田間試驗抽樣調(diào)查

第十五章抽樣調(diào)查第一節(jié)抽樣調(diào)查方案第二節(jié)常用抽樣方法的統(tǒng)計分析第三節(jié)樣本容量的估計第一節(jié)抽樣調(diào)查方案一、抽樣單位二、抽樣方法三、樣本容量四、確定抽樣方案的一些因素一、抽樣單位抽樣分?jǐn)?shù)(samplingfraction)：指一個樣本所包含的抽樣單位數(shù)占其總體單位數(shù)的成數(shù)。田間抽樣調(diào)查的抽樣單位(sampleunit)是隨調(diào)查研究目的、作物種類、病蟲害種類、生育時期、播種方法等因素而不同的，可以是一種自然的單位，也可以是若干個自然單位歸并成的單位，還可以用人為確定的大小、范圍或數(shù)量作為一個抽樣單位。

常用的抽樣單位舉例如下：

（1）面積如0.5平方米或每平方米內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)、害蟲頭數(shù)等。

（2）長度如1～2行若干長度內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)，若干長度內(nèi)植株上的害蟲頭數(shù)等。（3）株穴如棉花連續(xù)10株的結(jié)鈴數(shù)，水稻連續(xù)20穴的苗數(shù)、分蘗數(shù)、結(jié)實粒數(shù)等。

（4）器官如稻、麥千粒重，大豆百粒重，每100個棉鈴中紅鈴蟲頭數(shù)，每張葉片的病斑數(shù)等。（5）時間如單位時間內(nèi)見到的蟲子頭數(shù)，每天開始開花的株數(shù)等。（6）器械如一捕蟲網(wǎng)的蟲數(shù)，一只誘蛾燈下的蟲數(shù)，每一個顯微鏡視野內(nèi)的細菌數(shù)、孢子數(shù)、花粉發(fā)芽粒數(shù)等。（7）容量或重量如每升或每公斤種子內(nèi)的混雜種子數(shù)，每升或每公斤種子內(nèi)的害蟲頭數(shù)等。（8）其他如一個田塊、一個農(nóng)場等概念性的單位。二、抽樣方法基本的抽樣方法(samplingmethod)有以下三類：1．順序抽樣(systematicsampling)也稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣，按照某種既定的順序抽取一定數(shù)量的抽樣單位組成樣本。

2．典型抽樣(typicalsampling)也稱代表性抽樣，按調(diào)查研究目的從總體內(nèi)有意識地選取一定數(shù)量有代表性的抽樣單位，至少要求所選取的單位能代表總體的大多數(shù)。3．隨機抽樣(randomsampling)也稱等概率抽樣，在抽取抽樣單位時，總體內(nèi)各單位應(yīng)均有同等機會被抽取。

常用的順序抽樣方式三、樣本容量樣本容量(或樣本含量samplesize)：指樣本所包括的抽樣單位數(shù)。樣本容量的大小與所獲抽樣調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確度和精確度密切有關(guān)。

四、確定抽樣方案的一些因素設(shè)計抽樣方案時須考慮以下幾方面：(1)所要求的準(zhǔn)確度與精確度，要求高時樣本容量應(yīng)大。(2)是否需估計置信限或作統(tǒng)計推論，一般隨機抽樣有合理的試驗誤差估計，可以做統(tǒng)計推論。而其他抽樣方法往往缺乏合理的誤差估計，統(tǒng)計分析有局限性。(3)與與人人力力、、物物力力、、時時間間等等條條件件相相適適應(yīng)應(yīng)，，抽抽樣樣單單位位大大、、樣樣本本容容量量大大、、進進行行總總體體編編號號等等都都是是較較費費事事的的，，必必須須權(quán)權(quán)衡衡需需要要與與可可能能，，在在保保證證一一定定精精確確性性的的情情況況下下，，盡盡量量減減低低消消耗耗。。(4)注注意意到到調(diào)調(diào)查查研研究究對對象象的的特特點點。。第二二節(jié)節(jié)常常用用抽抽樣樣方方法法的的統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析一、、簡簡單單順順序序抽抽樣樣及及簡簡單單典典型型抽抽樣樣法法二、、簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣法法三、、分分層層隨隨機機抽抽樣樣法法四、、整整群群抽抽樣樣法法五、、分分級級隨隨機機抽抽樣樣法法六、、雙雙重重隨隨機機抽抽樣樣法法七、、序序貫貫抽抽樣樣法法一、、簡簡單單順順序序抽抽樣樣及及簡簡單單典典型型抽抽樣樣法法簡單單順順序序抽抽樣樣(simplesystematicsampling)：：通常常只只計計算算平平均均數(shù)數(shù)作作為為總總體體的的估估計計值值。。計算算平平均均數(shù)數(shù)的的公公式式為為：：[例例15.1]設(shè)設(shè)成成熟熟期期對對水水稻稻汕汕優(yōu)優(yōu)2號號大大田田測測產(chǎn)產(chǎn)，，該該田田塊塊約約5畝畝，，生生長長較較均均勻勻。。采采用用棋棋盤盤式式抽抽樣樣，，10個個點點，，每每點點由由12行行間間距距計計算算平平均均行行距距。。其其中中任任選選二二行行測測查查2m長長度度內(nèi)內(nèi)的的穴穴數(shù)數(shù)及及有有效效穗穗數(shù)數(shù)。。再再在在其其中中拔拔連連續(xù)續(xù)5穴穴，，將將稻稻穗穗分分成成大大、、中中、、小小三三級級，，按按比比例例選選取取20穗穗，，結(jié)結(jié)合合考考查查其其他他性性狀狀計計數(shù)數(shù)每每穗穗總總粒粒數(shù)數(shù)及及空空癟癟粒粒數(shù)數(shù)，，從從而而算算出出結(jié)結(jié)實實粒粒數(shù)數(shù)。。每每點點其其余余稻稻穗穗脫脫粒粒，，稱稱取取千千粒粒重重。。將將10點點數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)匯匯總總后后求求得得每每畝畝平平均均穴穴數(shù)數(shù)4.2萬萬，，每每穴穴平平均均有效穗穗數(shù)9.2個，，每穗穗平均均結(jié)實實粒數(shù)數(shù)53.7粒，，平均均千粒粒重25.2克克。計計算平平均數(shù)數(shù)的公公式為為。本本例中中土地地利用用系數(shù)數(shù)定為為98%，，則估估計每每畝產(chǎn)產(chǎn)量為為：=513.75(kg/畝畝)簡單典典型抽抽樣法法的分分析同同樣只只計算算。。二、簡簡單隨隨機抽抽樣法法簡單隨隨機抽抽樣(simplerandomsampling)：每個個抽樣樣單位位具有有相同同概率率被抽抽入樣樣本。?？傮w體編號號方法法及隨隨機抽抽取方方法依依調(diào)查查對象象而定定。[例15.2]設(shè)設(shè)在在一休休閑地地上調(diào)調(diào)查小小地蠶蠶蟲口口密度度每測測框為為1m2，，隨機機取30點點，調(diào)調(diào)查結(jié)結(jié)果列列在表表15.1。表15.130個單單位的的小地地蠶幼幼蟲頭頭數(shù)每m2內(nèi)幼蟲頭數(shù)(y)0123456789101112Σ單位數(shù)(個)123844222100130fy02624162012141690012131fy20212726410072981288100144773(頭/㎡)(頭/㎡)(頭/㎡)即該田田塊小小地蠶蠶幼蟲蟲約為為3.38～5.34(頭/㎡)，折折合每每畝2253.4～～3560.2頭，，這個個估計計的可可靠性性為95%。以上將將所調(diào)調(diào)查研研究的的總體體看為為面積積甚大大的一一個無無限總總體進進行分分析，，設(shè)若若該30個個單位位從336㎡的一塊塊田中中抽出出，這這時調(diào)調(diào)查研研究的的總體體實為為一有有限總總體，，有限限總體體的兩兩個參參數(shù)為為：平均數(shù)數(shù)(15·1)(頭/㎡)標(biāo)準(zhǔn)差差N為總體體內(nèi)單單位數(shù)數(shù)，即即總體體容量量。樣本估估計值值仍為為及，，但估估計抽抽樣誤誤差時時應(yīng)考考慮到到抽樣樣分?jǐn)?shù)數(shù)的影影響。。（15·3）(15·2)本例中中(頭/㎡)該有限限總體體平均均數(shù)的的95%置置信限限為：：(頭/㎡)即3.42～5.30(頭/㎡)，折折合每每畝2280.0～～3533.4頭。。三、分分層隨隨機抽抽樣法法分層隨隨機抽抽樣法法(stratifiedrandomsampling)：從各個個層次次或段段落分分別進進行隨隨機抽抽樣或或順序序抽樣樣。分層隨隨機抽抽樣有有三個個步驟驟：（1））將所所調(diào)查查的總總體按按變異異情況況分為為相對對同質(zhì)質(zhì)的若若干部部分、、地段段等稱稱為區(qū)區(qū)層，，各區(qū)區(qū)層可可以相相等，，也可可以不不等。。（2））獨立立地從從每一一區(qū)層層按所所定樣樣本容容量進進行隨隨機抽抽樣。。各區(qū)區(qū)層所所抽單單位數(shù)數(shù)可以以相同同，也也可以以不同同。抽樣單單位總總數(shù)在在各區(qū)區(qū)層的的分配配有：：①比例配配置法法：指各各區(qū)層層大小小不同同時按按區(qū)層層在總總體中中的比比例確確定抽抽樣單單位數(shù)數(shù)，若若各區(qū)區(qū)層大大小相相同，，比例例配置置結(jié)果果實際際即為為相等等配置置；②最優(yōu)配配置法法：指根根據(jù)各各區(qū)層層的大大小、、變異異程度度以及及抽取取一個個單位位的費費用綜綜合權(quán)權(quán)衡，，確定定出抽抽樣誤誤差小小、費費用低低的配配置方方案。。（3））根據(jù)據(jù)各區(qū)區(qū)層的的估計計值，，采用用加權(quán)權(quán)法估估計總總體參參數(shù)。?？偲骄鶖?shù)：：(15·4)總標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤：：若各區(qū)區(qū)層總總體方方差相相同，，則(15·５５)(15·6)若各區(qū)區(qū)層抽抽樣單單位數(shù)數(shù)按區(qū)區(qū)層比比例配配置，，則(15·7)其中（15·8）四、整整群抽抽樣法法整群隨隨機抽抽樣法法(randomgroupsampling)：被抽抽取的的整群群中各各抽樣樣單位位都進進行調(diào)調(diào)查，，按群群計算算平均均數(shù)及及標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，，并估估計其其置信信限。。[例15.4]設(shè)設(shè)某某農(nóng)場場調(diào)查查水稻稻螟害害發(fā)生生情況況，在在全場場100個個條田田中隨隨機抽抽取9條做做調(diào)查查，每每田塊塊采用用平行行線式式取10點點，每每點連連續(xù)查查20穴，，經(jīng)初初步整整理后后將結(jié)結(jié)果列列于15.2。。某農(nóng)場場螟害害率抽抽樣調(diào)調(diào)查結(jié)結(jié)果田塊123456789調(diào)查莖稈數(shù)198020622154251223152098242118672248螟害莖稈數(shù)178211335345212238460119298螟害率%8.9910.2315.5513.749.1611.3419.006.3713.25這資料料以條條田為為抽樣樣單位位進行行分析析。全場100條田田平均均螟害害率95%的可可能在在9.01～14.91%范范圍內(nèi)內(nèi)。本例的的總體體實際際上是是一個個N=100的的有限限總體體，故故更確確切地地應(yīng)為為:即9.15～14.77(%)間間。此外，，本例例是百百分?jǐn)?shù)數(shù)資料料，如如果田田塊間間的差差異不不大，，可以以采用用百分分?jǐn)?shù)資資料的的分析析方法法，即即由總總調(diào)查查莖稈稈數(shù)和和總螟螟害莖莖稈數(shù)數(shù)求出出總螟螟害率率，得這樣，即11.69～～12.59(%)。。這個區(qū)區(qū)間比前前面所估估小得多多，這是是因為前前面以田田塊為抽抽樣單位位，而不不是以莖稈為單單位，除除了有莖莖稈受害害與否的的隨機誤誤差外，，還包含含有田塊塊間的差差異，所所以此處處不宜采采用百分分?jǐn)?shù)的誤誤差估計計方法。。五、分級級隨機抽抽樣法巢式隨機機抽樣法法(nestedrandomsampling)：最簡單單的是二二級隨機機抽樣。。例如全全區(qū)的棉棉花結(jié)鈴鈴數(shù)，可可以在區(qū)區(qū)內(nèi)隨機機抽取幾幾個鄉(xiāng)，，鄉(xiāng)內(nèi)隨隨機抽取取若干戶戶進行調(diào)調(diào)查。這這時，鄉(xiāng)鄉(xiāng)為初級級抽樣單單位，戶戶為次級級抽樣單單位。又例如研研究農(nóng)藥藥在葉面面上的殘殘留量，，第一步步隨機抽抽取單株株，第二二步在單單株上隨隨機抽取取葉片，，分別作作為初級級和次數(shù)數(shù)抽樣單單位。表15.3某某農(nóng)藥藥殘留量量分析結(jié)結(jié)果及其其方差分分析植株各葉片內(nèi)的殘留量(單位數(shù))合計平均13.283.093.033.0312.433.1123.523.483.383.3813.763.4432.882.802.812.7611.252.8143.343.383.233.2613.213.30變異來源自由度均方所估計的方差分量F植株間3MSB=0.2961*44.9F0.05(3,12)=3.49株內(nèi)葉片間12MSA=0.0066巢式隨機機抽樣數(shù)數(shù)據(jù)可以以應(yīng)用方方差分析析法算出出各階段段的抽樣樣誤差，，從而估估計平均均數(shù)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤。。二級抽抽樣的公公式如下下：（15··13））其中，k=初級抽抽樣單位位數(shù)，n=次級抽抽樣單位位數(shù)。（15··14））、分分別為次次級和初初級抽樣樣誤差的的估計值值。二級抽樣樣的數(shù)據(jù)據(jù)按單向向分組的的組次數(shù)數(shù)相等(也可能能不相等等)的隨隨機模型型進行方方差分析析。例題題中k=4，n=4，方方差分析析結(jié)果F=0.2961/0.0066=44.9，說明明植株間間的誤差差顯著大大于株內(nèi)內(nèi)葉片間間的誤差差。這二個階階段的抽抽樣誤差差是不同同的，應(yīng)應(yīng)該分別別估計。。但此處處若將kn=4×4=16張葉片片直接計計算其方方差則為為0.0645。比扣扣除株間間誤差后后剩余的的株內(nèi)葉葉片間誤誤差0.0066大得得多。[例15.5]表表15.3數(shù)據(jù)據(jù)的分析析結(jié)果：：(單位)(單位)2(單位)(單位)此處DF=3，因因由均方MSB計算。若只從1個初級級單位估估計置信信限，如如以株為為單位作作估計，則：：(單位)2(單位)(單位））由一株四四張葉片片估計，，比四株株16張張葉片估估計，誤誤差要大得多多。若每株只只取一張張葉片，，四株共共取4張張葉片，，則(單位)所以，同同樣測定定4張葉葉片，從從1株上上取與從從4株上上取，抽樣誤差差是不同同的，今今后對此此材料抽抽樣測定定時，應(yīng)應(yīng)多取植株，，每株上上可以少少取一些些葉片。。三級抽樣樣時的情情況為：：、、、依依次為三三級、二二級及一一級抽樣樣單位的的抽樣誤誤差，分分別抽取取n、k、、l個不同級級別的抽抽樣單位位，則所所獲樣本本平均數(shù)數(shù)的抽樣樣誤差為為獲得后，，其總體體平均數(shù)數(shù)的置信信區(qū)間的的計算方方法與前前相同。。(15··15)六、雙重重隨機抽抽樣法雙重抽樣樣法(doublesampling)：亦稱相關(guān)關(guān)抽樣法法。若所所要調(diào)查查的性狀狀y是不易觀觀察測定定，甚至至對觀察察材料要要破壞后后方能測測定的，，而試驗驗又不容容許將材材料破壞壞，這時時可以利利用和所所要調(diào)查查的性狀狀有密切切相關(guān)關(guān)關(guān)系的另另一便于于測定的的性狀x進行間接接的抽樣樣調(diào)查，，按確定定的相關(guān)關(guān)關(guān)系從從x的調(diào)查結(jié)結(jié)果推算算y的結(jié)果。。1.做一一次隨機機抽樣，，調(diào)查y和x兩種性狀狀，從中中求出y依x的回歸方方程。這這個樣本本容量n不一定很很大，但但希望x和y有較大的的幅度。2.對總總體進行行x的抽樣調(diào)調(diào)查，設(shè)設(shè)樣本容容量為m，按以上上建立的的回歸關(guān)關(guān)系從推推算的標(biāo)準(zhǔn)誤誤的近似式式:（15··16））采用雙重重抽樣法法，必須須注意y和x兩性狀間間不但要要有顯著著相關(guān)，，而且須須有高程程度顯著著相關(guān)，，才能獲獲得比較較準(zhǔn)確的的結(jié)果，，所以在在建立回回歸方程程時要檢檢驗其相相關(guān)系數(shù)數(shù)的大小小及顯著著性。七、序貫貫抽樣法法序貫抽樣樣法(sequentialsampling)：根據(jù)逐個個抽樣單單位調(diào)查查累積的的信息，，在抽樣樣過程中中當(dāng)機確確定樣本本容量。。序貫抽樣樣法的基基本步驟驟：(1)確確定作作為“推推斷”所所依據(jù)的的兩個標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，P0與P1，此處P0=0.50(即即50%)、P1=0.75（即即75%）分別別代表不不符控制制要求(必須治治蟲)及及符合控控制要求求(不必必打藥)的兩個個界限。。(2)確確定““推斷””的可靠靠程度的的兩個概概率標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)與，，表表示總總體百分分?jǐn)?shù)P＜P0而誤以為為P＜P1的險，表表示總體體P＞P1而誤以為為P＜P0的風(fēng)險。。(3)估估計總總體分布布類型，，計算出出兩條平平行的控控制線。。當(dāng)總體體為二項項式分布布時。兩兩條控制制線為下下式：(15··17)(4)將將(15··17)的計算結(jié)結(jié)果畫成成序貫抽抽樣控制制圖。橫橫坐標(biāo)為為m，縱坐標(biāo)標(biāo)為h。(5)進進行實實際抽樣樣調(diào)查，，將逐個個抽樣單單位測定定的累計計數(shù)m及h(完好穗穗數(shù))在在坐標(biāo)圖圖上標(biāo)記記。(6)有有時總總體P可能在P0與P1之間，需需預(yù)先計計算一個個推斷所所需最大大樣本容容量E(m)。當(dāng)總體屬屬二項式分分布時：：[例15.7]設(shè)按按上述方方法對玉玉米完好好穗率進進行調(diào)查查，以確確定是否否需要繼繼續(xù)用藥藥。此時時確定P0=0.50，即即完好穗穗率低于于50%一定要要防治；；P1=0.75，即即完好穗穗高于75%不不再防治治。=0.10，即應(yīng)應(yīng)該防治治而誤以以為不需需防治的的風(fēng)險允允許為0.10；=0.10，即不不需防治治（15··18））而誤以為為要防治治的風(fēng)險險允許為為0.10；玉玉米完好好穗率總總體分布布估計為為二項式式分布。。由(15·17)計得得ha和hr的截距及及斜率分分別為：：ha截距hr截距斜率因而兩條條控制線線為：由(15·18)得：：說明推斷斷所需最最大樣本本容量為為測定18株。。將計算結(jié)結(jié)果畫成成圖15.2中中兩條回回歸線。。經(jīng)田間逐逐穗實際際測查結(jié)結(jié)果列于于表15.4。。圖15.2玉米完好穗率序貫抽樣控制圖測查至m=18時時，h=9，，超出界界外，抽抽樣停止止，因h＜ha(ha=-2.00+0.631××18=9.36)，，故推論論為總體體完好穗穗率在50%以以下，所所以需要要防治。。本例恰好好抽樣至至E(m)=18時才作作出推斷斷，這是是因為總總體完好好穗率與與“推斷斷”所依依據(jù)的兩兩個標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)P0，P1很相近，，如果相相差較大大，則測測查穗數(shù)數(shù)m小于18，便能能作出推推斷。累計測查穗數(shù)(m)123456789101112131415161718累計完好穗數(shù)(h)012234556667778899表15.4玉玉米完完好穗數(shù)數(shù)序貫抽抽樣結(jié)果果設(shè)若將及及均均定定為0.05，，P0及P1不變，則則：ha=-2.68+0.631mhr=2.68+0.631mE(m)=30.85兩條平行行線的間間距增寬寬了，推推斷所需需最大樣樣本容量量也增加加了。又設(shè)若將將、、均定定為0.05，，P0=0.50，P1=0.60，則則ha=-7.26+0.550mhr=7.26+0.550mE(m)=213.08兩條平行行線的間間距更寬寬了，推推斷所需需最大樣樣本容量量也更大大了。這里說明明序貫抽抽樣法中中有效確確定、、、、P0、P1值對提高高工作效效率是很很重要的的。這需需要依據(jù)據(jù)專業(yè)知知識確定定。上例因估估計總體體是二項項式分布布。如果果總體不不是二項項式分布布而屬泊泊松(Poisson)分布則則：(15··19））(15··19)中l(wèi)n為自然然對數(shù)的的符號，，與為““推斷””所依據(jù)據(jù)的兩個個標(biāo)準(zhǔn)。。例如每每公斤種種子含某某種雜草草種子在在一粒以以下便調(diào)調(diào)進，若若在三粒粒以上便便拒絕，，這時因因每公斤斤種子中中含某種種雜草種種子數(shù)是是泊松分分布，=1，，=3。設(shè)若若=0.1,=0.1，則：：ha截距hr截距斜率“推斷””所需平平均樣本本容量，，b＜b0及b＞b1時不同。。（15··20））此處：說明平均均抽取2個抽樣樣單位即即可獲得得推斷。。若實踐踐中抽樣樣至3××1.95=6個抽樣樣單位尚尚無結(jié)果果，則可可停止抽抽樣。計計取這6個抽樣樣單位的的平均數(shù)數(shù)，，若偏偏向向則則推斷為為可調(diào)進進，若偏偏向向b，則推斷斷為拒絕絕調(diào)進。圖15.3雜草種子容量序貫抽樣控制圖第三節(jié)樣樣本本容量的的估計一、簡單單一級抽抽樣樣本本容量的的估計二、分層層抽樣樣樣本容量量的估計計三、二級級或多級級抽樣樣樣本容量量的估計計四、抽樣樣單位大大小與樣樣本容量量的相互互決定一、簡單單一級抽抽樣樣本本容量的的估計簡單一級級抽樣主主要指簡簡單隨機機抽樣。。在估計計其樣本本容量時時，首先先要對調(diào)調(diào)查對象象的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差做出出估計，，并提出出預(yù)定準(zhǔn)準(zhǔn)確度和和置信系系數(shù)的要要求，然然后據(jù)此此以確定定樣本容容量。因為其中n'為待定的的樣本容容量。經(jīng)變項，，得：(15··21））(15··21)中代表預(yù)定定的準(zhǔn)確確度要求求，即指指要求所所得的樣樣本平均均數(shù)與總總體平均均數(shù)相差差不超過過給定的的量。若s估計值來來自大樣樣本，則則95%置信信系數(shù)下下t≈2，所以，(15··22））有時沒有大大樣本的s值可借用，，這時可通通過平均全全距（或平平均極差））估計s值，式中為為k個容量為n的小樣本極極差的平均均值，c為折算系數(shù)數(shù)(表15.6)，t由（表15.6）中的自由度度估計值()及置信系數(shù)數(shù)決定。(15·24）(15·23）若總體屬有有限性時，，估計的抽抽樣誤差應(yīng)應(yīng)按(15·3)用用抽樣分?jǐn)?shù)數(shù)作矯正，，因而(15·21)將變?yōu)闉椋鹤冺椇喜⒑蠛螅海?5·25）如果N很大時，可可計算其近近似值，，即(15·21)：如n0/N比數(shù)不大，，可采用n0為近似值，，否則須計計算值：抽樣單位數(shù)數(shù)()是隨變異異程度(s2)和置信概率率()兩者的增加加而增加，，同時隨容容許誤差(d)數(shù)值的減減少（15·26）而增加的。二、分層抽抽樣樣本容容量的估計計1．比例配置法法若各區(qū)層比比例為，則當(dāng)總樣本本容量為時，各區(qū)層層樣本容量量可按進行分配，，因此只要要估計出，，便便可確定各各區(qū)層的。。因為，，則。。若令，，則稱V為一定置信信系數(shù)下的的樣本必需需方差。得比例配置置法的分層層抽樣樣本本容量的近近似公式為為：(15·27）(15·28）若抽樣分?jǐn)?shù)數(shù)極小，則則≈。2．最優(yōu)配置法法其基本出發(fā)發(fā)點是區(qū)層層大、誤差差大的應(yīng)安安排較多抽抽樣單位，，區(qū)層小、、誤差小的的可少安排排抽樣單位位。Neyman證實若若按區(qū)層大大小與區(qū)層層標(biāo)準(zhǔn)差乘乘積分配抽抽樣單位可可使樣本平平均數(shù)具有有最小方差差，因而稱稱之為最優(yōu)優(yōu)配置。各區(qū)層抽樣樣單位數(shù)：：(15·29）最優(yōu)配置法法分層抽樣樣樣本容量量估計的近近似公式為為：(15·30）(15·31）抽樣分?jǐn)?shù)極極小時，≈≈。。三、二級或或多級抽樣樣樣本容量量的估計設(shè)第二級和和第一級抽抽樣誤差的的估計值為為及，，待定的抽樣樣方案中第第一級樣本本容量為，，第二二級樣本容容量為，，則所待待抽取的樣樣本平均數(shù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤將將為：(15·32）所以，(15·33）(15·34）在能假定較較大時，可可用作近似似估計。否否則需用假假定自由度度下的t值。設(shè)抽取第一一級單位(植株)的的費用為CB，抽取第二二級單位(葉片)的的費用為CA，則抽取單單位的費用用為：(15·35)若將(15·32)與(15·35)相乘，則：(15·36)當(dāng)最最小時，，其微分：：得：此時為為最佳第二二級抽樣單單位數(shù)。3級抽樣時時，可根據(jù)據(jù)3級抽樣樣試驗進行行3級巢式式數(shù)據(jù)方差差分析，從從而估計出出一、二、、三3級抽抽樣誤差為、、、，，(15·37)(15·38)通過，推導(dǎo)出、、、間的關(guān)系式式。若(15·39)求為為最小小值時的解解：(15·40)(15·41)求出及及后后，再代代入中中解解出。四、抽樣單單位大小與與樣本容量量的相互決決定一些抽樣方方案中抽樣樣單位是定定性的，例例如種子含含油量的測測定，另一一些抽樣方方案中，抽抽樣單位是是定量的，，例如測定定田間穗數(shù)數(shù)。抽樣方案中中便須權(quán)衡衡用大抽樣樣單位少樣樣本容量合合適，還是是用小抽樣樣單位大樣樣本容量合合適，何者者精確度高高、花費少少。這時便須考考慮抽樣單單位大小與與樣本容量量的相互決決定問題。[例15.14]研研究田間間麥穗數(shù)抽抽樣調(diào)查中中抽樣單位位大小與樣樣本容量的的抽樣誤差差，在3塊塊大小相同同的田內(nèi)進進行調(diào)查，，每塊田分分為16小小塊，每小小塊中隨機機定1樣點點，每樣點點調(diào)查1m行長，1行的穗數(shù)數(shù)，順序查查平行6行行，按次序序記錄。所所獲數(shù)據(jù)共共有3×16=48個樣點，，48×6個每m穗穗數(shù)記錄。。這里將3塊田看為為3個相等等的區(qū)層，，每區(qū)層中中樣點看作作為一級抽抽樣單位，，每樣點內(nèi)內(nèi)1行看為為1個二級級抽樣單位位，抽樣單單位大小為為1行。若將相鄰2行依次合合并，二級級抽樣單位位大小為2行。若將將相鄰3行行分別合并并，則二級級抽樣單位位大小為3行。因此此同一組數(shù)數(shù)據(jù)可以用用以估計一一級單位的的抽樣誤差差，不同大大小二級單單位的抽樣樣誤差，以以這些誤差差估計值為為依據(jù)，可可制訂今后后麥田穗數(shù)數(shù)調(diào)查的抽抽樣方案。。變異來源DFSSMSEMS方差估計值

田塊間3-1=218589.789294.89

田塊內(nèi)樣點間3(16-1)=45107403.442386.74*

樣點內(nèi)二級單位間(1行)3×16(6-1)=240211374.78880.73

3×16(3-1)=96114597.671193.73*

3×16×3(2-1)=1449677