2022-2023學(xué)年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

38.

39.

40.

41.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

42.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定43.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

44.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)45.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

46.

47.

A.0

B.

C.

D.

48.

49.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.【】

A.1B.0C.2D.1/2

59.

60.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)61.A.0B.1/2C.1D.2

62.

63.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

64.

65.

66.

67.A.A.0B.2C.3D.5

68.

69.（）。A.1/2B.1C.2D.3

70.

71.A.A.-1B.0C.1D.2

72.

73.

74.

75.（）。A.3B.2C.1D.2/3

76.

77.

78.A.A.x+y

B.

C.

D.

79.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.282.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

83.

84.

85.

86.（）。A.0B.1C.2D.4

87.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.103.104.

105.

106.107.

108.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.________.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.137.138.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.1/3x

3.π/4

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B此題暫無解析

10.D解析：

11.C

12.D

13.C

14.B解析：

15.C

16.A

17.A

18.C

19.A

20.D

21.A

22.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.C解析：

24.A

25.B

26.B

27.A解析：

28.C

29.A

30.C

31.C

32.A

33.B

34.C

35.D解析：

36.A

37.A此題暫無解析

38.A

39.B

40.D

41.C

42.D

43.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

44.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

45.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

46.D

47.C此題暫無解析

48.D

49.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

50.1/2

51.C

52.A

53.B

54.B

55.D

56.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

57.A

58.D

59.

60.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

61.A

62.D

63.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

64.B

65.D

66.C

67.D

68.C

69.C

70.C

71.C

72.C

73.D

74.B

75.D

76.C

77.D

78.D

79.B

80.A

81.C

82.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

83.D

84.A

85.C

86.D

87.B

88.B

89.C

90.A

91.D

92.B

93.A

94.A

95.A

96.2/3

97.C此題暫無解析

98.B

99.

100.D

101.102.e103.(-∞,-1)104.1/2

105.C

106.

107.

108.(-∞．0)

109.

110.

111.1/2

112.113.x+arctanx．

114.

115.（-22）116.(-∞，1)

117.C

118.

119.120.1121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

122.

123.

124.

125.畫出平面圖形如圖陰影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

135.

136.由題意，X的所有可能的取值為1，2,