2022-2023學(xué)年遼寧省阜新市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省阜新市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

A.-lB.1C.2D.39.（）A.6B.2C.1D.010.【】

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.A.A.4B.2C.0D.-215.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

29.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

34.

35.

A.0

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.046.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

51.

52.

53.

54.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞55.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件63.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

64.

65.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

66.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5267.（）。A.3B.2C.1D.2/3

68.【】

69.

70.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

71.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

72.

73.（）。A.-3B.0C.1D.374.A.A.

B.

C.

D.

75.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

76.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

77.【】

A.0B.1C.2D.3

78.

79.

80.

81.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

82.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

87.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

88.

89.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

96.

97.

98.

99.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)100.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.y=arctanex，則

116.

117.

118.

119.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.計(jì)算132.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

133.

134.

135.(本題滿分10分)

136.

137.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.A

5.A解析：

6.A

7.A

8.D

9.A

10.D

11.D

12.y=-2x=0;

13.D

14.A

15.C

16.C

17.B

18.D

19.

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.A

22.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

23.D

24.D

25.D

26.B

27.A

28.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

29.B

30.D

31.C

32.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

33.D此題暫無解析

34.A

35.C此題暫無解析

36.B

37.A

38.D解析：

39.B

40.B

41.C

42.C

43.D

44.A

45.C

46.B

47.A

48.B

49.A

50.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

51.C

52.B解析：

53.C

54.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

55.D

56.C

57.B

58.A

59.D

60.B

61.D

62.A

63.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

64.A

65.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

66.B

67.D

68.D

69.C

70.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

71.A

72.

73.D

74.B

75.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

76.B

77.C

78.C

79.2x

80.

81.C

82.C

83.B

84.A

85.B

86.C

87.D

88.

89.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

90.A

91.C解析：

92.C

93.D

94.D

95.B

96.A

97.B

98.C

99.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

100.D

101.

102.C

103.1

104.xsinx2

105.C

106.

107.A108.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

109.2sinl

110.

111.

112.-1/2

113.8/15

114.

115.1/2116.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.

118.2xex2119.應(yīng)填4/x3.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(