廣東省深圳市龍崗區(qū)六約學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°2．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．173．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．4．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．85．如圖，直線，且分別于直線交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<7．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．8．2018年7月份，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價(jià)格下降0.4%，應(yīng)記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.49．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x10．能說明命題“對(duì)于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_______．12．計(jì)算：70°39′=______°；比較大小:52°52′_____52.52°.(選填“＞”、“＜”或“=”)13．某商場(chǎng)的家電商場(chǎng)在新年期間開展了消費(fèi)暖心活動(dòng)，即本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆消費(fèi)滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，某顧客購(gòu)買該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元，則該電飯煲的進(jìn)價(jià)為_________元．14．下列說法：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④在直線上取A、B、C三點(diǎn)，若，，則．其中正確的說法有________（填號(hào)即可）．15．一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長(zhǎng)方體的體積為_______cm1．16．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直線、相交于點(diǎn)，平分，，，求與的度數(shù)．18．（8分）如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）若與都是銳角，如圖1，請(qǐng)直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點(diǎn)，，是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線之間，點(diǎn)在線段上，連接，且有，求的值．19．（8分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長(zhǎng)度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時(shí)間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時(shí)間里：①若小藝走160步，則迎迎可走_(dá)_______步；②若小藝走步，則迎迎可走_(dá)________步；（2）求小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)．20．（8分）“元旦”期間，某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具各多少只？（2）若把（1）中所購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過40%沒有？請(qǐng)你說明理由．21．（8分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）22．（10分）學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購(gòu)買服裝，下面給出的是某服裝廠的價(jià)格表，購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請(qǐng)你為男生和女生設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．23．（10分）如圖1，在表盤上12：00時(shí)，時(shí)針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中)．小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時(shí)，時(shí)針與分針的指針位置，將時(shí)針記為，分針記為．如：12：30時(shí)，時(shí)針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)、、兩兩所夾的三個(gè)角、、中有兩個(gè)角相等時(shí)，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)24．（12分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測(cè)的樣品總質(zhì)量是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：∵三角板的兩個(gè)直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合掌握角之間的數(shù)量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．2、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開圖．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開圖．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．4、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解．5、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．6、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.8、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.9、C【分析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.10、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,時(shí)，n不是正整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說明；C選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說明；D選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)能說明.故選D【點(diǎn)睛】本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式可知與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值．【詳解】∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．12、70.65°＞【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【詳解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為：70.65°；＞．【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較．13、1【分析】設(shè)電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)題意可得方程，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：設(shè)電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：，解得：；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14、②【分析】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數(shù)式的值；③根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故①錯(cuò)誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB上時(shí)，AC=AB－BC=5－2=3cm；當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長(zhǎng)為3cm或7cm，故④錯(cuò)誤；綜上可知，答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關(guān)計(jì)算及數(shù)形結(jié)合法求線段的長(zhǎng)度，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．15、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長(zhǎng)＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵．16、4【解析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”，判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖，可得這個(gè)幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個(gè)正方體，上面一層最右邊有一個(gè)正方體，故搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4個(gè).故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個(gè)數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關(guān)系求，利用對(duì)頂角性質(zhì)求，利用鄰補(bǔ)角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【詳解】解：，∴，∵，，與是對(duì)頂角，；是一個(gè)平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理．18、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點(diǎn)C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設(shè)∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過點(diǎn)C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設(shè)∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定.過點(diǎn)C構(gòu)造平行線利用平行線的性質(zhì)求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時(shí)間，然后進(jìn)一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時(shí)間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)為400步.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具60只；（2）把（1）中所購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過40%．【詳解】解：（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具x只，則可以購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的文具只；根據(jù)題意得：，解得，∴．答：該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過40%．21、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯(cuò)的地方有：①去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．22、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢的購(gòu)買方案是聯(lián)合購(gòu)買91套服裝【分析】（1）設(shè)女生x人，男生（92-x）人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）求出抽調(diào)后男女生的人數(shù)，根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案，得出最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）設(shè)男生有x人參加合唱比賽，女生有（92-x）人參加合唱比賽依題意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽（2）男生實(shí)際參加合唱比賽