2023年高考數學二輪復習重點基礎練習：專題三 考點08 對數與對數函數（A卷）（含解析）

專題三考點08對數與對數函數（A卷）1.給出下列函數：①；②；③；④.其中是對數函數的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.若函數的定義域為R，則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.3.在中，實數a的取值范圍是()A. B. C. D.4.函數(，且)的圖像必經過的點是()A. B. C. D.5.已知函數，則函數的值域是()A. B. C. D.6.函數的反函數為()A. B.C. D.7.函數的單調遞減區(qū)間是()A. B. C. D.8.函數(且)在上的最大值與最小值之和為，則等于()A.4 B. C.2 D.9.已知函數，則不等式的解集為()A. B. C. D.10.已知實數a，b，c滿足，則a，b，c的大小關系是()A. B.C. D.11.已知函數.若，則___________.12.已知函數的定義域、值域都為，則_______________.13.已知函數，若實數a，b滿足，且，則的取值范圍是_____________.14.已知函數，則的解集為____________.15.已知函數的定義域為，則函數的最大值與最小值的和為____________.

答案以及解析1.答案：A解析：①②中，因為對數的真數不是只含有自變量x，所以不是對數函數；③中，因為對數的底數不是常數，所以不是對數函數；④是對數函數.2.答案：B解析：由題意可得，要使函數的定義域為R，則對任意的實數x都有，故有解得或，即實數a的取值范圍為.故選B.3.答案：C解析：由對數的定義知解得或.4.答案：D解析：令，解得，此時，，所以函數圖像過點，故選D.5.答案：B解析：，，，函數的值域是，故選B.6.答案：D解析：，，，.，，，，.函數的反函數為.7.答案：A解析：，或.又在上是減函數，在上是增函數，且在上是增函數，函數的單調遞減區(qū)間為.故選A.8.答案：D解析：易知函數在上是單調函數，所以，即，則，解得，故選D.9.答案：C解析：由題意知，函數，其定義域為，且，所以為奇函數.因為和都是增函數，所以是增函數.由，得，所以，所以.故選C.10.答案：A解析：解法一：由，得，，所以a，b，c分別是直線與曲線，，的交點的橫坐標，畫出這四個函數圖象，如圖所示，數形結合可知，故選A.解法二：令，則是增函數，，因為，所以.令，則是增函數，，因為，所以.令，則是增函數，，因為，所以.所以，故選A.11.答案：-7解析：且，，，.12.答案：或3解析：當時，函數為增函數，則解得，符合題意，此時;當時，函數為增函數，則解得，符合題意，此時.綜上可得，的值為或3.13.答案：解析：的圖象如圖所示，因為，所以結合圖象可得，于是，則，所以，設.因為在上為減函數，所以，即，所以的取值范圍是.14.答案：解析：由題意，函數是定義在R上的奇函數，且，在R上單調遞增，，即，即，解得.15.答案