（通用）高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 微型專題練2 電磁感應(yīng)中的電路、電荷量及圖象問題課件 新人教選修32

微型專題2電磁感應(yīng)中的電路、電荷量及圖象問題第四章

電磁感應(yīng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和基本解題思路.2.掌握電磁感應(yīng)電路中感應(yīng)電荷量求解的基本思路和方法.3.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問題.內(nèi)容索引重點探究啟迪思維探究重點達標(biāo)檢測檢測評價達標(biāo)過關(guān)重點探究一、電磁感應(yīng)中的電路問題電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查，解決此類問題的基本方法是：1.明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路.2.畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路.3.用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n或E＝Blv確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向.在等效電源內(nèi)部，電流方向從負極流向正極.4.運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解.例1粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是答案解析√解析磁場中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路可看成由三個相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為外電路中一個電阻兩端的電壓：U＝

，B選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為路端電壓：U′＝

，所以a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是B圖.例2固定在勻強磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線.磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖1所示).若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過

的距離時，通過aP段的電流是多大？方向如何？圖1答案解析解析PQ在磁場中做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于是閉合回路，故電路中有感應(yīng)電流，可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP與bP并聯(lián)，且RaP＝

R、RbP＝

R，于是可畫出如圖所示的等效電路圖.技巧點撥1.“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”.2.電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負極.二、電磁感應(yīng)中的電荷量問題例3面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，線圈電阻r＝1Ω，求：(1)通過R的電流方向和4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；解析圖2答案答案方向由b→a

0.4C

解析由楞次定律可得流過線圈的電流方向為逆時針方向，通過R的電流方向為b→a，(2)電容器的電荷量.解析答案解析由法拉第電磁感應(yīng)定律，知答案9×10－6CUC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V，Q＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C.總結(jié)提升1.求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電流計算.針對訓(xùn)練如圖3所示，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)、電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.當(dāng)內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為圖3答案解析√解析設(shè)開始時穿過導(dǎo)線環(huán)向里的磁通量為正值，Φ1＝Bπa2，則向外的磁通量為負值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取絕對值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末態(tài)總的磁通量為Φ′＝0，三、電磁感應(yīng)中的圖象問題1.問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象.(2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量.2.圖象類型(1)各物理量隨時間t變化的圖象，即B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和I－t圖象.(2)導(dǎo)體切割磁感線運動時，還涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖象，即E－x圖象和I－x圖象.3.解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等.例4如圖4甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流的正方向，下列各圖中正確的是圖4√答案解析解析0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強度B均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝

恒定，電流i＝

恒定，由楞次定律可知，電流方向為逆時針方向，即負方向，在i－t圖象上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸下方，A、C不正確；在1～2s內(nèi)，磁感應(yīng)強度B均勻減小，由法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律可知電流方向為順時針方向，大小恒定，在i－t圖象上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸上方，同理在2～3s內(nèi)，電流方向為順時針方向，大小恒定，在i－t圖象上，是一段平行于t軸的直線，且在t軸上方，B不正確，故選D.總結(jié)提升例5如圖5所示，一底邊長為L，底邊上的高也為L的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.t＝0時刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進入磁場，取沿逆時針方向的感應(yīng)電流為正方向，則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖線可能是圖5答案解析√解析根據(jù)E＝BL有v，I＝

可知，三角形導(dǎo)體線框進、出磁場時，有效長度L有都變小，則I也變小.再根據(jù)楞次定律及安培定則，可知進、出磁場時感應(yīng)電流的方向相反，進磁場時感應(yīng)電流方向為正方向，出磁場時感應(yīng)電流方向為負方向，故選A.總結(jié)提升線框進、出勻強磁場，可根據(jù)E＝BLv判斷E的大小變化，再根據(jù)楞次定律判斷方向.特別注意L為切割的有效長度.達標(biāo)檢測1.(電磁感應(yīng)中的電路問題)如圖6所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度大小為B的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強磁場.當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b兩點的電勢差為123圖6√答案解析412342.(電磁感應(yīng)中的電荷量問題)如圖7所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中用力握中間成“8”字形(金屬圓環(huán)未發(fā)生翻轉(zhuǎn))，并使上、下兩圓環(huán)半徑相等.如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為√答案圖7123解析412343.(電磁感應(yīng)中的圖象問題)一矩形線框位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線框所在的平面(紙面)向里，如圖8甲所示，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線框中的感應(yīng)電流，以圖甲中線框上箭頭所示方向為電流的正方向(即順時針方向為正方向)，則以下的i－t圖中正確的是答案圖81234√4.(電磁感應(yīng)中的圖象問題)如圖9所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t＝0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向為感應(yīng)電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是