2022-2023學(xué)年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.

14.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.121.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.A.A.

B.

C.

D.

23.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1

31.

32.

33.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.

35.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.0B.2C.3D.5

39.

40.

41.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,142.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

44.

45.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

56.

57.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/261.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

A.x+yB.xC.yD.2x

64.

A.

B.

C.

D.

65.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin166.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.9B.8C.7D.6

69.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

70.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.078.A.0B.1/2C.1D.279.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

80.

81.

82.

83.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種84.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

85.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

86.

87.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

88.

89.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

90.

91.

92.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.106.

107.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

108.∫sinxcos2xdx=_________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.132.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

133.(本題滿分10分)

134.

135.

136.

137.

138.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

139.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.

5.A

6.B

7.D

8.D

9.

10.D

11.D

12.D

13.C

14.D

15.

16.D

17.x=3

18.B

19.B

20.B

21.B

22.C

23.C

24.B

25.C

26.A

27.B

28.B

29.C

30.B

31.x-y+4=0

32.A

33.C

如果分段積分，也可以寫成：

34.

35.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

36.D

37.B解析：

38.D

39.(01/4)

40.D

41.B

42.C

43.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

44.C

45.B

46.C

47.A

48.D

49.C

50.C

51.A

52.B

53.A

54.B

55.C

56.B

57.D

58.B

59.C解析：

60.A

61.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

62.B

63.D此題暫無解析

64.A此題暫無解析

65.C

66.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

67.B

68.A

69.C

70.B

71.B

72.D

73.D

74.D

75.f(2x)

76.B

77.D此題暫無解析

78.A

79.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

80.B

81.y=-2x=0;

82.C

83.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

84.A

85.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

86.D解析：

87.D

88.A

89.B

90.B

91.C

92.D

93.A

94.A

95.C

96.C

97.B

98.A

99.A

100.1/2

101.

102.103.-2或3

104.

105.

106.

107.2ln2

108.

109.

110.

111.

112.

113.-(3/2)

114.1

115.

116.

117.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

118.1119.cosx-xsinx

120.1

121.

122.

123.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再