2022學年廣東省東莞市南開實驗學校畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷(含答案解析)

2022學年廣東省東莞市南開實驗學校畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知點A．、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）B．C．D．2．18的倒數(shù)是（）A．18B．﹣18C．-D．3．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12mB．13.5mC．15mD．16.5m4．已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．有一個根是05．如圖，已知OP平分AOB，AOB＝60°，CP＝2，CPOA，PDOA于點D，PEOB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是()A．2B．C．D．26．如果將直線l1：y＝2x2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過程正確的是（）A．將l1向左平移2個單位B．將l1向右平移2個單位C．將l1向上平移2個單位D．將l1向下平移2個單位7．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查B．對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查C．對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查D．對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查8．計算（—2）2－3的值是（）A、1B、2C、—1D、—29．|–|的倒數(shù)是（）A．–2B．–C．D．210．方程x23x＝0的根是（）A．x＝0B．x＝3C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分），D．，11．若順次連接四邊形ABCD四邊中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對角線AC、BD所滿足的條件是_____．12．用不等號“＞”或“＜”連接：sin50°_____cos50°．13．如圖，ABC中，AB＝BD，點D，E分別是AC，BD上的點，且ABD＝DCE，若BEC＝105°，則A的度數(shù)是_____．14．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，則依題意列方程為_________.15．計算：（2018π）0=_____．16．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是__________．17．如圖，要使ABCACD，需補充的條件是_____．（只要寫出一種）三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）解方程：19．（5分）AB為O直徑，C為O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CA＝CD．（1）連接BC，求證：BC＝OB；（2）E是中點，連接CE，BE，若BE＝2，求CE的長．20．（8分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，MPN＝90°，且MPN的直角頂點在BC邊上，BP＝1．特殊情形：若MP過點A，NP過點D，則＝．類比探究：如圖2，將MPN繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點E，PN交AD邊于點F，當點E與點B重合時，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．（2）拓展探究：在RtABC中，ABC＝90°，AB＝BC＝2，ADAB，A的半徑為1，點E是A上一動點，CFCE交AD于點F．請直接寫出當AEB為直角三角形時的值．21．（10分）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖．圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中頻數(shù)分布直方圖；在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____，方差是_____．請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．22．（10分）如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）23．（12分）如圖，矩形中，對角線、交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接求證：四邊形是菱形若，，求四邊形的面積24．（14分）許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國重點文物保護單位，某校初三數(shù)學興趣小組的同學想要利用學過的知識測量文峰塔的高度，他們找來了測角儀和卷尺，在點A處測得塔頂C的仰角為30°，向塔的方向移動60米后到達點B，再次測得塔頂C的仰角為60°，試通過計算求出文峰塔的高度CD留兩位小數(shù)）．（結(jié)果保2022學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，3＜6，x1＜x2＜0，故選A．點睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【答案解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【題目詳解】-18=1，18的倒數(shù)是故選C.，【答案點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．3、D【答案解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．【題目詳解】DEF=BCD=90°，D=D，DEFDCB，，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【答案點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．4、A【答案解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b2?4ac的值的符號就可以了．【題目詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限k>0，b<0=b2?4ac=(-2)2-4（kb+1）=-4kb>0，方程x22x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A．【答案點睛】根的判別式5、C【答案解析】由OP平分AOB，AOB=60°，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長．【題目詳解】解：OP平分AOB，AOB=60°，AOP=COP=30°，CPOA，AOP=CPO，COP=