2022-2023學(xué)年河南省焦作市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省焦作市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

11.

12.

13.若等于【】

A.2B.4C.8D.1614.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.

B.

C.

D.

16.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)17.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

29.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

31.

32.

33.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

34.

35.

36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

39.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

40.

41.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50442.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

A.0

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C51.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.952.A.A.-1B.0C.1D.2

53.

54.（）。A.0B.1C.2D.455.A.A.0B.-1C.-1D.1

56.

57.

58.

59.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.【】

A.0B.1C.0.5D.1.568.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

69.

70.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量71.（）。A.-1B.0C.1D.2

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

78.

79.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條80.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.【】

92.

93.

94.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

95.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.496.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

97.

98.

99.

100.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

122.

123.

124.

125.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

135.136.137.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.D

6.C

7.C此題暫無(wú)解析

8.C此題暫無(wú)解析

9.A

10.C

11.D

12.A

13.D

14.D

15.A

16.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

17.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

18.C

19.B

20.A

21.C

22.D

23.C解析：

24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.C解析：

26.B

27.A

28.D

29.C

30.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

31.B

32.B

33.C

34.D

35.C

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.C

38.B

39.D此題暫無(wú)解析

40.

41.C

42.B

43.C

44.C

45.B

46.A

47.C

48.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

49.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

50.B

51.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

52.C

53.A

54.D

55.B

56.A解析：

57.A解析：

58.C

59.D

60.D

61.B

62.B

63.A

64.C

65.C

66.（-21）

67.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

68.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

69.B

70.C

71.C

72.

73.B

74.B

75.D

76.C

77.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

78.D解析：

79.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

80.D解析：

81.A

82.D

83.A

84.D

85.6/x

86.D

87.

88.C

89.D

90.D

91.D

92.M(24)

93.A解析：

94.C

95.B

96.A

97.-24

98.B解析：

99.D

100.D

101.-2eπ

102.A103.sin1

104.

105.ln(x2+1)

106.1

107.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

108.

109.

110.ln|x+cosx|+C111.-2或3

112.

113.

114.sinx/x

115.

116.B

117.

118.0．5

119.

120.121.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

122.

123.

12