《對(duì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

§2.81對(duì)數(shù)函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域;培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題，認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化，了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.二教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).三教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.四教學(xué)過程：工.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)從實(shí)例導(dǎo)入：回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)用的實(shí)例。細(xì)胞分裂問題：細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的指數(shù)函數(shù)尸2x反之,細(xì)胞分裂的次數(shù)是細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)尸log」一般地函數(shù)尸logx（a〉0,且aW1）是指數(shù)函數(shù)丫=@*的反函數(shù)a口.講授新課1.對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)尸logx（a>0且a豐1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。a定義域?yàn)椋?,+8），值域?yàn)椋?8,+8）。

對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。2.作函數(shù)y-log」的圖像同理做出y二log1%,尸l°gj,y二l°gj的圖像。2103．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象"!~~p----1:-1~ri?11C0111■--■-I--性質(zhì)定義域：（0，+8）值域：R過定點(diǎn)（1,0）,即當(dāng)x=1時(shí)，y=0在（0,+8）上是增函數(shù)在（0,+8）上是減函數(shù)4.例題講解

［例1］求下列函數(shù)的定義域(1)y=logax2⑵y=loga(4—x)分析：此題主要利用對(duì)數(shù)y=logax的定義域(0,+8)求解解：(1)由x2〉0,得xW0所以函數(shù)y=logj2的定義域是{x|xW0}(2)由4—x>0,得x<4所以函數(shù)丫=1。句(4—切的定義域是{x|x<4}評(píng)述：求解對(duì)數(shù)函數(shù)定義域問題的關(guān)鍵是要求真數(shù)大于零，當(dāng)真數(shù)為某一代數(shù)式時(shí)，可將其看作一個(gè)整體單獨(dú)提出來(lái),求其大于零的解集,即該函數(shù)的定義域.此題只是對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意書寫格式.小.課堂練習(xí)求下列函數(shù)的定義域：(1)y=log(1)y=log5(1—x)(2)(3)y=log7iAx(4)y=.log2x-3解：(1)由1—x〉0得x<1??.所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|x<1}(2)由logxW0,得xW1,又x〉02??.所求函數(shù)定義域?yàn)椋鸛x>0且xWl}(3)由『I>0,得xV；」一3xW0，所求函數(shù)定義域?yàn)椋鹸|x<；｝O???xNl/、Jx>0fx>0???xNl⑷由]Y>n，得???所求函數(shù)定義域?yàn)椋鹸|xNl｝要求：學(xué)生板演練習(xí)，老師講評(píng).W.合作歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)V.課后練習(xí)1、求函數(shù)