2022-2023學年山西省太原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山西省太原市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.

11.

12.

13.

14.A.1B.3C.5D.715.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．924.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

29.

30.

31.

32.

33.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

43.

44.

45.

46.A.

B.

C.

D.1/xy

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5052.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin255.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

56.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

57.

58.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1559.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

60.（）。A.-3B.0C.1D.3

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

65.

66.

67.

68.

69.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

73.

74.

A.-1B.-1/2C.0D.1

75.

76.

77.

78.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

93.

94.

95.

96.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e97.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

98.

99.

100.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.y=arctanex，則

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

115.

116.

117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求下列不定積分：

135.

136.

137.

138.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.x=3

12.C

13.A

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.C

18.A

19.B

20.D

21.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.A解析：

23.A

24.B

25.C

26.B

27.A

28.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

29.D

30.

31.B

32.B

33.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

34.C

35.A

36.C

37.D

38.C

39.B

40.D

41.D

42.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

43.C

44.C

45.D

46.A此題暫無解析

47.B

48.B

49.C

50.D

51.B

52.D

53.B

54.D此題暫無解析

55.C

56.C

57.A

58.A

59.D本題考查的知識點是根據一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

60.D

61.D

62.B

63.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

64.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

65.A

66.y=(x+C)cosx

67.D

68.A

69.B

70.D

71.A

72.D

73.B

74.A此題暫無解析

75.B

76.C

77.B

78.B

79.A

80.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

81.C

82.B

83.B

84.C

85.C

86.B

87.A

88.C

89.D

90.B

91.A

92.C

93.B解析：

94.B

95.C

96.B

97.C

98.B

99.D

100.A

101.C

102.103.利用反常積分計算，再確定a值。

104.

105.

解析：

106.1/2

107.00

108.（-22）

109.

110.

111.A

112.

113.應填6．

114.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

115.A

116.1/2ln|x|+C

117.

118.

119.

120.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：121.①S(x)=AB·BC