第一章第五講有效電場與休斯締方程VIP

靜電場中的電介質洛倫茲（Lorentz）有效電場與克勞休斯—莫索締（Clausius-Mossotti）方程Lorentz有效電場Lorentz模型：+++++++++++++++++-----以被考察粒子為球心，以半徑a作園球，球外電介質是介電常數為ε的連續(xù)均勻媒質，作宏觀處理，在球心產生的電場球內電介質是不連續(xù)的極化粒子，對球內各粒子所產生的電場求和，在球心產生的電場為,這種球稱Loretz球Loretz球

Lorentz有效電場

作用于球心極化粒子上的有效電場：E1包括兩部分：

平板介質上的極化電荷在真空中的電場Loretz球面極化電荷在真空中產生的場強

Lorentz有效電場假定球外仍保持均勻電場不變

球面上極化面密度

把球面分成園環(huán)，其面積

平行于E方向的分量

Lorentz有效電場Lorentz有效電場

對E2進行討論通常其比較難計算，但一下幾種典型的電介質E2近似為零（i）對于由相同原子組成的簡立方晶體，感應偶極矩取z軸方向，所有原子可看成互相平行的點偶極子，一個點偶極子在球心產生的電勢Lorentz有效電場同樣原子組成的簡立方晶體，在外場作用下，各原子感應電矩相等，由于立方晶體的對稱性，在球內對立方晶體

Lorentz有效電場(ii)氣體：極性分子（CO，H2O蒸汽）和非極性分子（CO2，N2，He）組成的氣體密度小，分子間距大

每個分子視為一個近獨立子系各分子無規(guī)則混亂分布相互作用可以忽略Lorentz有效電場（iii）非極性液體（苯，四氯化碳），弱極性分子組成的液體（甲苯，二甲苯）在外電場作用下，感生偶極矩大小相等，均沿外電場排列，又液體本身無一定形狀，因而分子在Lorentz球內各處出現的幾率相等，無規(guī)則混亂分布，可以看作對稱分布，故在Lorentz球內對于極性液體（H2O）和固體電介質，由于偶極分子作用較強

Lorentz有效電場

現設則有效場

E是宏觀平均電場

∴

Lorentz有效電場上試稱Lorentz有效電場，它是宏觀平均電場和Lorentz球面上極化電荷電場兩部分迭加而成Lorentz有效電場也可以這樣求：在均勻介質中挖取了一個半徑為a的球體，在電介質中留下了一個真空球腔，球腔內電場強度為Ee，將一個同樣介質球體填充到這個球腔上，那么球心處電場就是介質宏觀平均電場E為克勞休斯—莫索締（Clausius-Mossotti）方程根據C-M方程

克—莫方程是在Lorentz有效電場基礎上建立起來的電介質極化宏觀與微觀參數的一個關系式克勞休斯—莫索締（Clausius-Mossotti）方程摩爾極化：

對一定電介質，極化率α有確定值，[P]為常數與密度成正比

因為密度ρ增加，單位體積內極化粒子數n0增多，εr就增大。

克勞休斯—莫索締（Clausius-Mossotti）方程克—莫方程在于增加了Lorentz修正項若這個修正項忽略了介質中各分子的電矩所產生的電場的極化貢獻在彌散物質中，克—莫方程與上式相差很小

克勞休斯—莫索締（Clausius-Mossotti）方程

在光頻范圍，由電磁波理論，折射率n

Lorentz—Lorenz方程

忽略Lorentz修正項

Lorentz場的局限

克—莫方程還可用于非極性液體以及極性物質的稀釋溶液方程對高壓氣體也不適用了。只對中壓氣體的實驗結果一致

歷史上曾一再把修正項的應用范圍推廣，尤其用于水，水分子具有電矩，極化率來自偶極子取向極化

Lorentz場的局限對空氣而言，在標準狀態(tài)下，

可設α保持不變，分母為

若壓力增加到104大氣壓，n0增大接近104，則分母減小達到零而變負。Lorentz場的局限

當T溫度降到時，分母等于零，此時即使外場E=0，P≠