1－45%）x=55%x．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．6、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.7、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時，-a≥0，故-a一定是負數(shù)錯誤；②當(dāng)a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，此選項正確；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數(shù)是3個.故答案為C【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當(dāng)c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．12、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察已知一列數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)：分子都是1，分母是序號數(shù)的平方加1，奇數(shù)項是正數(shù)，偶數(shù)項是負數(shù)，據(jù)此可以解答．【詳解】解：根據(jù)分析可知：一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第8個數(shù)是，所以第n個數(shù)是：（n是正整數(shù)）．故答案為：；．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．14、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．15、1【分析】兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項．【詳解】解：由題意可知該兩個單項式為同類項，則1x+1=2x+4，故x=1故答案為:1．【點睛】本題考查了同類項的定義,掌握兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項是解題的關(guān)鍵．16、-21【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的新定義運算，準確計算是解題的關(guān)鍵．17、58°16′．【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案．【詳解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案為：58°16′．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）；（2）當(dāng)時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關(guān)鍵．19、（1）兩點之間，線段最短；（2）不行，愛護花草，人人有責(zé)(答案不唯一)．【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護花草，人人有責(zé)”．【詳解】（1）從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的理由：兩點之間線段最短；

故答案為：兩點之間，線段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護花草，人人有責(zé)”．

故答案為：不行，愛護花草，人人有責(zé)．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．通過這個現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛護花草樹木．20、（1）七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)七年級（1）班x人，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)進行分析進而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，如果按實際人數(shù)購票，需花費：48×13=624（元），若購買51