初二數(shù)學(xué)《全等三角形》試題

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B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACABFECD第6題第5題C．BD＝AC，ABFECD第6題第5題 10、如圖6，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE11、如圖7所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°．ADCBEF12、如圖8，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△ADCBEFA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13、如圖9所示,點(diǎn)C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,請(qǐng)補(bǔ)充條件:___________(寫(xiě)出一個(gè)即可),使△ABC≌△DEF.2121EDCBA34DCBAE圖10圖11（12）14、如圖12，在平面上將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置時(shí)，AA’∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC’為_(kāi)_______度.15、如圖10,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要證BD=CD,需先證△AEB≌△AEC,根據(jù)是_________再證△BDE≌△______,根據(jù)是__________．16、已知：如圖11,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,則AD=___________．17、如圖所示,已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分別為F、E,BF=CE,求證:AB∥CD.18、已知：，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：△EAD≌△CAB．AACBEDABFCD19、如圖，ABFCD外角平分線AD于D,F為垂足,DE⊥AB于E，且AB>AC，求證：BE－AC=AE．20、如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求證：AE＝DE.AABECDABCFDE21、ABCFDE22、如右圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.23、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角；（2）設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律．AADECBA′21在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求證:CF平分∠ACB.初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)(1)（全等三角形）班級(jí)_______姓名__________學(xué)號(hào)_____成績(jī)_________選擇題：(每小題4分,共36分)1．如圖，⊿ABE≌⊿DCF，AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF，∠C=22°，則∠A等于（）.（A）22°（B）68°（C）78°（D）無(wú)法確定2．下列命題正確的是（）.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形（B）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的角平分線相等（C）全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)、面積都相等3．如圖，若⊿ABD≌⊿EBC，且AB=3，BC=5，則DE的長(zhǎng)為（）.（A）2（B）3（C）4（D）以上答案都不正確4．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等含45°的兩個(gè)直角三角形全等兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等一邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（A）1（B）2（C）3（D）45．△ABC與△MNP中，滿足下列（）組條件，一定能說(shuō)明△ABC≌△MNP.（A）∠A=30°，b=5,∠C=70°,∠M=30°,p=5,∠P=70°（B）∠A=30°，∠B=70°,b=5,∠M=30°,∠P=70°,n=5（C）b=5,∠B=80°,c=6,n=5,∠N=80°,p=6（D）∠A=30°，b=5,∠C=70°,∠M=30°,n=5，∠N=80°6．如圖，O為四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AB∥DC，AB=DC，EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，E、F分別在CD和AB上，則圖中全等三角形共有（）對(duì).（A）2（B）4（C）6（D）87．具有下列條件的兩個(gè)等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵ǎ?（A）頂角和一腰對(duì)應(yīng)相等（B）底邊和一腰對(duì)應(yīng)相等（C）兩腰對(duì)應(yīng)相等（D）底角和底邊對(duì)應(yīng)相等8．如圖，等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于P，則∠APE的度數(shù)是（）.（A）45（B）55（C）60（D）759．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角（）①②①②二、填空：（每空4分，共32分）10．如圖，一塊三角形玻璃破裂成①、②兩塊，現(xiàn)需配制同樣大小的一塊三角形玻璃，為方便起見(jiàn)，只需用第塊碎片,依據(jù)公理.11．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到距離相等.12．如圖，∠E=∠F，∠ECA=∠FDB，欲使ΔAEC≌ΔBFD，應(yīng)補(bǔ)充的條件是.（填一個(gè)條件）13．如圖，ΔABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于F，若BF=AC，那么≌，ΔADB是.14．在ΔABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=6，AC=8，則AD的取值范圍是.三．請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填理由：（每空2分,共20分）15．已知；點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于O，AB=AC，∠B=∠C.求證：OB=OC.證明：∵在ΔABE和ΔACD中，∠A＝∠A（）AB＝AC（）∠B＝∠C（）∴ΔABE≌ΔACD（）∴AE＝AD（）∴AB-AD＝AC-AE（）即：BD＝CE∵在ΔBOD和ΔCOE中，∠BOD＝∠COE（）∠B＝∠C（）BD＝CE（）∴ΔBOD≌ΔCOE（）∴OB＝OC四、證明題（12分,每小題6分）16．如圖,在四邊形ABCD中,E是AC上的一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,求證:∠5=∠6.17．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D.PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論.附加題：已知：如圖，AB=CD，△PAB的面積與△PCD的面積相等.求證：OP平分∠AOD.(寫(xiě)在背面)２００９學(xué)年第一學(xué)期《中學(xué)單元學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)》八年級(jí)數(shù)學(xué)（一）全等三角形［范圍：第十一章全章］姓名學(xué)號(hào)班別評(píng)價(jià)一、選擇題（各５分，共３０分）１．如圖１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，則ＣＤ等于（）（Ａ）６（Ｂ）４（Ｃ）３（Ｄ）５２．如圖２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，則∠ＣＡＤ度數(shù)為（）（Ａ）８５°（Ｂ）６５°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°３．如圖３，ＡＣ、ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，則圖中全等三角形有（）ＯＤＯＤＣＡＢ圖3ＤＣＤＣＡＢ圖2CDBA圖1４．如圖４，點(diǎn)Ｄ、Ｅ在線段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，較為快捷的方法為（）（Ａ）SSS（Ｂ）SAS（Ｃ）ASA（Ｄ）AAS５．根據(jù)下列條件，能唯一畫(huà)出△ＡＢＣ的是（）（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８（Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４（Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６６．如圖５，等邊△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ交于點(diǎn)Ｐ，則∠ＡＰＥ的度數(shù)為（）．（Ａ）７０°（Ｂ）６０°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°二、填空題（各５分，共３０分）７．如圖６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，則△ＡＢＣ≌；應(yīng)用的識(shí)別方法是．８．如圖７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，則∠ＢＡＤ的對(duì)應(yīng)角為．ＣＡＢＣＡＢＤＥ圖4ＢＣＤＡ圖6ＤＢＣＥＰＡ圖5９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分線，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，則點(diǎn)Ｄ到ＡＣ的距離為１０．如圖８，ＡＢ與ＣＤ交于點(diǎn)Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝，根據(jù)可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，從而可以得到ＡＤ＝．１１．如圖９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”說(shuō)明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“”證明△ＡＯＢ≌得到ＯＢ＝ＯＣ．圖9１２．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是．圖9ADADCB圖7DOCBA圖8三、解答題（共４０分）BCEFDABCEFDAＣＢＣＢＡＤＥ如圖，△ＡＢＣ中，Ｄ是邊ＢＣ的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ＡＤ到點(diǎn)Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求證：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ證明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（）∵Ｄ是邊ＢＣ的中點(diǎn)（）∴ＢＤ＝ＣＤ（）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（）ＢＤＢＤＯＣＡ求證：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．BODCA１６．（滿分１２分）如圖，已知ＡＤ、ＢＣ相交于點(diǎn)Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．試問(wèn)BODCA附加題（各１０分，共２０分）ＢＣＤＥＡ１．如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求證：ＢＣＤＥＡＢＢＣＤＥＦＡ２．如圖，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延長(zhǎng)線上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延長(zhǎng)線交ＣＥ于Ｆ．求證：ＢＦ⊥ＣＥ．附參考答案：BDCACB7.△ABDSSS8.∠ABC9.3cm10.∠COBSASBC11.△ACB,△DBCSAS△DOC12.相等三.13.平行.因?yàn)橛伞鳎粒拢啤铡鳎模茫趴傻谩螦=∠D.又因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.所以平行.14.兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等已知中點(diǎn)的定義對(duì)頂角相等ASA15.提示:由已知可得OA=OB,OC=OD,再加對(duì)頂角相等可證16.相等.提示連結(jié)BD用SSS證全等可得附加題1.提示先證BD=CE用SSS2.提示先證全等可得∠EBF=∠ECA,再用三角形內(nèi)角和等于180°可證.全等三角形證明檢測(cè)題1、已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠D。A求證：△ABC≌△ADCA1212BBDDCC2、已知：如圖，AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC。求證：△ADC≌△CBAABABDCSHAPEDC3、已知：A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF。求證：△A